Questões de Concurso para USP

Q3579777

Ano: 2024 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2024 - USP - Educador - Especialidade: Educação Física e Esporte - Edital nº 3 |

Q3579777 Educação Física

Periodização é um método pelo qual o treinamento é dividido em segmentos menores, fáceis de gerenciar, geralmente referidos como fases do treinamento. Nesse contexto, quais os três períodos básicos da periodização?

A

Preparação; Competição; Transição.

B

Aprimoramento; Rendimento; Recondução.

C

Macrociclo; Microciclo; Intertemporada.

D

Generalizado; Específico; Regeneração.

E

Força máxima; Potência; Resistência aeróbica.

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Q3579776

Ano: 2024 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2024 - USP - Educador - Especialidade: Educação Física e Esporte - Edital nº 3 |

Q3579776 Educação Física

A preparação esportiva é composta por distintas etapas. De acordo com a obra “Teoria e prática do treinamento esportivo” (1997), quais os aspectos de destaque da etapa de preparação “específica”?

A

Centralização no desenvolvimento multilateral; Rotina sequencial de competições; Utilização do método global de ensino.

B

Etapa de construção, de formação; Ênfase às disciplinas, ou modalidades que o praticante tiver tendência ou preferência; Rotina de treinamento diário.

C

Desenvolvimento da “técnica bruta”; Ênfase nas disciplinas, ou modalidades que o que o praticante tiver tendência ou preferência; Foco nos altos rendimentos.

D

Inserção em jornada dupla de treinamento diário; Centralização no desenvolvimento multilateral; Foco nos altos rendimentos.

E

Conciliação entre o treinamento e o estudo / trabalho; Evolução dos rendimentos em função do preparo generalizado; Facilitação da execução.

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Q3579775

Ano: 2024 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2024 - USP - Educador - Especialidade: Educação Física e Esporte - Edital nº 3 |

Q3579775 Educação Física

Para além dos benefícios e das recomendações de atividade física para a saúde, o “Guia de atividade física para a população brasileira” traz uma orientação complementar para os idosos, visando a melhorar a capacidade de fazer as atividades do dia a dia e prevenir quedas. Qual alternativa reproduz adequadamente essa orientação?

A

Atividades de fortalecimento dos principais músculos dos membros inferiores e do quadril devem ser realizadas gradualmente em dias alternados.

B

Aumento gradual dos parâmetros de volume e de intensidade das atividades aeróbicas (caminhada), que devem ser praticadas, pelo menos, três vezes por semana em dias alternados.

C

Sem contraindicações, atividades de equilíbrio com o implemento de pesos devem ser realizadas duas vezes por semana em dias alternados.

D

Aumentar o envolvimento em atividades que são possíveis de se praticar em casa, como a ginástica que utiliza materiais do dia a dia (por exemplo: garrafas e cabos de vassoura).

E

Atividades de fortalecimento dos principais músculos e de equilíbrio devem ser realizadas de duas a três vezes por semana em dias alternados.

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Q3579774

Ano: 2024 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2024 - USP - Educador - Especialidade: Educação Física e Esporte - Edital nº 3 |

Q3579774 Educação Física

De acordo com o “Guia de atividade física para a população brasileira”, como pode ser definido o Comportamento Sedentário?

A

Representa a irregularidade na prática de atividades físicas, que, independente do gasto energético produzido, não gera benefícios permanentes à saúde.

B

Representa a ausência da prática de atividades físicas nos distintos domínios (por exemplo: atividades domésticas; deslocamento; tempo livre; no trabalho ou estudo).

C

Representa as atividades realizadas quando a pessoa está acordada sentada, reclinada ou deitada e gastando pouca energia.

D

Representa, especificamente, o excesso do tempo de tela, com destaque para o uso do computador, laptop, televisão e videogame.

E

Representa o excesso de tempo em comportamentos estacionários, que demandam um pequeno gasto de energia, como dormir e permanecer sentado.

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Q3579773

Ano: 2024 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2024 - USP - Educador - Especialidade: Educação Física e Esporte - Edital nº 3 |

Q3579773 Educação Física

O “Guia de atividade física para a população brasileira” traz importantes avanços, sendo um deles a apresentação de capítulos com orientações para populações com condições específicas. Que populações são essas?

