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Deseja-se então saber se o diretor tem razão com a utilização do teste qui-quadrado.
Uma respectiva conclusão é que
Seja uma variável aleatória X, tal que uma amostra aleatória de 5 elementos {100, 120, 180, 200, 240} foi extraída da população. O intervalo [120, 200] refere-se a um intervalo de confiança encontrado para a mediana de X. O nível de confiança deste intervalo é de
O dirigente de uma empresa deverá decidir entre dois candidatos, Antônio e Paulo, qual ocupará o cargo de gerente administrativo. Para cada candidato foi aplicada uma mesma prova constituída de 16 testes de assuntos diversos. Subtraindo dos escores apresentados por Antônio os respectivos escores apresentados por Paulo, observa-se a presença de sinal negativo nas diferenças dos escores de 4 testes e sinal positivo nas 12 restantes, não ocorrendo diferença nula. Aplica-se o teste dos sinais para decidir se a proporção populacional de sinais negativos (p) é igual a 0,50, ao nível de significância de 2α, considerando as hipóteses: H0 : p = 0,50 (hipótese nula) e H1 : p ≠ 0,50 (hipótese alternativa). Aproximando a distribuição binomial pela normal, obteve-se o escore reduzido r correspondente para comparação com o valor crítico z da distribuição normal padrão (Z) tal que P(|Z| ≤ z) = 2α. Então,
O gerente de produção de uma grande fábrica de farinha garante à sua rede de atacadistas que cada pacote produzido não contém menos de 1 kg de farinha. Um comprador desconfiado extrai uma amostra aleatória de 25 pacotes e encontra para esta amostra uma média m, em kg, e uma variância de 0,04 (kg)2. Supondo que a quantidade de farinha em cada pacote apresente uma distribuição normal com média μ e variância σ2 desconhecida, deseja-se saber se o gerente tem razão a um nível de significância de 5% com a realização do teste t de Student. Seja H0 a hipótese nula do teste (μ = 1 kg), H1 a hipótese alternativa (μ < 1 kg) e t o valor do quantil da distribuição t de Student tal que P(|t| ≥ 1,71) = 0,05, tanto para 24 como para 25 graus de liberdade. Sabendo-se que H0 foi rejeitada, então o valor encontrado para m foi, no máximo,
Em uma cidade é realizada uma pesquisa sobre a preferência dos eleitores com relação a um determinado candidato, que afirma ter 60% da preferência. Uma amostra aleatória de tamanho 600 foi extraída da população, considerada de tamanho infinito, sendo que 330 eleitores manifestaram sua preferência pelo candidato. Com base nesta amostra, deseja-se testar a hipótese H0 : p = 60% (hipótese nula) contra H1 : p ≠ 60% (hipótese alternativa), em que p é a proporção dos eleitores que têm preferência pelo candidato. Para a análise considerou-se normal a distribuição amostral da frequência relativa dos eleitores que têm preferência pelo candidato e que na distribuição normal padrão Z a probabilidade P(|Z| ≤ 1,96) = 95% e P(|Z| ≤ 2,58) = 99%. A conclusão é que H0
Uma experiência consiste em verificar se uma moeda é honesta. Em 10 lançamentos da moeda, decide-se pela honestidade da moeda se o número de caras (n) for tal que 4 ≤ n ≤ 6 . A probabilidade de rejeitar a hipótese da moeda ser honesta, quando ela for correta é
Considere um teste estatístico envolvendo uma população normalmente distribuída em que se deseja testar, com relação a um parâmetro da distribuição, a hipótese nula (H0) contra a hipótese alternativa (H1), ao nível de significância α. Seja β a probabilidade de aceitar H0 quando H0 for falsa. Então,
Seja X uma variável aleatória representando a duração de vida de um equipamento. O desvio padrão populacional de X é igual a 20 horas. Uma amostra aleatória de 100 equipamentos forneceu uma duração de vida média igual a 1.000 horas obtendo-se um intervalo de confiança de 95% para a média populacional igual a [996,08 ; 1.003,92] (considerando a população normalmente distribuída e de tamanho infinito). Caso o tamanho da amostra tivesse sido de 400 e obtendo-se a mesma duração de vida média de 1.000 horas, o novo intervalo de confiança de 95% apresentaria uma amplitude de
com parâmetro λ desconhecido e x
o número de ocorrências de um determinado acontecimento. Dessa população extraiu-se uma amostra aleatória com reposição
de tamanho quatro (X1, X2, X3, X4) e utilizaram-se os dois estimadores seguintes para estimar a média (µ) da população: 
com parâmetro p desconhecido e x o número de ocorrências de um
determinado acontecimento em n provas independentes. Se em 6 provas independentes o acontecimento A ocorreu 3 vezes e
em 10 provas independentes o acontecimento A ocorreu 4 vezes, então a estimativa de p pelo método da máxima verossimilhança é Uma variável aleatória X apresenta uma média igual a 100. Sabe-se que pelo Teorema de Tchebyshev a probabilidade mínima de que X pertença ao intervalo (80 , 120) é igual a 84%. A variância de X é igual a
A variância dos salários das duas empresas reunidas é, em (R$)2, igual a
Utilizando o método da interpolação linear, o valor do terceiro quartil da distribuição é
Com relação aos valores das respectivas média aritmética (Me), mediana (Md) e moda (Mo), pode-se afirmar que
O número de domicílios em que se verificou possuir 1 ou 2 trabalhadores é
Durante os protestos contra o G-8 (grupo que abrange os sete países mais ricos do mundo mais a Rússia), reunido em Gênova, a imprensa europeia entrevistou políticos da esquerda oficial e veteranos de 1968. Vários aproveitaram a oportunidade para lamentar, nesses novos manifestantes, a falta de “verdadeiros” projetos de sociedade. “São carentes de propostas políticas, crescerão”, disse Mario Capanna, que foi líder do movimento estudantil de Milão em 68. Engraçado: sob a direção de Capanna, o movimento, na época, foi declaradamente stalinista. Se essa for a “proposta política” que falta, melhor que os “carentes” não cresçam mesmo.
