Questões de Concurso
Para professor
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Q4416596
Matemática
Considere um triângulo retângulo tal que um dos seus ângulos internos agudos é Y. Sabendo-se que a secante de Y é 5, qual o perímetro desse triângulo em função do lado C adjacente ao ângulo Y?
Q4416595
Matemática
Três atletas participam de uma atividade física chamada Três-Três-Três, que consiste na seguinte dinâmica: na
primeira rodada, o Atleta 1 faz três exercícios físicos e descansa; na sequência, o Atleta 2 repete exatamente esses
três exercícios físicos, então realiza outros três e, por fim, descansa; depois, o Atleta 3 repete os mesmos seis
exercícios físicos realizados pelo Atleta 2, ao final dos quais realiza outros três e, por fim, descansa. Na segunda
rodada, o Atleta 1 repete exatamente os nove exercícios feitos pelo Atleta 3, depois dos quais realiza outros três e, por
fim, descansa; na sequência, o Atleta 2 repete os mesmos doze exercícios, fazendo outros três ao final e, por fim,
descansa. Essa dinâmica se repete até que cada um dos atletas tenha completado 10 rodadas. Sendo assim, quantos
movimentos, no total, fez o Atleta 2?
Q4416594
Matemática
Em um certo país, as placas de carros são formadas por sete dígitos. Cada um dos três primeiros dígitos pode ser
composto das letras A, E, I, O ou U, podendo haver repetições; e cada um dos quatro últimos dígitos pode ser composto
dos algarismos 0 a 9, podendo haver repetições também. O cadastro das placas é feito de forma totalmente aleatória.
Qual é a probabilidade de se obter uma placa cuja soma dos últimos dois algarismos seja divisível por 3?
Q4416593
Matemática
Sejam f e g funções reais de variável real dadas por f(x) = 3x e g(x) = log3 (x). Sobre as possíveis raízes dessas funções, é correto afirmar que:
Q4416592
Raciocínio Lógico
Considere as equações nas variáveis reais x, y, z e w, apresentadas no quadro ao lado. Qual o valor de x2 + y2 + z2 + w2?
Q4416591
Matemática Financeira
Uma investidora possui um capital C, em reais. Ela divide esse capital em três partes, C1, C2 e C3, e investe cada uma
das partes de três formas distintas, durante um período total de 5 anos:
I. com a parte C1, ela compra dólares a um preço de R$ 5,00 por dólar; em seguida, faz um investimento no exterior, o qual lhe rende um lucro final de 40%, em dólares, sobre a parte investida; no fim do período considerado, ela resgata, em reais, o montante desse investimento, a uma cotação de R$ 4,00 por dólar, conseguindo, nesse investimento, um montante final de R$ 1.400,00;
II. com a parte C2, ela investe, em reais, em ações no Brasil. No fim do período considerado, ela resgata o investimento, em reais, com um lucro de 20% sobre a parte investida;
III. com a parte C3, ela investe, em reais, em um papel de dívida de banco que rende, sob o regime de juros simples, a uma taxa de 10% ao ano. No fim do período considerado, ela resgata R$ 1.500,00.
Sabe-se que, no fim do período considerado, com esses três investimentos, a investidora conseguiu um lucro total de 25% do valor de C. Qual é o valor, em reais, do capital C?
I. com a parte C1, ela compra dólares a um preço de R$ 5,00 por dólar; em seguida, faz um investimento no exterior, o qual lhe rende um lucro final de 40%, em dólares, sobre a parte investida; no fim do período considerado, ela resgata, em reais, o montante desse investimento, a uma cotação de R$ 4,00 por dólar, conseguindo, nesse investimento, um montante final de R$ 1.400,00;
II. com a parte C2, ela investe, em reais, em ações no Brasil. No fim do período considerado, ela resgata o investimento, em reais, com um lucro de 20% sobre a parte investida;
III. com a parte C3, ela investe, em reais, em um papel de dívida de banco que rende, sob o regime de juros simples, a uma taxa de 10% ao ano. No fim do período considerado, ela resgata R$ 1.500,00.
Sabe-se que, no fim do período considerado, com esses três investimentos, a investidora conseguiu um lucro total de 25% do valor de C. Qual é o valor, em reais, do capital C?
Q4416590
Matemática
De um disco com raio de 1 m é retirado um setor circular de área 1 m2. Qual o ângulo central, em radianos, desse setor
circular?