A

Gestantes e mulheres no pós-parto; Pessoas com deficiência.

B

Pessoas com sobrepeso/obesidade; Pessoas com diabetes tipo 2; Pessoas com hipertensão arterial.

C

Pessoas que tiveram Covid-19; Pessoas com sobrepeso e obesidade.

D

Pessoas com câncer; Pessoas com doenças crônicas nãotransmissíveis.

E

Pessoas sob risco cardiovascular; Crianças de 0 a 5 anos de idade.

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Q3558732

Ano: 2024 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2024 - USP - Educador - Especialidade: Matemática - Edital nº 5 |

Q3558732 Matemática

Assinale a alternativa com a informação correta a respeito da resolução de equações por radicais citada em Boyer (1974).

A

A resolução de equações de segundo grau não era conhecida na antiguidade.

B

Galois estava preocupado em elaborar um critério para a resolução de uma equação de grau três.

C

O livro “Ars Magna” de Cardano contém soluções de equações de quinto grau.

D

Uma equação de grau menor ou igual a quatro pode ser resolvida por radicais.

E

Fibonacci começou suas investigações sobre a resolução de equações a partir do estudo das permutações das raízes de uma equação polinomial.

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Q3558731

Ano: 2024 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2024 - USP - Educador - Especialidade: Matemática - Edital nº 5 |

Q3558731 Matemática

Em Lima et al. (1999), os autores iniciam o estudo de funções exponenciais e logarítmicas por meio de exemplos envolvendo aplicações de juros compostos e a desintegração radioativa. Um professor, ao ler esse estudo, teve a ideia de iniciar uma aula realizando uma atividade com o material manipulativo, a Torre de Hanói, conforme figura a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Os estudantes receberam as Torres para realizar o jogo que consiste em transferir a torre inteira de discos para um dos outros pinos, movendo apenas um disco de cada vez e nunca colocando um disco maior em cima de um menor. Para cada quantidade de discos em uma torre, existe um número mínimo de movimentos para transferir a torre de discos para outro pino. O objetivo do jogo com a Torre na aula era descobrir qual a função algébrica que relaciona o número de discos e a quantidade de movimentos desses discos. Com essa aula, o professor planejava motivar os estudantes para o estudo de qual função ensinada no ensino médio?

A

Função afim.

B

Função trigonométrica.

C

Função polinomial de 2º grau.

D

Função modular.

E

Função exponencial.

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Q3558730

Ano: 2024 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2024 - USP - Educador - Especialidade: Matemática - Edital nº 5 |

Q3558730 Matemática

Problemas de construção sempre foram um assunto recorrente da Geometria. A restrição tradicional ao uso apenas da régua e compasso remonta à Antiguidade (Courant, Robbins; 2000). Nos currículos atuais, essas construções são estudadas e realizadas, também, com o auxílio do software GeoGebra.

Dentre os problemas a seguir, qual NÃO pode ser solucionado com régua e compasso, de acordo com Courant e Robbins (2000)?

A

A construção de uma reta perpendicular a outra passando por um ponto dado.

B

A construção de um triângulo equilátero dado um lado do triângulo.

C

A construção de um hexágono regular a partir de um lado dado.

D

A construção de um polígono regular de sete lados dado a medida de um lado.

E

A construção do ponto médio de um segmento de reta dado.

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Q3558729

Ano: 2024 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2024 - USP - Educador - Especialidade: Matemática - Edital nº 5 |

Q3558729 Matemática

Segundo Boyer (1974), o conjunto dos números quatérnios foi inventado

A

pelo matemático alemão Leibniz objetivando técnicas para a resolução de integrais triplas.

B

pelo matemático irlandês Hamilton e pode ser visto como os elementos de R³ com operações que visavam generalizar as dos números complexos.

C

pelo matemático irlandês Hamilton e pode ser visto como os elementos de R⁴ com operações que visavam generalizar as dos números complexos.

D

pelo matemático alemão Leibniz com o objetivo de generalizar as técnicas de cálculo diferencial e integral para funções complexas.

E

por físicos que buscavam aplicar a teoria da relatividade de Einstein a conjuntos com operações não comutativas.

