Dois objetos apresentam funções horárias de seus movimentos dadas pelas expressões  com a distância medida em metros e o tempo em segundos. A distância entre eles é mínima no instante 

Uma pessoa puxa um bloco de dimensões desprezíveis por meio de um fio, com a tração fazendo um ângulo 0 com a horizontal. Para um dado módulo da tração, qual ângulo fornece a maior aceleração horizontal para o bloco?

O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é dado por  Considere ainda que a tração aplicada não seja suficiente para levantar o bloco. 

Considere uma esfera isolante que possui uma densidade de carga que é função apenas da distância ao centro da esfera mas que é não-uniforme. As componentes do campo elétrico no ponto P marcado satisfazem: 

Um fio de cobre cilíndrico e retilíneo está ligado aos polos de uma bateria. Suponha agora que o fio é esticado, de forma que seu comprimento dobre, mas o volume de material continue o mesmo. Quando ligado à mesma bateria, é correto afirmar que 

Sabe-se que uma certa reação pode ter como produto um dos três isótopos do hidrogênio: prótio (1 próton sem nêutrons), deutério (1 próton e 1 nêutron) ou trítio (1 próton e 2 nêutrons), sempre em forma iônica, isto é, sem elétrons. Essa reação é realizada em um laboratório, e o produto passa por uma região sob influência de um potencial elétrico, conforme a figura. No ponto A, sua velocidade é medida como sendo vA = 90 km/s e, no ponto B, V_B = 110 km/s. Qual o núcleo produzido na reação? Considere a massa do nêutron como idêntica à do próton, aproxime a razão carga/massa do próton por e/mp = 10⁸ C/kg e considere que, no processo indicado, o íon move-se sob a ação exclusiva do campo elétrico.

Quando a chave C da figura é fechada, a corrente no resistor de 3 Ω 

O campo elétrico de um fio infinito carregado com densidade linear de carga λ, a uma distância r do fio, é dado por E = λ / (2 π ϵ0 r), onde ϵ0 é a permissividade elétrica do vácuo. O fluxo de campo elétrico, na superfície cúbica da figura (de lado L), é: 

Os blocos A e B da figura estão em repouso sobre o solo. Sobre essa situação, é correto afirmar: 

Um foguete sobe verticalmente a partir da superfície da Terra com aceleração vertical g/3 para cima, onde g é o módulo da aceleração da gravidade nas imediações da Terra. Em seu interior, um bloco de massa m está preso ao teto por uma mola de constante elástica k. A distensão da mola, quando o foguete ainda está nas imediações da Terra, é 

Um trapezista balança-se pendurado em um trapézio, atingindo uma altura máxima H em relação ao ponto mais baixo da trajetória. Em um instante em que ele está passando por esse ponto mais baixo, outro trapezista (de mesma massa), que havia saltado verticalmente, agarra-se ao seu pé, de modo que ambos passam a balançar juntos.

Desprezando as dimensões dos trapezistas, a altura máxima que atingirão em relação ao ponto mais baixo da trajetória é:

Uma nave orbita a Terra em movimento circular uniforme. Sobre essa situação, afirma-se:

I. O vetor velocidade da nave é constante.

II. A aceleração da nave é nula.

III. A força centrípeta anula o peso da nave, e, por isso, ela não cai na Terra. 

A respeito das afirmativas, é (são) correta(s) 

Um elétron (carga -e em C, massa m em kg) é lançado com velocidade inicial V₀=2i -3j m/s, em uma região em que o campo elétrico vale E=-3 j . V/m . Considerando o ponto de partida como a origem do sistema de coordenadas, orientado tal que i aponta para a direita e j para cima, é correto afirmar que 

A velocidade de uma partícula que se move em movimento retilíneo ao longo de um eixo x é dada pela equação v(t) = 3t² - 12t + 2, em que todas as grandezas estão no Sistema Internacional de Unidades. O deslocamento total da partícula entre o instante t = 0 e o instante em que sua aceleração se anula é

Um fóton de raios gama com energia de 2,754 MeV, emitido por uma fonte de calibração de ²⁴Na, ao interagir com a matéria, cria um par elétron-pósitron no campo de um núcleo.

A energia cinética total do par elétron-pósitron é:

Radiação é uma forma de transferência de energia por meio de ondas eletromagnéticas (fótons) ou partículas. Ao se expor a uma determinada radiação, inúmeros fatores são importantes, e, dependendo deles, uma mesma quantidade de radiação poderá ou não ter um efeito biológico.

A radiação não ionizante cujos possíveis efeitos são vibrações mecânicas nos tecidos, cavitação, efeitos térmicos, como elevação da temperatura local, necrose e lesões teciduais, é denominada de

Nêutrons atrasados são nêutrons que

O tanque de decaimento de ¹⁶N de um reator nuclear de pesquisas tem a função de retardar o retorno da água de resfriamento que passou pelo núcleo do reator, permitindo tempo para o decaimento radioativo do ¹⁶N formado pela reação nuclear ¹⁶O (n, p) ¹⁶N com o ¹⁶O da água, reduzindo assim as taxas de dose de radiação na sala de máquinas e no saguão da piscina do reator. A meia- -vida do ¹⁶N é 7,13 s, o que permite que, durante o tempo de permanência no tanque (aproximadamente 120 s), ocorra o decaimento de praticamente todos os isótopos de ¹⁶N produzidos. O valor Q, em MeV, para a reação ¹⁶O (n, p) ¹⁶N é igual a – 9,64 MeV. Sendo Q < 0, a reação exige uma energia limiar (threslhold), que é igual a 10,25 MeV.

Sendo m_n , m_p , M_O e M_N a massa do nêutron, próton,¹⁶O e ¹⁶N, respectivamente, a energia limiar, E_th, pode ser calculada por:

Considere que um radionuclídeo A (pai) sofra a seguinte sequência de decaimento radioativo:

Essa transformação sucessiva está representada no gráfico a seguir, que relaciona o número de átomos em função do tempo, onde C (neto) é um nuclídeo estável.

Sendo  a constante de desintegração, o tempo t_m necessário para que o radionuclídeo B (filho) atinja a sua atividade máxima, quando cresce em uma fração recém-purificada do pai, é dado por:

A ressonância magnética é a propriedade física exibida por núcleos de determinados elementos que, quando submetidos a um campo magnético forte e excitados por ondas de rádio em determinada frequência, emitem rádio sinal, o qual pode ser captado por uma antena e transformado em imagem.

Essa frequência de precessão é uma grandeza importante na ressonância magnética nuclear e é conhecida por frequência

A tomografia computadorizada é um exame não invasivo de diagnóstico que, com imagens geradas via radiação e produzidas por computador, permite a visualização de órgãos, estruturas e tecidos de forma muito mais detalhada que uma radiografia comum.

Os dois tipos de detectores utilizados na tomografia computadorizada e que se distinguem pelas suas capacidades de absorção de fótons são: