No ensino escolar, o feedback, por meio do qual o professor proporciona observações e comentários devolutivos aos estudantes a respeito de suas produções, para que eles possam verificar seus erros e sua evolução na disciplina, é a principal característica da avaliação do tipo

O jogo das estacas é um exemplo de instrumentos comprovadamente úteis ao ensino de matemática. No diagrama a seguir, estão representadas 3 estacas do tipo X e 3 do tipo Y. A letra V representa o espaço vazio, sem estaca.

Nesse exemplo, há 7 lugares, sendo o do meio, V, vazio e 6 deles preenchidos por estacas. Esse jogo visa trocar a posição das estacas à esquerda (do tipo X) para os lugares das da direita e levar as estacas da direita (do tipo Y) para o lugar das da esquerda, conforme a regra a seguir.

Uma estaca do tipo X move-se sempre para a direita: para um lugar vazio imediatamente à sua direita ou então salta sobre uma do tipo Y, caso a posição imediatamente à direita de Y esteja vazia, e vice-versa, Y sempre para a esquerda.

O jogo termina quando a troca é completada, ou é reiniciado se for impossível a movimentação. No caso mencionado de 3 estacas de cada cor, a sequência de movimentos que completa a troca é a seguinte: 1 passo de X para a direta, 2 passos de Y para a esquerda, 3 para a direita, 3 para a esquerda, 3 para a direita, 2 para a esquerda, 1 para a direita. Com n estacas X e n estacas Y, um professor pode extrair dessa atividade lúdica a motivação para que os estudantes contem a quantidade de movimentos total para completar a troca, em função de n, incentivando-os à descoberta de padrões e generalizações.

A partir das informações precedentes, considerando-se a aplicação lúdica do jogo das estacas ao estudo de funções, é correto afirmar que o número total de movimentos em função de n, o qual os alunos deverão deduzir, é uma função

No ensino de matemática, o papel do recurso didático, no que se refere a seus efeitos sobre os estudantes, é

A avaliação escolar que, utilizada para a atribuição de nota ou menção, prescinde de mensurar o aprendizado e cumpre apenas o papel de selecionar é denominada

Assinale a opção correta em relação ao que propõe a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para o componente de matemática.

Na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), no que se refere ao componente de matemática para o ensino médio, está previsto o conteúdo de estatística descritiva. Em relação a esse tópico, é correto afirmar que o desvio padrão

Na história da matemática, a criação ou descoberta dos números complexos ocorreu como resultado de uma tentativa de resolver equações

No final do capítulo VII do livro O homem que calculava, obra de Júlio César de Mello e Souza (Malba Tahan), um mistério é apresentado a Beremiz, matemático e protagonista da história. Trata-se de uma dívida de 50 reais que foi paga da seguinte forma, em dias diferentes: foram pagos 20 reais, depois 15, depois 10 e por último 5 reais. A soma dos valores pagos é igual a 50, e, nesse caso, a soma dos saldos devedores respectivos aos valores pagos — 30, 15, 5 e 0 — também é igual a 50. Trata-se de uma situação, da história recente da matemática, propícia para ser implementada em sala de aula, pois podem ser feitas generalizações ou variações do problema, para se trabalharem determinados conteúdos de matemática. Em uma atividade de sala de aula acerca de polinômios e equações de primeiro grau, utilizando-se essa perspectiva e tendo-se essa obra como base, é possível generalizar a forma como a dívida é paga em quatro parcelas positivas — a, b, c e d — e concluir, por meio de manipulações algébricas elementares, que,

O clássico livro Os elementos reuniu grande parte dos conhecimentos de geometria, teoria dos números e de outros assuntos de matemática acumulados até aproximadamente 300 a.C. Seu autor, Euclides, inicia o livro com alguns axiomas e postulados. Destes, o quinto postulado de Euclides tornou-se muito importante para a história da matemática, dado que numerosos matemáticos tentaram, em vão, prová-lo ao longo das décadas, pois seu enunciado não é tão natural quanto os dos primeiros quatro postulados. O quinto postulado, que foi também, posteriormente, responsável pelo desenvolvimento das geometrias não-euclidianas,

Com relação ao conjunto de dados de temperatura apresentado no texto 11A3-III, é correto afirmar que os dados

Assinale a opção que corresponde à média das variações entre a temperatura máxima e mínima de cada dia da previsão do tempo apresentada no texto 11A3-III. 

Escolhendo-se um aluno do grupo de 200 alunos mencionados no texto 11A3-II de forma aleatória, a probabilidade de esse aluno não gostar de matemática e não ter atingido o nível mínimo de conhecimento é igual a

Com base nas informações do texto 11A3-II, assinale a opção que apresenta o número total de alunos que não atingiram o nível mínimo de conhecimento no teste aplicado. 

Ainda com base no texto 11A3-I, assinale a opção que apresenta corretamente a taxa trimestral efetiva cobrada pelo banco. 

Com base no texto 11A3-I, assinale a opção que apresenta corretamente o valor recebido pelo cliente.

Considerando os números complexos z1 = a + ib e z2 = c + id, julgue os itens.

I Para que z₁ × z₂ seja um número imaginário puro, basta que ac – bd = 0.

II Se z₁ + z₁ e z₁ – z₂ são ambos números reais, então b = d = 0 ou b = −d.

III Se z₁ = ^z2, então b = −d, com a ≠ c.

Assinale a opção correta.

Uma pessoa dispunha de um capital e montou 3 carteiras de investimentos distribuindo o capital da seguinte forma: 30% para a carteira de aposentadoria, 60% para a carteira de ganhos de capital e 10% para a carteira de fundo de reserva. Ao final de um ano, a carteira para aposentadoria rendeu 9,2%, a carteira de ganhos de capital rendeu 13,5% e a carteira de fundo de reserva, 12,4%.

A partir da situação hipotética precedente, assinale a opção que apresenta corretamente o ganho médio do total do capital investido no período de um ano.

É correto afirmar que, na sequência de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, ..., dos dez dígitos (0, 1, 2, ..., 9) o último a aparecer na posição das unidades para um número na sequência é

Assinale a opção que contém o resultado correto do cálculo da excentricidade da cônica 4x 2 − 16x + 9y² = 20.

A reta que passa pelo ponto (1,2) e pelo baricentro do triângulo com vértices em A(1, 0), B(2, 1) e C(3, 4) corresponde à reta cuja equação cartesiana é