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Q3558728

Ano: 2024 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2024 - USP - Educador - Especialidade: Matemática - Edital nº 5 |

Q3558728 Matemática

Courant e Robbins (2000), ao analisarem os dois problemas famosos gregos de duplicação do cubo e da trissecção do ângulo, mostram que eles não podem ser resolvidos com régua e compasso. Quais conceitos matemáticos são utilizados nessas demonstrações?

A

A demonstração é baseada em equações de 3º grau envolvendo trigonometria.

B

A demonstração não utiliza conceitos matemáticos.

C

Os problemas famosos gregos são axiomas e não são demonstráveis.

D

A demonstração envolve equações do 2º grau.

E

A demonstração usa conceitos da geometria não euclidiana.

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Q3558727

Ano: 2024 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2024 - USP - Educador - Especialidade: Matemática - Edital nº 5 |

Q3558727 Pedagogia

Boyer (1974) relata, no seu livro, que Nicolas Bourbaki

A

é o pseudônimo de um grupo de matemáticos, na maioria franceses, que foi o responsável, pelo desenvolvimento da geometria não-euclidiana.

B

é um matemático grego, autor de dezenas de livros sobre os fundamentos da matemática.

C

é um matemático francês que, sob a orientação de Poincaré, trabalhou principalmente com matemática aplicada.

D

é o pseudônimo de um grupo de matemáticos, na maioria franceses, que influenciou a educação matemática crítica no Brasil.

E

é o pseudônimo de um grupo de matemáticos, na maioria franceses, cujo trabalho enfatizou o estudo de estruturas e influenciou a chamada “matemática moderna”.

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Q3558726

Ano: 2024 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2024 - USP - Educador - Especialidade: Matemática - Edital nº 5 |

Q3558726 Matemática

Nos anos finais do ensino fundamental, a imagem da balança de dois pratos pode ser aproveitada para abordar o significado de equivalência. Freudenthal (1975) apresenta uma outra proposta de aplicação matemática para a balança quando buscamos o equilíbrio entre os dois lados. O autor propõe uma balança de centro O em que os dois braços a e b , sendo OA = a e OB = b, não possuem o mesmo comprimento, mas, para se manter o equilíbrio, os pesos n e m precisam ser diferentes, como ilustrado na figura a seguir.
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Essa nova aplicação de equilíbrio discute que

A

para manter o equilíbrio, os pesos precisam ser iguais.

B

para que haja equilíbrio, os pesos devem ser inversamente proporcionais aos comprimentos dos braços.

C

não existe proporcionalidade nessa proposta.

D

os pesos, dessa maneira, são diretamente proporcionais ao comprimento dos braços.

E

não existe como equilibrar a balança com os braços de tamanhos diferentes.

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Q3558725

Ano: 2024 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2024 - USP - Educador - Especialidade: Matemática - Edital nº 5 |

Q3558725 Matemática

Freudenthal (1975), ao discorrer sobre equilíbrio nos objetos, cita, como exemplo, que o centro de gravidade de um triângulo é o seu ponto de equilíbrio. Assim, ele sugere a construção de um triângulo em uma lâmina. No contexto escolar, é possível adaptar essa ideia para a construção de um triângulo em uma cartolina. Ao se traçar o seu centro de gravidade, pode-se perceber a função desse ponto apoiando esse triângulo na ponta seca de um compasso. Para a elaboração dessa atividade prática, é necessário encontrar precisamente esse ponto no triângulo que é o

A

ortocentro, o encontro das alturas de um triângulo.

B

incentro, o centro da circunferência inscrita ao triângulo.

C

baricentro, o encontro das medianas de um triângulo.

D

circuncentro, o centro da circunferência circunscrita ao triângulo.

E

encontro das diagonais.

