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Ano: 2023
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
SEDUC-RS
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2023 - SEDUC-RS - Professor - Matemática |
Q3501917
Matemática
A partir de um pedaço de uma folha de cartolina em formato de um quadrado de lado l, foram recortados quatro quadradinhos de 1 cm2 de área (cada um de um de seus quatro cantos), conforme a seguir:
Em seguida, as abas foram dobradas nas linhas pontilhadas e coladas de modo a se obter uma caixa no formato de um paralelepípedo com 36 cm3 de volume. Considerando essas informações, qual era a área da cartolina original?
Ano: 2023
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
SEDUC-RS
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2023 - SEDUC-RS - Professor - Matemática |
Q3501916
Matemática
Determine a área, em cm2
, de um triângulo cujas
dimensões são 6 , 5 cm, 2 , 5 cm e 6 cm.
Ano: 2023
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
SEDUC-RS
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2023 - SEDUC-RS - Professor - Matemática |
Q3501915
Raciocínio Lógico
Organizando os 120 anagramas de SEDUC, em
ordem alfabética, como em um dicionário, a
posição da palavra SEDUC é a
Ano: 2023
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
SEDUC-RS
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2023 - SEDUC-RS - Professor - Matemática |
Q3501914
Matemática
Sabendo que os gráficos das funções f (x) = a/5x - 2/5 e g (x) = -bx - 3/2 se interceptam
em um único ponto, então, podemos afirmar que
Ano: 2023
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
SEDUC-RS
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2023 - SEDUC-RS - Professor - Matemática |
Q3501913
Matemática
Um reservatório em formato de um cilindro
circular reto, com 10 metros de altura, acomoda
certo líquido que atinge a marca de 8 m de altura.
Visando ter maior capacidade, deseja-se trocar
esse reservatório por outro, de mesma altura, mas
com o raio da base igual a 2,5 vezes o raio do
primeiro. Considerando o exposto, determine a
altura, em metros, que o líquido presente no
primeiro reservatório ocupará caso seja
transferido para o segundo reservatório.
Ano: 2023
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
SEDUC-RS
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2023 - SEDUC-RS - Professor - Matemática |
Q3501912
Matemática
Comparando o volume de certo composto
químico com a sua massa, a 0°C, é possível
descrever uma função linear que relacione massa
e volume. Sabendo que 40 g desse composto
químico ocupam um volume igual a 50 cm3
,
determine a massa, em gramas, que ocuparia um
volume igual a 30 cm3
.
Ano: 2023
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
SEDUC-RS
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2023 - SEDUC-RS - Professor - Matemática |
Q3501911
Matemática
Sobre as progressões aritméticas, assinale a
alternativa INCORRETA.
Ano: 2023
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
SEDUC-RS
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2023 - SEDUC-RS - Professor - Matemática |
Q3501910
Matemática
Considerando a sequência numérica definida em
n ∈ ℕ* cuja lei de formação é dada por xn = 3+ 5n, é correto afirmar que se trata de
Ano: 2023
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
SEDUC-RS
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2023 - SEDUC-RS - Professor - Matemática |
Q3501909
Matemática Financeira
Certa empresa concedeu aos seus funcionários
dois reajustes fixos de x% (um em cada mês). Se
considerarmos que, ao final desses dois meses, o
reajuste acumulado foi de 21%, então o valor de x
deve ser
Ano: 2023
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
SEDUC-RS
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2023 - SEDUC-RS - Professor - Matemática |
Q3501908
Matemática
A secretaria de uma escola recebeu a doação de
240 canetas, 120 bloquinhos de anotações e 144
agendas. Para organizar melhor esses materiais,
optou-se por dividi-los em caixas, todas com o
mesmo número de itens e cada uma delas
contendo só um tipo de material, de modo que se
obtivesse a menor quantidade possível de caixas.
Sabendo que todos os itens foram armazenados,
calcule o número total de caixas usadas.
Ano: 2023
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
SEDUC-RS
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2023 - SEDUC-RS - Professor - Matemática |
Q3501907
Matemática
Considere um triângulo de base igual a bt = 4l e
altura ht = l - 1 e um retângulo de base br = l e
altura ht = l + 2 . Assinale a alternativa na qual o
valor de l faria a área do triângulo ser maior que a
área do retângulo.
