Questões de Concurso para Professor - Matemática

Q3758541

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Monteiro - PB Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Monteiro - PB - Professor de Educação Fundamental 2 - Matemática |

Q3758541 Matemática

Uma escola possui 600 alunos que são divididos aleatoriamente em três grupos de tamanhos iguais para o horário do almoço. Um computador realiza o sorteio e aloca cada estudante em um dos três grupos. A probabilidade de que três amigos específicos (Ana, Beto e Carla) sejam alocados no mesmo grupo de almoço é de:

A

1/27

B

1/9

C

1/8

D

1/6

E

1/3

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Q3758540

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Monteiro - PB Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Monteiro - PB - Professor de Educação Fundamental 2 - Matemática |

Q3758540 Matemática

Sejam x₁ e x₂ as raízes reais da equação quadrática

kx² + mx + n = 0 com k ≠ 0 .

Assinale a alternativa que determina corretamente a equação do 2º grau cujas raízes são kx₁ + m e kx₂ + m.

A

x² − mx + kn = 0

B

x² + mx - kn = 0

C

x² − mx − kn = 0

D

x² + 2mx + n² = 0

E

x² − (k + m)x + kn = 0

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Q3758539

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Monteiro - PB Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Monteiro - PB - Professor de Educação Fundamental 2 - Matemática |

Q3758539 Matemática

Uma caixa sem tampa deve ser construída a partir de uma chapa retangular de metal com dimensões 10 por 14 unidades. Para isso, recorta-se um quadrado de lado x em cada um dos quatro cantos da chapa e dobram-se as abas resultantes para cima, soldando as arestas.

A expressão polinomial que representa o volume V(x) da caixa resultante é:

A

4x³ − 48x² + 140x

B

4x³ + 48x² + 140x

C

x³ − 24x² + 140x

D

4x³ − 24x²+ 140x

E

2x³ − 12x² + 70x

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Q3758538

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Monteiro - PB Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Monteiro - PB - Professor de Educação Fundamental 2 - Matemática |

Q3758538 Matemática

Calcule o valor da expressão abaixo, assumindo que todos os logaritmos estão definidos na base 10 e que as variáveis são números reais positivos:

Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

A

0 .

B

1 .

C

log(xy).

D

log (x / y)

E

log (y / x)

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Q3758537

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Monteiro - PB Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Monteiro - PB - Professor de Educação Fundamental 2 - Matemática |

Q3758537 Matemática

Observe a figura abaixo

Imagem associada para resolução da questão

O número total de triângulos de quaisquer tamanhos que podem ser encontrados nesta figura é

A

56

B

60

C

64

D

68

E

72

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Q3758536

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Monteiro - PB Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Monteiro - PB - Professor de Educação Fundamental 2 - Matemática |

Q3758536 Matemática

De quantas maneiras é possível escolher dois números inteiros distintos do conjunto {1, 2, ..., 100} de tal forma que a diferença entre eles seja de, no máximo, 10 ? Considere que a ordem de escolha não importa.

A

845

B

900

C

945

D

990

E

1045

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Q3758535

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Monteiro - PB Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Monteiro - PB - Professor de Educação Fundamental 2 - Matemática |

Q3758535 Matemática

A Sequência de Fibonacci é uma sequência definida recursivamente por F₁=1, F₂ = 1 e

F_n+1 = F_n + F_n-1 para todo n ≥ 2 .

Nessas condições, analisando a soma dos seus 2025 primeiros termos:

S = F₁+F₂+...+F₂₀₂₅.

É correto afirmar que o resultado dessa soma é um número:

A

Par, mas não divisível por 3.

B

Par e divisível por 3.

C

Ímpar, mas divisível por 3.

D

Ímpar, que deixa resto 1 na divisão por 3.

E

Primo.

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Q3758534

Ano: 2025 Banca: FACET Concursos Órgão: Prefeitura de Monteiro - PB Prova: FACET Concursos - 2025 - Prefeitura de Monteiro - PB - Professor de Educação Fundamental 2 - Matemática |

Q3758534 Matemática

Sejam OA e OB segmentos de reta perpendiculares em O, medindo 18 unidades de comprimento cada. Considere que M e N sejam os pontos médios dos segmentos OA e OB, respectivamente. Se P é o ponto de interseção dos segmentos BM e AN, então a área do triângulo MNP em unidades de área é :

A

12

B

13,5

C

15

D

18,5

E

20,5

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Q3757373

Q3757373 Pedagogia

Estudantes com TEA e altas habilidades podem vivenciar sobrecarga sensorial em situações de exposição pública. A UDL recomenda múltiplos meios de ação/expressão, regulação ambiental e flexibilização temporal. Documentos escolares registram AEE, análise de barreiras e adaptações razoáveis, articulando equidade, participação e desenho pedagógico responsivo. Assinale a alternativa integralmente consistente com esse enquadramento.