Prefiro evitar as nostalgias e reconhecer que aos manifestantes de Gênova não falta nada. Ao contrário, graças à sua diversidade confusa ou mesmo atrapalhada, talvez eles representem, da melhor maneira possível, o estado de espírito de muitos que estão, hoje, social e politicamente insatisfeitos.
De fato, parece-me que poderia manifestar-me com cada um dos componentes dessa massa contestaria. Os grupos diversos e, às vezes, opostos levaram pelas ruas de Gênova diferentes fragmentos de meus humores reformistas ou revoltados.
Olhe só. O resto de minhas esperanças socialistas desfila com a esquerda clássica italiana, em versão social-democrata. Identifico-me com os ecologistas puros e duros, mais preocupados com o planeta do que com as mazelas dos homens. Posso ter um coração caritativo, animado por paixões missionárias contra a fome e as doenças do mundo. E sobra-me uma raiva que deve valer a dos mais radicais movimentos anarquistas, de pedras na mão.
(Adaptado de Contardo Calligaris, Terra de ninguém)
Está plenamente adequada a pontuação da seguinte frase:
Durante os protestos contra o G-8 (grupo que abrange os sete países mais ricos do mundo mais a Rússia), reunido em Gênova, a imprensa europeia entrevistou políticos da esquerda oficial e veteranos de 1968. Vários aproveitaram a oportunidade para lamentar, nesses novos manifestantes, a falta de “verdadeiros” projetos de sociedade. “São carentes de propostas políticas, crescerão”, disse Mario Capanna, que foi líder do movimento estudantil de Milão em 68. Engraçado: sob a direção de Capanna, o movimento, na época, foi declaradamente stalinista. Se essa for a “proposta política” que falta, melhor que os “carentes” não cresçam mesmo.
Prefiro evitar as nostalgias e reconhecer que aos manifestantes de Gênova não falta nada. Ao contrário, graças à sua diversidade confusa ou mesmo atrapalhada, talvez eles representem, da melhor maneira possível, o estado de espírito de muitos que estão, hoje, social e politicamente insatisfeitos.
De fato, parece-me que poderia manifestar-me com cada um dos componentes dessa massa contestaria. Os grupos diversos e, às vezes, opostos levaram pelas ruas de Gênova diferentes fragmentos de meus humores reformistas ou revoltados.
Olhe só. O resto de minhas esperanças socialistas desfila com a esquerda clássica italiana, em versão social-democrata. Identifico-me com os ecologistas puros e duros, mais preocupados com o planeta do que com as mazelas dos homens. Posso ter um coração caritativo, animado por paixões missionárias contra a fome e as doenças do mundo. E sobra-me uma raiva que deve valer a dos mais radicais movimentos anarquistas, de pedras na mão.
(Adaptado de Contardo Calligaris, Terra de ninguém)
Pode-se substituir, sem prejuízo para a correção e o sentido do texto, o segmento sublinhado em
Durante os protestos contra o G-8 (grupo que abrange os sete países mais ricos do mundo mais a Rússia), reunido em Gênova, a imprensa europeia entrevistou políticos da esquerda oficial e veteranos de 1968. Vários aproveitaram a oportunidade para lamentar, nesses novos manifestantes, a falta de “verdadeiros” projetos de sociedade. “São carentes de propostas políticas, crescerão”, disse Mario Capanna, que foi líder do movimento estudantil de Milão em 68. Engraçado: sob a direção de Capanna, o movimento, na época, foi declaradamente stalinista. Se essa for a “proposta política” que falta, melhor que os “carentes” não cresçam mesmo.
Prefiro evitar as nostalgias e reconhecer que aos manifestantes de Gênova não falta nada. Ao contrário, graças à sua diversidade confusa ou mesmo atrapalhada, talvez eles representem, da melhor maneira possível, o estado de espírito de muitos que estão, hoje, social e politicamente insatisfeitos.
De fato, parece-me que poderia manifestar-me com cada um dos componentes dessa massa contestaria. Os grupos diversos e, às vezes, opostos levaram pelas ruas de Gênova diferentes fragmentos de meus humores reformistas ou revoltados.
Olhe só. O resto de minhas esperanças socialistas desfila com a esquerda clássica italiana, em versão social-democrata. Identifico-me com os ecologistas puros e duros, mais preocupados com o planeta do que com as mazelas dos homens. Posso ter um coração caritativo, animado por paixões missionárias contra a fome e as doenças do mundo. E sobra-me uma raiva que deve valer a dos mais radicais movimentos anarquistas, de pedras na mão.
(Adaptado de Contardo Calligaris, Terra de ninguém)
No título do texto, inclui-se o autor entre os que seguem pelas ruas de Gênova: lá vamos nós. Tal inclusão deve-se ao fato de o autor
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