Ano: 2023
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
SEDUC-RS
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2023 - SEDUC-RS - Professor - Matemática |
Q3501906
Matemática
Numa competição de 30 km de nado, cada equipe
conta com 5 atletas que se revezam para o
cumprimento da prova. Sabe-se que cada atleta
percorre 20% do percurso total e que, a partir do
segundo, um atleta só pode pular na água depois
que o anterior sair. Nesse caso, os tempos
registrados pelos atletas de uma equipe foram
Atleta 01: 1 hora e 45 minutos.
Atleta 02: 1 hora e 54 minutos.
Atleta 03: 2 horas e 03 minutos.
Atleta 04: 1 hora e 37 minutos.
Atleta 05: 2 horas e 06 minutos.
Considerando as informações apresentadas, aquele que manteve seu tempo mais próximo da média foi o
Atleta 01: 1 hora e 45 minutos.
Atleta 02: 1 hora e 54 minutos.
Atleta 03: 2 horas e 03 minutos.
Atleta 04: 1 hora e 37 minutos.
Atleta 05: 2 horas e 06 minutos.
Considerando as informações apresentadas, aquele que manteve seu tempo mais próximo da média foi o
Ano: 2023
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
SEDUC-RS
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2023 - SEDUC-RS - Professor - Matemática |
Q3501905
Matemática
O jogo de Dominó é composto por 28 peças
retangulares identificadas com todas as
combinações dos números inteiros de 0 até 6,
incluindo a possibilidade de números repetidos:
{(0,0), (0,1), (0,2), ..., (5,6), (6,6)}. Considerando um
sorteio aleatório entre as 28 peças, as chances de
a peça sorteada NÃO ter números repetidos é
Ano: 2023
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
SEDUC-RS
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2023 - SEDUC-RS - Professor - Matemática |
Q3501904
Matemática
Após certo período de observações, um
fabricante de pranchas de surfe artesanais
concluiu que seu lucro mensal L, em reais, para a
produção e venda de x pranchas de surfe, é dado
pela função L(x) = -10x2 + 240x+ 1500. Após tal
estudo, percebeu que, para um certo número de
pranchas fabricadas e vendidas, seu lucro seria o
maior possível. Considerando o exposto, assinale
a alternativa que apresenta a quantidade de
pranchas que maximizaria o lucro desse
fabricante.
Ano: 2023
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
SEDUC-RS
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2023 - SEDUC-RS - Professor - Matemática |
Q3501903
Matemática
Cumprindo a determinação de um testamento,
uma herança de R$ 3.720.000,00 deveria ser
dividida em partes diretamente proporcionais às
idades das herdeiras: Aline, de 25 anos, Pâmela,
de 20, e Leonor, de 15 anos. Entretanto, na
próxima semana, Pâmela e Leonor farão
aniversário e, em razão disso, decidiram recorrer
da divisão prevista e pediram para que se
considerassem as idades de 21 e 16 anos,
respectivamente. Caso Aline aceite o pedido de
Pâmela e Leonor, então
Ano: 2023
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
SEDUC-RS
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2023 - SEDUC-RS - Professor - Matemática |
Q3501902
Matemática
Usando um dado em forma de icosaedro regular
(20 faces), o professor instiga os alunos a
tentarem adivinhar o resultado de um lançamento
aleatório e equiprovável. Após algumas tentativas,
os alunos percebem que, ao “chutar” um número
específico, sempre teriam pequenas chances de
vitória, então passaram a fazer afirmações mais
amplas acerca dos resultados esperados:
Ben: “Sairá um número ímpar”.
Céu: “Sairá um número primo”.
Dom: “Sairá um número maior que 10”.
Diante das afirmações dos alunos, qual é a probabilidade de um lançamento aleatório promover o acerto simultâneo dos três?
Ben: “Sairá um número ímpar”.
Céu: “Sairá um número primo”.
Dom: “Sairá um número maior que 10”.
Diante das afirmações dos alunos, qual é a probabilidade de um lançamento aleatório promover o acerto simultâneo dos três?
Ano: 2023
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
SEDUC-RS
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2023 - SEDUC-RS - Professor - Matemática |
Q3501901
Matemática
Considere que D é o domínio da função real
Se ℤ representa o conjunto dos números inteiros, então o número de elementos do conjunto D ∩ Z é igual a
Se ℤ representa o conjunto dos números inteiros, então o número de elementos do conjunto D ∩ Z é igual a
Ano: 2023
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
SEDUC-RS
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2023 - SEDUC-RS - Professor - Matemática |
Q3501900
Matemática
Em uma aula de geografia, os alunos tiveram
certa dúvida ao estudar o tema “densidade
demográfica”. Um dos alunos entendeu que o
significado de “número de habitantes por km2”
era correspondente a ter 1 habitante a cada 1000
m2 e, dada a dúvida, foi procurar o professor de
matemática. A respeito do exposto, assinale a
alternativa correta.