A

A utilização de formatos únicos favorece previsibilidade, fortalecendo comparabilidade entre desempenhos e reduzindo a necessidade de adaptações.

B

A ampliação do tempo avaliativo tende a uniformizar exigências, consolidando práticas equivalentes entre estudantes com diferentes perfis sensoriais.

C

Ajustes ambientais, alternativas de expressão e reorganização temporal favorecem participação plena, articulando UDL, AEE e parâmetros inclusivos institucionais.

D

A reconstrução de rotinas avaliativas privilegia modalidades orais como critério central, garantindo alinhamento com metas de exposição pública.

E

A análise de apoio deve concentrar-se na intervenção do AEE, que estabelece parâmetros essenciais independentemente da mediação da sala comum.

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Q3757372

Q3757372 Pedagogia

A implementação curricular demanda articulação entre BNCC, PNE, LDB e contextos socioterritoriais. A escola constrói percursos formativos situados, registra decisões, mobiliza planejamento participativo e avalia coerência entre direitos de aprendizagem, equidade e critérios formativos. Esses processos dependem de leitura crítica de diretrizes e negociação coletiva. Assinale a alternativa que sintetiza de maneira plenamente coerente esse quadro.

A

Os referenciais nacionais se consolidam como matrizes universais, dispensando análise territorial e integração às dinâmicas socioculturais da comunidade escolar.

B

A organização curricular amplia flexibilidade institucional quando desobriga a contextualização e prioriza apenas alinhamento formal aos documentos nacionais.

C

O planejamento participativo articula competências gerais, metas do PNE e princípios da LDB, assegurando coerência entre direitos de aprendizagem e percursos locais.

D

A autonomia curricular escolar se fortalece ao decrescer o uso de rubricas, indicadores comuns e registros que orientam progressão e análise de aprendizagem.

E

A formalização curricular alcança consistência quando dissocia metas nacionais de demandas locais, priorizando exclusivamente habilidades isoladas.

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Q3757371

Q3757371 Pedagogia

A presença de IA generativa na produção textual discente tensiona autoria, integridade e rastreabilidade. Políticas de uso responsável requerem explicitação de processos, registro das etapas, feedback criterial e reconstrução formativa. A avaliação mediadora (Luckesi, Perrenoud) e a pedagogia dialógica (Freire) enfatizam acompanhamento, consciência crítica e corresponsabilidade. Assinale a alternativa integralmente consistente com esse enquadramento teórico e ético.

A

A retirada integral de tecnologias digitais restabelece parâmetros tradicionais, preservando coerência avaliativa em ambientes escolares diversificados.

B

A reestruturação do texto por meio de ferramentas gerativas reforça autonomia, dispensando acompanhamento, registro explicativo e pactuação de critérios.

C

A validação imediata de textos mediada por IA tende a substituir processos de revisão, consolidando modelos de autoria baseados em eficiência algorítmica.

D

A abordagem disciplinar intensificada favorece responsabilização, ampliando efeitos de controle e fortalecendo padrões normativos em produções escritas.

E

A reescrita orientada com registro processual permite reconstrução consciente da autoria, articula critérios avaliativos e fortalece integridade em diálogo formativo.

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Q3757370

Q3757370 Pedagogia

Schön descreve reflexão-na-ação e reflexãosobre-a-ação como modos de produção de conhecimento situado. Comunidades de prática (Wenger; Lave) consolidam repertórios profissionais compartilhados. O PNE orienta metas de formação docente, e Libâneo destaca o trabalho coletivo como estruturante do desenvolvimento profissional. Escolha a alternativa inteiramente coerente com esses referenciais.

A

A reflexão-na-ação favorece ajustes imediatos, enquanto a reflexão-sobre-a-ação tende a substituir etapas estruturais do planejamento sistemático.

B

Processos reflexivos tendem a reorganizar práticas individuais, reduzindo a necessidade de articulação entre metas institucionais e políticas de formação.

C

Percursos de desenvolvimento profissional se fortalecem quando a investigação ocorre de forma autônoma, desvinculada do projeto pedagógico coletivo.

D

Comunidades de prática ampliam repertórios profissionais ao relacionar análise de aulas, investigação compartilhada e ciclos reflexivos que reorientam saberes docentes.

