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I. com a parte C1, ela compra dólares a um preço de R$ 5,00 por dólar; em seguida, faz um investimento no exterior, o qual lhe rende um lucro final de 40%, em dólares, sobre a parte investida; no fim do período considerado, ela resgata, em reais, o montante desse investimento, a uma cotação de R$ 4,00 por dólar, conseguindo, nesse investimento, um montante final de R$ 1.400,00;
II. com a parte C2, ela investe, em reais, em ações no Brasil. No fim do período considerado, ela resgata o investimento, em reais, com um lucro de 20% sobre a parte investida;
III. com a parte C3, ela investe, em reais, em um papel de dívida de banco que rende, sob o regime de juros simples, a uma taxa de 10% ao ano. No fim do período considerado, ela resgata R$ 1.500,00.
Sabe-se que, no fim do período considerado, com esses três investimentos, a investidora conseguiu um lucro total de 25% do valor de C. Qual é o valor, em reais, do capital C?
Em uma fábrica, as máquinas têm uma placa de identificação com X dígitos. Cada um dos dígitos pode ser composto ou de um algarismo de 0 a 9, ou de uma letra do alfabeto português, incluindo K, Y e W. Sabendo que os dígitos podem se repetir e que temos 46.656 possibilidades de placas de identificação, quanto vale a quantidade X4 – X3 – X2 – X?
Considere a parábola y = x2 + Bx + C, sem raízes reais, e a reta y = ax, em que a > 0. Sabe-se que essa reta intercepta a parábola em seu vértice V = (xv , yv) e que o triângulo, cujos vértices são os pares ordenados (0,0), (xv, yv) e (xv,0), tem área igual a 12. Quanto vale o produto das raízes da parábola em função de a?
Considere dois quadrados: um deles tem lado sen(x), e o outro tem lado cos(x), sendo x um número real tal que 0 < x < TT/4, e sen(x) e cos(x) sendo as funções seno de x e cosseno de x, respectivamente, com as medidas de seus ângulos em radianos. Se a área do maior quadrado menos a área do menor vale 0,28, quanto vale o perímetro do maior quadrado menos o perímetro do menor?
I. a área onde estão plantados os cereais, somada a mais 300 m2, equivale ao dobro da área onde estão plantadas as frutas;
II. o dobro da área onde estão plantadas as hortaliças equivale à soma das áreas onde estão plantados os cereais e as frutas;
III. a área onde estão plantados os cereais equivale à diferença entre a área onde estão plantadas as frutas e a área onde estão plantadas as hortaliças.
Qual é a área total, em metros quadrados, do terreno?
Em um triângulo retângulo, um dos ângulos internos agudos mede X graus. Sabe-se que os catetos adjacente e oposto a tal ângulo medem 1 m e √3 m, respectivamente. Qual é o valor de X?
Qual o perímetro, em metros, do triângulo isósceles cuja área mede 289 · √3 m2 e cujos ângulos da base medem 30°?
Considere a seguinte progressão aritmética (7, 4, 1, –2, –5, –8, … , M). Sabendo-se que tal progressão tem 101 termos, sendo M o 101.º termo, que número é M?
Considere a função real de variável real cuja lei de associação é f(x) = 3x. Qual é a imagem dessa função?
Considere a função real de variável real cuja lei de associação é f(x) = log5 (x-1). Qual o maior domínio possível para tal função?
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