Em uma indústria de cosmético, tem-se uma planta de nível, utilizada para fabricação de um produto para o rosto. Utilizando-se técnicas de modelagem, chegou-se a um modelo matemático, para a citada planta, de 1ª ordem com atraso de transporte (FOPDT – FirstOrder Plus Dead-Time), conforme a função de transferência abaixo, onde Y(s) é o nível que se deixa controlar, U(s) é o sinal de controle enviado ao atuador da planta, Kp é o ganho estático, real positivo,  é a constante de tempo do sistema (  > 0 ) e ???????? caracteriza o atraso de transporte.



Um dos engenheiros, responsável pelos processos de chão de fábrica, deseja implementar uma malha de controle para essa planta, conforme diagrama de blocos da figura abaixo, sendo Gc(s), o controlador projetado, N é uma constante que representa o sensor de nível e R(s) o nível de referência que se deseja manter no sistema controlado.

I. Na função de transferência Gp(s), se θ >>  significa que o sistema é lag dominante. II. Se Gc(s) é um controlador Proporcional, Integral (PI), e R(s) é uma referência que varia na forma de um degrau, então em regime permanente, o nível do tanque seguirá o nível desejado da referência, com erro nulo em estado estacionário. III. Se Gc(s) é um controlador Proporcional, com ganho estático positivo, então o nível do tanque, não acompanhará a referência (forma degrau) em regime permanente. IV. Se Gc(s) é um controlador Proporcional, Integral (PI), e o atraso de transporte θ for muito pequeno, podendo ser desconsiderado, então, a função de transferência em malha fechada terá um zero e dois polos.

Um engenheiro projetista deseja implementar um sistema de controle digital para controlar um processo térmico. O algoritmo de controle é implementado em um dispositivo microprocessado, onde uma placa Analógica/Digital (A/D) e Digital/Analógica (D/A) faz a interface entre o dispositivo e o processo térmico, para que a lei de controle seja aplicada no processo e o sinal de saída do sistema seja enviado ao dispositivo microprocessado. Considerando que o projeto do controlador utiliza o equivalente discreto, Gp(z), da planta Gp(s), qual o método apropriado para discretizar de Gp(s)? 

O método do Lugar Geométrico das Raízes (LGR), desenvolvido por Walter R. Evans (década de 1950), é bastante utilizado em projetos de controladores e compensadores para diferentes tipos de sistemas de controle. Considerando o sistema de controle em malha fechada, ilustrado pelo diagrama de blocos (Figura 1), e observando o gráfico do Lugar Geométrico das Raízes (Figura 2), respectivamente.

Assinale a opção em que o gráfico do LGR está associado com o sistema de malha aberta KGc(????)Gp(s) 

Um sistema de controle em malha fechada é implementado, conforme o diagrama de blocos da figura abaixo

A lei de controle do controlador PID apresentada na equação acima, representa a realização do controlador PID na estrutura

Considerando Gc(s) um controlador Proporcional, Integral, Derivativo (PID), com ganho proporcional, K_c tempo integral, T, e tempo derivativo, T, conforme equação abaixo.

Um engenheiro, com o intuito de implementar um sistema de controle discreto, identificou, por meio de algoritmo recursivo, o modelo matemático de uma planta industrial, caracterizado pela seguinte equação a diferenças:

Tendo como base a equação a diferenças, analise as afirmativas abaixo.

I. A função de transferência no domínio discreto é

II. Este modelo possui um zero em -0,25.

III. O modelo discreto é de 2ª ordem, com atraso de transporte igual a ???? = 2.

IV. O ganho estático (DC – Direct Current ) desse processo é igual a 2.

Estão corretas as afirmativas: 

Considere o sistema abaixo, representado em espaço de estados.

Um engenheiro, verificando (por meio da análise de controlabilidade) que o sistema é totalmente controlável, projetou um controlador por realimentação de estados, alocando os autovalores do sistema (polos de malha fechada) em -3 e -4. Sendo assim, qual o vetor de ganho k = [k1 k2] alcançado pelo engenheiro projetista?

Considere o circuito RLC da figura abaixo. 

Considerando os sinais v(t) e vc(t) como sendo os sinais de entrada e saída do sistema, respectivamente, e definindo-se as variáveis de estados como x1 = i(t) e x2 = vc(t), temse as matrizes do modelo matemático representado em Espaço de Estados

Considere o seguinte diagrama de bloco da figura abaixo. O sistema de controle é caracterizado por um processo, , instável em malha aberta, com um ganho,  em série com esse processo, e com realimentação unitária. Com o intuito de garantir estabilidade em malha fechada, qual o intervalo de valores do ganho k que deve ser calculado pelo engenheiro?
 

Considere um processo industrial, caracterizado pela função de transferência abaixo.

