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Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801408
Matemática
Um campo vetorial F(x, y, z) é conservativo se, e
somente se, seu rotacional é o vetor nulo em um domínio
simplesmente conexo. Além disso, se F é conservativo, então a
integral de linha de F ao longo de qualquer curva fechada no
domínio é nula, e a existência de uma função potencial Ætal
que F = "Ægarante que a integral de linha independa do
caminho, uma vez que a forma diferencial associada é exata.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801407
Matemática
A elipse, a parábola e a hipérbole são seções
cônicas que podem ser obtidas pela intersecção de um plano
com um cone duplo. Se o plano de corte for paralelo à geratriz
do cone e passar pelo seu vértice, a seção cônica resultante será
uma parábola degenerada, que é uma linha reta, representando
um caso limite em que a excentricidade tende para 1.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801406
Raciocínio Lógico
Em análise combinatória, se n e k são inteiros
positivos com n "e k, então C(n, k) = C(n, n-k), e essa
propriedade de simetria dos coeficientes binomiais é a base
para provar que a soma de todos os coeficientes de um binômio
(a+b)^n é 2^n, sendo válida tanto para arranjos simples, quanto
para arranjos com repetição, devido à interpretação de Pascal
na construção do triângulo.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801405
Raciocínio Lógico
Situação hipotética: Uma urna contém 5 bolas
vermelhas e 3 azuis. Duas bolas são retiradas sucessivamente
sem reposição. Assertiva: A probabilidade de que a segunda
bola retirada seja azul, dado que a primeira foi vermelha, é
maior do que a probabilidade de ambas as bolas serem azuis,
pois a condição de retirada sem reposição altera o espaço
amostral para o segundo evento, tornando-o dependente do
primeiro.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801404
Matemática
A reta tangente à parábola y = x^2 no ponto (a, a^2)
intercepta o eixo y em um ponto que é a translação vertical de
-a^2 unidades do vértice da parábola, assumindo a "` 0, e a
inclinação dessa reta é dada pela primeira derivada da função
naquele ponto, confirmando que a tangente é sempre paralela à
corda que une o ponto de tangência ao ponto onde a projeção
da mediatriz do segmento entre eles intercepta o eixo da
parábola.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801403
Matemática
Considera-se a equação diferencial linear
homogênea de segunda ordem y'' + p(t)y' + q(t)y = 0. Se y1(t) e
y2(t) são duas soluções linearmente independentes desta
equação em um intervalo I, então o Wronskiano W(y1, y2)(t) é
constante no intervalo I, o que é uma propriedade geral para
quaisquer equações lineares de segunda ordem com
coeficientes contínuos em I.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801402
Matemática
A integral dupla de uma função f(x, y) = x^2y sobre
a região D, definida por 1 "dx "d2 e 0 "dy "dx, é equivalente a
"+[1,2] ("+[0,x] x^2y dy) dx. Esta integral representa o volume
de um sólido limitado superiormente pela superfície f(x, y) e
inferiormente pelo plano xy, sendo que a ordem de integração
pode ser invertida sem alterar o valor do resultado, desde que
os limites de integração sejam ajustados corretamente para a
nova ordem, o que sempre é possível para regiões do tipo I e II.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801401
Matemática
Em um triângulo retângulo, as medidas dos catetos
são a e b, e a medida da hipotenusa é c. Se aplicarmos o
Teorema de Pitágoras, temos que a^2 + b^2 = c^2. Se este
triângulo for rotacionado em torno de um de seus catetos,
formando um cone, o volume desse cone é diretamente
proporcional ao quadrado do cateto em torno do qual a rotação
foi feita, e a área da superfície lateral é inversamente
proporcional à hipotenusa quando um dos catetos é mantido
constante.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801400
Matemática
Se um vetor v é um autovetor de um operador linear
T com autovalor », então v também é um autovetor do
operador T^2 + 2T + I com autovalor »^2+ 2» + 1,
independentemente de T ser ou não um operador
diagonalizável, e essa propriedade é decorrente da linearidade e
associatividade das operações sobre os operadores, uma vez
que I representa o operador identidade.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801399
Matemática
Considere a série de Taylor da função f(x) =
exp(x^2) em torno de x=0. Se o termo de ordem n desta série é
a_n * x^n, então o coeficiente a_n será diferente de zero apenas
para valores de n que são múltiplos de 2, e ademais, o raio de
convergência desta série é infinito, implicando que a função é
analítica em todo o plano real e que a série converge
uniformemente em qualquer intervalo fechado e limitado.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801398
Matemática
Um poliedro convexo tem 20 vértices e 30 arestas.