Ano: 2023
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
SEDUC-RS
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2023 - SEDUC-RS - Professor - Matemática |
Q3501899
Matemática
Buscando aproveitar a teoria dos jogos para ensinar probabilidade, o professor desenvolveu um jogo de arremesso não convencional, para o qual a pontuação atribuída é dependente das marcações no alvo (errar o alvo implica receber zero ponto).
Os alunos foram organizados em ordem alfabética e, para dar andamento ao jogo, cada um faz três arremessos e marca seus pontos e/ou descontos, passando a vez ao colega. Vence a partida aquele que chegar ao final da 5ª rodada com a maior quantidade de pontos. (Considere que as chances de errar o alvo ou de acertá-lo, em qualquer uma das áreas de pontuação, seja a mesma). Faltando apenas os lançamentos de Wiliam para encerrar a 4ª rodada, os resultados parciais eram:
Antes de Wiliam iniciar suas jogadas, Tadeu se sentiu desestimulado e quis parar de jogar. Com base em seus conhecimentos de probabilidade, é correto afirmar que
Ano: 2023
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
SEDUC-RS
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2023 - SEDUC-RS - Professor - Matemática |
Q3501898
Matemática
Em uma estratégia para ensinar o cálculo de
“chances”, ainda no ensino fundamental, o
professor distribui seus 28 alunos em 7 grupos
com 4 integrantes (ordenados do mais velho para
o mais novo) e propõe que participem de um
circuito com 4 “trancas” (cada uma devendo ser
aberta por um aluno diferente do grupo).
- Para abrir a primeira “tranca”, o primeiro aluno deve jogar duas moedas para cima e, quando as moedas encerrarem seus movimentos, deve obter resultados “iguais” (duas caras ou duas coroas).
- Para a segunda “tranca”, o segundo aluno deve arremessar dois dados indistinguíveis e, ao final do movimento dos dados, a soma dos pontos voltados para cima deve ser igual a 7.
- Para a terceira “tranca”, o terceiro aluno deve jogar duas moedas indistinguíveis para cima e deve obter resultados “diferentes” (necessariamente, uma cara e uma coroa), quando as moedas pararem.
- Para a quarta “tranca”, o quarto aluno deverá arremessar dois dados indistinguíveis e, ao final do movimento dos dados, a soma dos pontos voltados para cima deve ser igual a 11.
Cada grupo inicia seu turno fazendo uma tentativa na “tranca” em que está. Quando o objetivo da “tranca” é cumprido, o grupo passa para a próxima e joga novamente enquanto não “errar”. Em caso de “erro”, encerra seu turno e passa a vez para o grupo seguinte. A brincadeira acaba quando o primeiro grupo passa por todas as “trancas” e se sagra vencedor. Vale ressaltar que o professor anota todos os resultados para que, posteriormente, possa fazer uma análise das “chances” com os alunos.
Em relação à dinâmica, assinale a alternativa correta.
- Para abrir a primeira “tranca”, o primeiro aluno deve jogar duas moedas para cima e, quando as moedas encerrarem seus movimentos, deve obter resultados “iguais” (duas caras ou duas coroas).
- Para a segunda “tranca”, o segundo aluno deve arremessar dois dados indistinguíveis e, ao final do movimento dos dados, a soma dos pontos voltados para cima deve ser igual a 7.
- Para a terceira “tranca”, o terceiro aluno deve jogar duas moedas indistinguíveis para cima e deve obter resultados “diferentes” (necessariamente, uma cara e uma coroa), quando as moedas pararem.
- Para a quarta “tranca”, o quarto aluno deverá arremessar dois dados indistinguíveis e, ao final do movimento dos dados, a soma dos pontos voltados para cima deve ser igual a 11.
Cada grupo inicia seu turno fazendo uma tentativa na “tranca” em que está. Quando o objetivo da “tranca” é cumprido, o grupo passa para a próxima e joga novamente enquanto não “errar”. Em caso de “erro”, encerra seu turno e passa a vez para o grupo seguinte. A brincadeira acaba quando o primeiro grupo passa por todas as “trancas” e se sagra vencedor. Vale ressaltar que o professor anota todos os resultados para que, posteriormente, possa fazer uma análise das “chances” com os alunos.
Em relação à dinâmica, assinale a alternativa correta.
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