Q4416589
Matemática
Em uma fábrica, as máquinas têm uma placa de identificação com X dígitos. Cada um dos dígitos pode ser composto ou de um algarismo de 0 a 9, ou de uma letra do alfabeto português, incluindo K, Y e W. Sabendo que os dígitos podem se repetir e que temos 46.656 possibilidades de placas de identificação, quanto vale a quantidade X4 – X3 – X2 – X?
Q4416588
Matemática
Considere a parábola y = x2 + Bx + C, sem raízes reais, e a reta y = ax, em que a > 0. Sabe-se que essa reta intercepta a parábola em seu vértice V = (xv , yv) e que o triângulo, cujos vértices são os pares ordenados (0,0), (xv, yv) e (xv,0), tem área igual a 12. Quanto vale o produto das raízes da parábola em função de a?
Q4416587
Matemática Financeira
Um cliente de um banco toma um empréstimo a juros compostos. Essa dívida terá duração de quatro anos e, no fim
desse período, os juros pagos equivalerão a três vezes o capital tomado emprestado. Usando-se aproximação de uma
casa decimal, qual a taxa de juros ao ano desse empréstimo, expressa em números decimais?
Q4416586
Matemática
Um tanque no formato de um cone reto de base circular é enchido com água. A quantidade de água que entra no cone é π m3/min. Porém, o cone tem um furo grande e, ao mesmo tempo que a água entra no cone, 19π/27 m3/min de água saem pelo furo. Sabe-se também que, nessa situação, são gastos 8 minutos para encher completamente o tanque com água e que a altura do tanque é o triplo do raio de sua base circular. Qual a altura, em metros, desse tanque?
Q4416585
Matemática
A razão entre a área total de um cubo e a soma do comprimento de suas arestas é menor do que um quarto. O volume
desse cubo:
Q4416584
Matemática
Se a razão entre a área total e o volume de um cilindro reto é 2, então:
Q4416583
Matemática
Sejam x um número real tal que 0 < x < π/2 e sec(x) a secante de x com a medida de seu ângulo em radianos. Se sec(x) = √5, qual o valor da cotangente de x?
Q4416582
Matemática
Considere a progressão geométrica (a1 , a2 , a3 , 189 , a5). Sabendo-se que o primeiro termo é positivo e que a soma do
segundo termo com o terceiro termo é igual a doze vezes o primeiro termo, qual é a soma desses mesmos cinco termos
da progressão?
Q4416581
Matemática
Um retângulo tem lados medindo b - x e x – a, em que x, a, b são números reais e a > b. Sabendo-se que esse
retângulo tem área 10.000 e que essa área é máxima, quanto vale a diferença a – b?
Q4416580
Matemática
Considere dois quadrados: um deles tem lado sen(x), e o outro tem lado cos(x), sendo x um número real tal que 0 < x < TT/4, e sen(x) e cos(x) sendo as funções seno de x e cosseno de x, respectivamente, com as medidas de seus ângulos em radianos. Se a área do maior quadrado menos a área do menor vale 0,28, quanto vale o perímetro do maior quadrado menos o perímetro do menor?
Q4416579
Matemática
Considere um dado comum de seis lados não viciado. Qual é a probabilidade de se obter, em três lançamentos
consecutivos, três números ímpares?
Q4416578
Matemática
Em uma fábrica, 75% de 80% do custo de produção é referente à matéria-prima; 20% de 80% do custo de produção é
referente à mão de obra; 5% de 80% do custo de produção é referente ao gasto com eletricidade; e 20% do custo de
produção são impostos que equivalem ao montante de R$ 1.000.000,00. Quais são os custos, em reais, dessa empresa,
respectivamente, com matéria-prima, mão de obra e eletricidade?
Q4416577
Matemática
Um certo terreno tem toda sua área coberta por plantações de cereais, frutas e hortaliças. Sabe-se que:
I. a área onde estão plantados os cereais, somada a mais 300 m2, equivale ao dobro da área onde estão plantadas as frutas;
II. o dobro da área onde estão plantadas as hortaliças equivale à soma das áreas onde estão plantados os cereais e as frutas;
III. a área onde estão plantados os cereais equivale à diferença entre a área onde estão plantadas as frutas e a área onde estão plantadas as hortaliças.
Qual é a área total, em metros quadrados, do terreno?
I. a área onde estão plantados os cereais, somada a mais 300 m2, equivale ao dobro da área onde estão plantadas as frutas;
II. o dobro da área onde estão plantadas as hortaliças equivale à soma das áreas onde estão plantados os cereais e as frutas;
III. a área onde estão plantados os cereais equivale à diferença entre a área onde estão plantadas as frutas e a área onde estão plantadas as hortaliças.
Qual é a área total, em metros quadrados, do terreno?
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