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Q3558724

Ano: 2024 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2024 - USP - Educador - Especialidade: Matemática - Edital nº 5 |

Q3558724 Matemática

Lima et al. (1999), ao apresentarem uma propriedade da parábola, comentam que, ao girar uma parábola em torno do seu eixo, ela vai gerar uma superfície chamada paraboloide de revolução ou superfície parabólica. Essa superfície possui muitas aplicações interessantes. A fama dessas superfícies parabólicas remonta à Antiguidade. Há uma lenda segundo a qual Arquimedes, que viveu em Siracusa em torno de 250 a.C., destruiu toda a frota que sitiava aquela cidade incendiando os navios com os raios de sol refletidos em espelhos parabólicos. Embora Lima et al. (1999) declarem que não sabemos da veracidade dessa lenda, pode-se afirmar que sobrevive com ela a ideia de que ondas de luz, quando refletidas numa superfície parabólica, concentram-se sobre o foco, reforçando o sinal recebido. Qual o fundamento matemático que está por trás dessa lenda?

A

Toda tangente a uma circunferência é perpendicular ao raio no ponto de tangência.

B

Um ângulo inscrito em uma circunferência é a metade do ângulo central correspondente.

C

As retas paralelas se interceptam no infinito.

D

A parábola não possui um eixo de simetria.

E

O princípio segundo o qual o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão quando um raio incide sobre uma superfície refletora.

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Q3558723

Ano: 2024 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2024 - USP - Educador - Especialidade: Matemática - Edital nº 5 |

Q3558723 Pedagogia

Machado (1990) reitera a necessidade de repensarmos o currículo de matemática e trata da importância do ensino de Cálculo Diferencial e Integral no ensino médio. De que maneira Machado (1990) propõe sobre a inserção desse conteúdo no currículo de matemática?

A

Machado (1990) declara a importância de ensinar Cálculo Diferencial e Integral no ensino médio deixando o formalismo de lado e apoiando-se nos significados dos conceitos.

B

Machado (1990) aponta que os estudantes que escolherem a área de ciências naturais e exatas no ensino superior necessitam iniciar os seus estudos de Cálculo Diferencial e Integral já no ensino médio.

C

O currículo de matemática precisa ser reformulado para privilegiar as novas descobertas na área, que são viabilizadas pelo estudo de Cálculo Diferencial e Integral.

D

O currículo do ensino médio deveria ter mais uma unidade temática: a de Análise.

E

O ensino médio precisa ser reformulado para separar, em cursos distintos, os estudantes que querem estudar matemática e os que não querem. Assim, pode-se inserir Cálculo Diferencial e Integral no currículo.

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Q3558722

Ano: 2024 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2024 - USP - Educador - Especialidade: Matemática - Edital nº 5 |

Q3558722 Pedagogia

O ensino da matemática no Brasil nem sempre buscou abordar a Álgebra e a Geometria com a mesma relevância para a formação do cidadão. Atualmente, a BNCC (2018) considera a Geometria como uma das Unidades Temáticas a serem tratadas na educação básica. A BNCC (2018) aponta que é possível desenvolver no estudante a percepção de figuras geométricas em objetos que fazem parte do seu cotidiano, como também aguçar sua observação do mundo real e suas relações com os objetos matemáticos. Essa proposta de ensino está de acordo com as ideias de Machado (1990) quando estabelece que:

A

o ensino de geometria baseia-se somente na construção das figuras geométricas pelo GeoGebra, reforçando que o uso do compasso e da régua nas aulas de geometria já está ultrapassado.

B

o conhecimento geométrico pode ser construído por quatro fases: a percepção, a construção, a representação e a concepção das figuras geométricas. Essas fases se articulam mutuamente, configurando uma estrutura na qual se pode apreender o significado e a função do ensino de geometria.

C

os entes geométricos não são possíveis de serem compreendidos por si só, sendo necessário o apoio dos conceitos algébricos.

D

para a formação do cidadão na sociedade capitalista, não há a necessidade de aprender geometria. A geometria deveria ser ensinada somente nos anos iniciais do ensino fundamental.

E

o estudo dos polígonos na geometria plana não auxilia na construção e na compreensão de figuras geométricas espaciais.

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Q3558721

Ano: 2024 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2024 - USP - Educador - Especialidade: Matemática - Edital nº 5 |

Q3558721 Matemática

Boyer (1974) afirma que geometrias não-euclidianas são aquelas que

A

não assumem a validade dos cinco postulados euclidianos.

B

não assumem a validade do quarto postulado de Euclides que diz que “todos os ângulos retos são iguais”.