E

A pesquisa-ação opera essencialmente como relato descritivo, contribuindo marginalmente para a construção de conhecimento institucionalizado.

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Q3757369

Q3757369 Pedagogia

No campo da pesquisa educacional, a pesquisa-ação integra diagnóstico, intervenção e reflexão situada (Thiollent); métodos mistos possibilitam articulação de matrizes quantitativas e qualitativas com triangulação estruturada (Creswell); a confiabilidade e a validade sustentam inferências robustas; a ética da pesquisa requer consentimento informado, proteção de dados e justificativas metodológicas.

Indique V/F e marque a sequência que preserva a correta integração conceitual dos quatro enunciados.

A

V – V – V – V

B

V – V – F – V

C

V – F – V – V

D

F – V – V – F

E

F – F – V – V

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Q3757368

Q3757368 Pedagogia

A literatura sobre Educação 4.0 articula personalização criterial, inteligência artificial explicável, curadoria docente e proteção de dados orientada pela LGPD. Modelos híbridos dependem de mediação humana capaz de integrar competências contemporâneas (cognição, colaboração, criatividade) a dispositivos digitais. Rubricas e parâmetros transparentes favorecem coerência avaliativa. À luz desse enquadramento, escolha a alternativa integralmente compatível com os marcos teóricos e regulatórios contemporâneos.

A

A adoção de plataformas híbridas fortalece percursos diversificados, alinhando competências criativas a estímulos multimodais e a objetos de aprendizagem responsivos.

B

A incorporação de IA tende a reorganizar fluxos pedagógicos em torno da automação de sequências didáticas, priorizando escalabilidade em ciclos curriculares estendidos.

C

A personalização amplia trajetórias individuais ao modular progressões, reforçando a autonomia de estudantes experientes na definição de metas e instrumentos avaliativos.

D

A expansão de recursos adaptativos favorece mapeamentos contínuos, permitindo reorganizações curriculares orientadas por dados de uso e padrões de engajamento.

E

A mediação docente qualifica a personalização ao combinar padrões comuns, explicabilidade algorítmica e critérios formativos que orientam tarefas de complexidade crescente.

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Q3757367

Q3757367 Pedagogia

No Design Thinking educacional, ciclos iterativos articulam empatia, definição de problemas, ideação, prototipagem e teste. A lógica processual enfatiza compreensão profunda do usuário, construção colaborativa e validação real de hipóteses. A aprendizagem emerge da interação entre análise, criatividade e avaliação situada (Brown; Razzouk & Shute). Assinale a alternativa integralmente compatível com esse enquadramento.

A

A prototipagem deve ocorrer apenas após conclusão do projeto, assegurando estabilidade antes de qualquer experimentação.

B

A expansão de protótipos independentes de diagnóstico permite acelerar a ideação, superando limites impostos pela análise inicial do problema.

C

A testagem preliminar é opcional, pois ideias consistentes tendem a funcionar sem validação com usuários ou revisão iterativa.

D

A etapa de empatia opera sobretudo como análise subjetiva, dispensando instrumentos de observação, entrevista ou mapeamento contextual.

E

Empatia e definição estruturam mapas de necessidades e parâmetros funcionais, orientando ideação e ensaios prototípicos em ciclos avaliativos contínuos.

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Q3757366

Q3757366 Pedagogia

As funções executivas – memória de trabalho, controle inibitório e flexibilidade cognitiva – interagem com processos socioculturais de mediação (Vygotsky), influenciando autorregulação. Intervenções psicopedagógicas robustas articulam andamiaje, rotinas visuais, instrução estratégica e monitoramento reflexivo, compondo uma ecologia de aprendizagem situada (Diamond; Meltzer; BNCC). Assinale a alternativa plenamente alinhada a esse enquadramento.

A

A autoavaliação tende a introduzir ruído interpretativo em tarefas analíticas, reduzindo consistência de julgamentos sobre o próprio desempenho.

B

O prolongamento indefinido do andamiaje tende a consolidar estabilidade procedimental, permitindo que estratégias anteriores permaneçam operantes independentemente do domínio.

C

A memória de trabalho atua como componente periférico na compreensão, atuando apenas em tarefas mecânicas de curto alcance.

D

Rotinas visuais e instrução estratégica estruturam o monitoramento do próprio processo, favorecendo decisões autonômicas fundamentadas em pistas cognitivas explícitas.

E

Estratégias metacognitivas, quando aplicadas isoladamente, constituem substitutivo suficiente para processos de mediação social e cultural.