  Em relação ao desempenho deste processo, pode-se afirmar que Gp(s):

Na figura, representa-se o estágio de saída de um amplificador de potência na configuração push-pull classe B.

O resistor Raj é ajustado para eliminar a distorção de cruzamento zero na saída e estabelecer uma corrente quiescente igual a zero, sendo a tensão nos emissores de Q1 e Q2 igual 7,50 V. Considerar VBE = 0,7 V para cada transistor. Em relação ao circuito podese afirmar:

I. A corrente através do resistor Raj é igual a 10 mA.

II. Considerando-se a máxima excursão de tensão pico a pico na saída, a potência dissipada na carga de 8 Ω é de 3,52 W.

III. O capacitor C3 é desnecessário no circuito, já que a tensão entre os emissores de Q1 e Q2 foi ajustada na metade da tensão da fonte de alimentação.

Considerando as afirmativas acima, assinale a alternativa correta. 

 

Um modelo para a análise de pequenos sinais para um transistor de junção bipolar é mostrado na figura a, sendo ib, ie e ic as correntes do sinal ac da base, emissor e coletor respectivamente, r’e é a resistência ac entre base e emissor dada por 25 mV/IE , sendo IE a corrente dc de polarização do emissor. Considerando-se o circuito amplificador de pequeno sinal dado na figura b com VBE = 0,7 V para o transistor, pode-se afirmar:

I. C1 e C2 são os capacitores de acoplamento de entrada e saída respectivamente, evitando que as correntes dc de polarização fluam em direção a fonte de sinal de entrada e em direção a carga e C3 o capacitor de passagem do emissor que estabelece um ponto de terra ac na junção dos resistores de 120 e 880 ohm.

II. O resistor de 120 Ω aumenta o ganho de tensão e estabiliza o mesmo contra variações no circuito, como, por exemplo, a substituição do transistor por outro de mesmo tipo.

III. Considerando-se que β = 100 para o transistor e que a entrada do circuito é acionada por uma fonte de sinal ac de 5 mV com resistência de Thevenin de 500 Ω, então a tensão sobre uma carga de 1 kΩ conectada na saída é igual a 10 mV

Considerando as afirmativas acima, assinale a alternativa correta.

Na figura, representa-se um circuito de medição usando a ponte Wheatstone, que aciona um amplificador de tensão para se obter um nível de sinal compatível com o próximo estágio 
+VB = 10 V é a tensão de alimentação da ponte, R1, R2 e R3 são resistores fixos iguais a 350 Ω, RS é um strain gage, com característica linear, de 350 Ω que é usado como um sensor de força e V a tensão de saída da ponte de medição. Supõe-se que o sensor pode ser tracionado ou comprimido, de acordo com o sentido de aplicação da força sobre o mesmo. Considera-se os amplificadores operacionais ideais, R4 = 99 kΩ e R5 = 1 kΩ. Supor em todos os casos que, na ausência de força aplicada ao sensor a ponte está em equilíbrio, e a saída do circuito é igual a 0 V e a aceleração da gravidade 10,0 m/s2. Em relação ao funcionamento do circuito, pode-se afirmar:

I. A ponte de medição introduz uma não linearidade que não é corrigida pelo circuito, o que afeta a tensão de saída Vsai.
II. Se uma força de 1 N provoca uma variação de +0,01% em RS a tensão de saída é Vsai = - 50,0 mV
III. Se uma massa desconhecida acionando o sensor, estabelece uma tensão de saída de – 250,0 mV, o valor da massa de 500 g.
Considerando as afirmativas acima, assinale a alternativa correta. 

Na figura abaixo, apresenta-se o trecho de um Diagrama de Tubulação e Instrumentação (P&ID).

 Em relação ao diagrama pode-se afirmar:

I. O diagrama representa um sistema em malha aberta.

II. O sinal de suprimento do sistema é do tipo pneumático.

III. Todos os componentes do sistema estão localizados no campo.

Considerando as afirmativas acima, assinale a alternativa correta.

Uma termoresistência PT100 é usada como sensor em um sistema para medição de temperatura. O circuito mostrado na figura abaixo é usado para converter os valores de temperatura em um valor de tensão a ser entregue aos próximos estágios do sistema de medição.   Considerando-se que o sensor utilizado tem coeficiente de temperatura de 0,00385 1/°C e precisão de três algarismos significativos, pode-se concluir:
I. A corrente através do sensor varia com a variação de temperatura. II. A tensão de saída para a temperatura de 0 °C é de 500 mV. III. A tensão de saída para a temperatura de 60 °C é de 616 mV.
Considerando as afirmativas acima, assinale a alternativa correta.

Considerar as seguintes afirmativas:

I. Para garantir a hierarquia metrológica e a rastreabilidade, o laboratório secundário calibra seus padrões no laboratório primário. A empresa calibra seus padrões a partir do laboratório secundário. Com seus padrões calibrados, a empresa calibrará seus instrumentos de trabalho. 