Pela Relação de Euler, V - A + F = 2, o número de faces deste
poliedro é 12. Se cada face desse poliedro fosse um pentágono,
então o número total de arestas seria 5F/2, o que implicaria que
30 = 5F/2 e F = 12, sendo, portanto, um Dodecaedro, um dos
Poliedros de Platão, que possui faces regulares e congruentes,
validando a proposição.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801397
Matemática
Para um número complexo z = x + iy, a função f(z)
= |z|^2 é analítica na origem, mas não é analítica em qualquer
outro ponto do plano complexo, porque as equações de
Cauchy-Riemann são satisfeitas apenas em z=0, e as suas
derivadas parciais de segunda ordem não são contínuas em toda
parte, o que contradiz a analiticidade.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801396
Matemática
Situação hipotética: Um sistema dinâmico é
modelado pela EDO y' = y^2 / (t*y - t) com t > 1. Assertiva:
Esta é uma equação diferencial de primeira ordem separável,
cuja solução geral pode ser expressa implicitamente, e sua não
linearidade impede a aplicação do método do fator integrante
para lineárizá-la diretamente sem uma substituição adequada.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801395
Raciocínio Lógico
Em um espaço métrico (X, d), um subconjunto A "†
X é compacto se e somente se, para toda cobertura aberta de A,
existe uma subcobertura finita. Considere o conjunto dos
números racionais Q munido da métrica usual. Se A = [0, 1] ")
Q, então A é um conjunto compacto em Q.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801394
Matemática
Dada uma função f(x, y) = arctan(y/x) com x != 0,
seu gradiente no ponto (1, 1) é ortogonal à curva de nível de f
que passa por esse ponto, o que implica que a derivada
direcional de f na direção do vetor (1, -1) é nula, visto que este
vetor é paralelo à curva de nível no ponto (1, 1).
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801393
Matemática
Considera-se uma transformação linear T: V -> W,
onde V e W são espaços vetoriais de dimensão finita. Se a
matriz de T em relação a bases B de V e C de W é A, e se a
dimensão do núcleo de T é n-rank(A), onde n é a dimensão de
V, é correto inferir que a imagem de T é isomorfa ao espaço
coluna de A, e, portanto, a linearidade da transformação
implica que a soma direta do núcleo e da imagem sempre
coincide com o domínio, o que não é verdadeiro se V e W
forem distintos.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Prova:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801392
Matemática
Se f(x) é uma função definida por uma série de
potências convergente em um intervalo aberto (-R, R), e se g(x)
= x * f'(x) + f''(x) para todo x neste intervalo, então a
representação de g(x) como uma série de potências centrada na
origem é tal que o coeficiente do termo x^n em g(x) é obtido a
partir dos coeficientes de f(x) mediante uma relação de
recorrência de segunda ordem, que pode ser linearmente
dependente da derivada de f(x).
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Provas:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Assistente Social
|
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Dentista |
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Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Médico Pediatra |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Médico Veterinário |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Nutricionista |
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Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Geografia |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de História |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Inglês |
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Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Português |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Psicólogo |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Psicopedagogo |
Q3800496
Noções de Informática
Com o advento de ferramentas de Inteligência
Artificial Generativa, como ChatGPT e Google Bard, o setor
público se depara com a oportunidade de otimizar processos
internos, desde a redação de documentos técnicos até a resposta
automatizada a questionamentos da população. No entanto, a
implementação dessas ferramentas em ambientes
governamentais exige uma avaliação rigorosa quanto à
confiabilidade das informações geradas, o controle sobre os
dados de treinamento utilizados e a potencial substituição de
mão de obra humana, que pode levar a questões éticas e sociais
graves. A capacidade de discernir a veracidade e a fonte da
informação produzida por essas IAs torna-se um desafio
central, exigindo que o usuário final detenha um alto grau de
letramento digital e crítico para evitar a disseminação de
notícias falsas ou dados imprecisos que comprometam a
integridade dos serviços públicos.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Provas:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Assistente Social
|
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Dentista |
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Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Psicopedagogo |
Q3800495
Noções de Informática
A Computação em Nuvem (Cloud Computing)
oferece modelos de serviço como IaaS (Infrastructure as a
Service), PaaS (Platform as a Service) e SaaS (Software as a
Service), permitindo que órgãos governamentais hospedem
suas aplicações e dados em infraestruturas de terceiros, como
AWS, Azure ou Google Cloud. Essa abordagem, apesar de
otimizar custos e escalabilidade, é intrinsecamente menos
segura que a hospedagem local. A delegação da gestão da
segurança a provedores externos exime o órgão público da
responsabilidade pela conformidade regulatória e pela proteção
dos dados sensíveis, uma vez que a segurança na nuvem é de
responsabilidade integral do provedor de serviço,
conformando-se ao princípio da 'nuvem zero-trust' adotado por
esses provedores como padrão único e irrestrito, o que
simplifica a governança de dados governamentais.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IBED
Órgão:
Prefeitura de Parnaguá - PI
Provas:
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Assistente Social
|
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Dentista |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Enfermeiro |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Fisioterapeuta |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Médico Cirurgião |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Médico Clínico Geral |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Médico Pediatra |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Médico Veterinário |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Nutricionista |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Anos Iniciais |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Ciências |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Educação Física |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Geografia |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de História |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Inglês |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Libras |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Português |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Psicólogo |
Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Psicopedagogo |
Q3800494
Atualidades
Sobre as tecnologias emergentes no cenário de
governança digital, o 5G, ao proporcionar latências ultrabaixas
e velocidades de conexão significativamente superiores às
gerações anteriores, fomenta uma revolução. Esse avanço
tecnológico tem o potencial de viabilizar aplicações de
realidade aumentada e virtual em treinamentos de servidores
públicos e de otimizar a comunicação entre diferentes órgãos
do Estado. No entanto, sua implementação exige um
investimento considerável em infraestrutura, que, se não
acompanhado por políticas de inclusão digital e
democratização do acesso, pode acentuar o fosso digital entre
regiões e classes sociais no Brasil, transformando-se em um
vetor de desigualdade ao invés de um catalisador de progresso
igualitário.
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