C

não assumem a validade do quinto postulado de Euclides que diz que “se uma reta cruzando duas retas produzem os ângulos interiores do mesmo lado menores do que o ângulo reto, as duas retas se estendidas indefinidamente se encontram uma com a outra no mesmo lado em que os ângulos são menores do que o ângulo reto”.

D

foram estudadas na mesma época de Euclides em contraposição aos resultados descritos em seu livro “Os Elementos”.

E

exibem o valor de 180 graus para a soma dos três ângulos internos de um triângulo.

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Q3558720

Ano: 2024 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2024 - USP - Educador - Especialidade: Matemática - Edital nº 5 |

Q3558720 Pedagogia

Hans Freudenthal (1975), no seu livro “Perspectivas da Matemática”, apresenta vários temas e conceitos da matemática e os relaciona com as aplicações desses conceitos na vida real. Na introdução deste livro, ele mesmo diz que é um livro que tenta abordar temas da matemática e da matemática aplicada para todos os interessados, inclusive, para os não matemáticos. Freudenthal (1975) escreveu esse livro para leigos em matemática devido as suas concepções de ensino. Assinale a alternativa que apresenta as ideias desse autor.

A

Hans Freudenthal considerava que, para os cidadãos compreenderem a matemática, eles precisam se apropriar da linguagem matemática. Após essa aprendizagem, eles conseguiriam compreender a matemática.

B

Hans Freudenthal preconizou uma abordagem de ensino denominada Educação Matemática Realística. Isso significa que ela deve ser vista não como um produto final, mas como fruto das ações dos seres humanos. Além disso, a matemática não deve ser vista como uma atividade restrita aos matemáticos.

C

Hans Freudenthal tinha uma visão de que a matemática só podia ser entendida por matemáticos. Segundo ele, os conceitos matemáticos são impossíveis de serem compreendidos por qualquer pessoa.

D

Hans Freudenthal foi um defensor do Movimento da Matemática Moderna, o qual tinha uma abordagem “estruturalista” que considera a matemática como centrada em estruturas básicas, dando ênfase ao estudo da matemática por si, sem uma preocupação com aplicações.

E

Hans Freudenthal acreditava que, para se aprender matemática, deve-se dedicar a estudos diários sobre conceitos matemáticos, sem relacioná-los com as aplicações da matemática na vida.

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Q3558719

Ano: 2024 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2024 - USP - Educador - Especialidade: Matemática - Edital nº 5 |

Q3558719 Pedagogia

As tecnologias de informação e comunicação estão presentes em muitas aulas de matemática (Machado, 1995). Para além da discussão sobre sua importância para o ensino da matemática, pesquisas se debruçam em analisar propostas didáticas de utilização das tecnologias nas aulas. Machado (1995) é um crítico reflexivo do uso dessas tecnologias no ensino. Assinale a alternativa que mais se aproxima das reflexões de Machado (1995).

A

A presença dos computadores na escola está associada à democratização do acesso ao conhecimento, possibilitando a interação entre escolas e os centros de pesquisa de conteúdos ou práticas pedagógicas.

B

O computador não serve como um instrumento para a realização de investigações, de pesquisas de qualquer ordem e nem para a realização de projetos no ensino.

C

No ensino da matemática, as tecnologias de comunicação não favorecem a relação entre a matemática e a língua materna.

D

O uso das tecnologias para o ensino de matemática deve se basear apenas no uso de software para desenvolver os conceitos matemáticos.

E

Os computadores devem ser estudados em uma disciplina específica. O conhecimento promovido pelos computadores é importante para o cidadão tecnológico.

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Q3558718

Ano: 2024 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2024 - USP - Educador - Especialidade: Matemática - Edital nº 5 |

Q3558718 Matemática

De acordo com Carl Boyer (1974), em seu livro “História da Matemática”,

A

os babilônicos inventaram a notação posicional.

B

a notação para o sistema numérico babilônico sempre previu um símbolo para o zero.

C

o atual sistema posicional e decimal é uma herança direta da matemática babilônica.

D

os babilônicos não estenderam a notação para englobar frações.

E

a base do sistema numérico babilônico era decimal.

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