II. De acordo com o Vocabulário Internacional de Metrologia (VIM): Metrologia é a ciência da medição, abrangendo todos os aspectos técnicos e práticos relativos às medições, qualquer que seja a incerteza, em quaisquer campos da ciência ou tecnologia.

III. O SI é um sistema coerente de unidades adotado e recomendado pela Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM). O SI é baseado, atualmente, nas sete unidades de base: Comprimento (m); Massa (kg); Tempo (s); Temperatura (K); Corrente elétrica (A); Quantidade de matéria (mol) e Intensidade Luminosa (cd).

Considerando as afirmativas acima, assinale a alternativa correta.

Deseja-se encontrar a indutância de uma bobina. Para tanto, montou-se um circuito série com a referida bobina, um capacitor de 100 µF e uma fonte de tensão AC em 60,0 Hz. A tensão rms medida sobre a bobina foi de 13,6 V e a medida sobre o capacitor foi de 7,37 V. Considerando-se precisão de três algarismos significativos pode-se concluir:

I. A tensão AC aplicada ao circuito tem valor rms de 13,6 V.

II. O valor da indutância da bobina é de 130 mH.

III. O valor rms da corrente que percorre o circuito é de 278 mA.

Considerando as afirmativas acima, assinale a alternativa correta.

Um técnico dispõe de sistema linear, invariante no tempo com característica puramente resistiva. O mesmo é encarregado de obter a característica da tensão de saída sobre uma carga resistiva em função da tensão aplicada na entrada efetuando medições para dez valores da tensão de entrada com dez valores de resistência de carga para cada valor da tensão de entrada. Sem tempo para executar essa tarefa, o técnico optou por estabelecer um modelo equivalente para o sistema usando o seguinte procedimento: Aplicou na entrada uma fonte padrão de 10,0 V, obtendo na saída uma tensão de 9,00 V com a saída em circuito aberto. Conectando um resistor padrão de 8,00 Ω à saída, obteve uma tensão na carga de 8,00 V. Com base no modelo obtido pode-se afirmar:

I. Se a tensão aplicada à entrada for de 20,0 V e a resistência de carga for de 8,00 Ω, a tensão de saída é de 16,0 V.

II. Se a tensão aplicada à entrada for de 10,0 V e a resistência de carga for de 4,00 Ω, a tensão de saída é de 4,00 V.

III. Se a tensão aplicada à entrada for de 15,0 V e a resistência de carga for de 2,00 Ω, a tensão de saída é de 9,00 V.

Considerando as afirmativas acima, assinale a alternativa correta.

Um amplificador operacional tem os seguintes parâmetros:

Produto Ganho largura de Banda: 250 kHz.

Ganho de tensão em malha aberta: 25 V/mV.

Corrente de compensação de entrada: 200 nA.

Corrente de polarização de entrada: 500 nA.

Tensão de compensação de entrada: 5 mV.

O amplificador é conectado em malha aberta com a entrada inversora aterrada e a entrada não inversora conectada ao terra, por meio de um resistor de 820 Ω. Com base no exposto, analise as afirmativas abaixo.

I. A corrente máxima através do resistor de 820 Ω é de 600 nA.

II. A máxima tensão de offset de entrada é de é de 5,492 mV.

III. A máxima tensão de offset na saída é de é de 137,3 mV.

Considerando as afirmativas acima, assinale a alternativa correta. 

Dispõe-se de dois amplificadores com as seguintes características:

Amplificador 1:

Resistência de entrada Ri1 = 9 kΩ, resistência de saída Ro1 = 1 kΩ e ganho de tensão A1 = 50.

Amplificador 2:

Resistência de entrada Ri2 = 4 kΩ, resistência de saída Ro2 = 8 Ω e ganho de tensão A2 = 100.

Os dois amplificadores são conectados em cascata com o Amplificador 1, como estágio de entrada e o Amplificador 2, como estágio de saída. Considerando-se o amplificador resultante da conexão em cascata tem-se:

I. O ganho de tensão com entrada e saída em circuito aberto é A = 5000.

II. Se o amplificador resultante da conexão em cascata é acionado por uma fonte de sinal Vs com resistência de Thevenin de 1 kΩ, e aciona uma carga de 2 Ω, o ganho de tensão relacionando a tensão na carga e a tensão Vs é A = 720.

III. Se o amplificador resultante da conexão em cascata é acionado por uma fonte de sinal Vs = 0,50 mV rms com resistência de Thevenin de 1 kΩ, e aciona uma carga de 2 Ω, a potência dissipada na carga é de 3,12 W.

Considerando as afirmativas acima, assinale a alternativa correta. 

O circuito multiplexador digital, de 4 entradas é