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Q3757365

Q3757365 Pedagogia

A literatura sobre educação inclusiva (LDB; ECA; Política Nacional de Educação Especial; Convenção sobre os Direitos da Pessoa com Deficiência) compreende inclusão como princípio normativo e pedagógico. O AEE constitui atendimento complementar, vinculado a análise de barreiras; adaptações razoáveis e acessibilidade material/atitudinal integram o desenho instrucional orientado à equidade. Indique V/F e assinale a sequência coerente com esse arcabouço.

I. A inclusão constitui fundamento legal e orienta práticas pedagógicas integradas.
II. O AEE atua articulado à sala comum, colaborando para ampliar participação e acesso.
III. Adaptações curriculares podem ser previstas para responder a demandas específicas e garantir condições equitativas.
IV. Barreiras atitudinais configuram obstáculos significativos à participação plena.

A

F – V – V – F

B

V – F – F – V

C

V – F – V – V

D

V – V – F – F

E

F – F – V – V

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Q3757364

Q3757364 Pedagogia

Pesquisas sobre gestão da convivência (Perrenoud, Rogers, Libâneo) apontam que ambientes instrucionais previsíveis, construídos dialogicamente e orientados por expectativas claras, reduzem incidência de conflitos e sustentam engajamento. Empatia profissional, organização do trabalho pedagógico e rotinas significativas compõem dispositivos preventivos, mobilizando dimensões socioemocionais e cognitivas. Assinale a alternativa totalmente coerente com essa perspectiva.

A

Procedimentos coletivamente estruturados e comunicados promovem estabilidade interacional, permitindo que expectativas compartilhadas sustentem decisões pedagógicas cotidianas.

B

Modelos centrados em respostas episódicas ampliam a responsividade, favorecendo ajustes rápidos e flexibilização de normas diante de situações emergentes.

C

A adoção de práticas altamente imprevisíveis tende a diversificar repertórios de interação, estimulando autonomia mesmo em grupos heterogêneos.

D

A construção de expectativas mínimas e abertas pode favorecer experimentação, reduzindo a necessidade de rotinas formais e de parâmetros de convivência.

E

A heterogeneidade demanda estratégias improvisadas, pois rotinas estruturadas tendem a limitar expressões e perfis de aprendizagem distintos.

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Q3757363

Q3757363 Pedagogia

Investigações de Hattie & Timperley, Shute e Wisniewski indicam que a efetividade do feedback decorre de sua estrutura epistemicamente situada: definição explícita de metas (feed-up), análise criterial do desempenho atual (feedback) e orientações prospectivas (feed-forward). Em abordagem dialógica freireana, a devolutiva articula criticidade, ética e corresponsabilidade, evitando práticas que reforcem assimetrias ou produzam constrangimento performático.

Assinale a alternativa integralmente compatível com esse enquadramento.

A

Devolutivas estruturadas em metas, estado e próximos passos articulam regulação cognitiva e diálogo ético, favorecendo reorganização consciente das estratégias de aprendizagem.

B

A intensificação de comentários amplos e sintéticos tende a estabilizar percepções globais, reforçando autorregulação por meio de valorações gerais e imediatas.

C

A postergação estratégica do retorno avaliativo pode favorecer maturação reflexiva, permitindo que estudantes reorganizem expectativas antes de receberem orientação formal.

D

A ênfase em apreciações pessoais do desempenho amplia engajamento, produzindo vínculos afetivos que substituem critérios e parâmetros previamente estabelecidos.

E

A negociação das metas avaliativas é suficiente para garantir consistência formativa, dispensando devolutivas analíticas sobre o processo desenvolvido.

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Q3757362

Q3757362 Pedagogia

A avaliação diagnóstica orienta planejamento; a formativa regula processos; a somativa certifica resultados. Autores como Luckesi, Perrenoud e Black & Wiliam defendem práticas criteriais, rubricas e tarefas autênticas. Assinale a alternativa plenamente compatível.

A

Processos contínuos podem articular devolutivas específicas, sínteses parciais e ajustes de percurso de acordo com evidências emergentes.

B

A avaliação diagnóstica pode gerar mapas iniciais que permitem planejar progressões e identificar repertórios conceituais.

C

A somativa pode certificar desempenhos por meio de instrumentos diversos articulados a critérios públicos de qualidade.

D

Portfólios podem compor percursos avaliativos quando articulados a objetivos, descritores e revisão processual.

E

Rubricas tornam visíveis os critérios, estruturam julgamentos e ampliam consistência entre avaliadores.

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