Considere o conjunto dos vetores em ³, S = {v₁, v₂, v₃, v₄} tal que v₁ = (1, 1, 1), v₂ = (1, 1, a), v₃ = (0, 1, b) e v₄ = (1, 0, 1). Considere as afirmações:

I. ∀ a,b ∈ o conjunto S é linearmente dependente.

II. a = 1 e b = 0 é um par de números reais que faz com que S não gere o espaço vetorial ³.

III. Para a = 0 e b = 1, v₂ é combinação linear de v₃ e v₄.

Com base nas afirmações acima, é CORRETO afirmar que:

Sobre a interpolação e ajuste de curvas julgue os seguintes itens:

I. Para um conjunto de (n+1) pontos (x_i,y_i), i = 0,1,2, ... , n distintos, isto é, x_i ≠ x_j para i ≠ j existe um único polinômio P(x) grau não maior que n, tal que i i P(x_i) = y_i para todo i.

II. Conhecidos (n+1) pontos (x_i,y_i), i = 0,1,2, ... , n distintos ao fazer a interpolação polinomial o determinante da matriz de coeficientes sempre será não nulo.

III. Para x₀ ∈ [, ] as funções f(x) = sen(x) e g(x) = x possuem valores semelhantes, ou seja, f(x₀) ≈ g(x₀).

Com base nas afirmações acima, é CORRETO afirmar que:

Uma pirâmide reta de altura 10 cm e base quadrada de lado l é interseccionada por um plano paralelo à base e distante 2 cm a partir do vértice. Considerando que a área da secção plana determinada pela intersecção do plano com a pirâmide é a metade da área da base, pode-se afirmar que o volume do tronco de pirâmide gerado é:

Dada a equação diferencial y'=(y-2)(y-3), considere as seguintes afirmações:

I. y=2 e y=3 são soluções da equação.

II. Uma solução y=y(x) na sub-região do plano xy definida pela desigualdade 2<y<3 é uma função crescente.

III. Uma solução y=y(x) na sub-região do plano xy definida pela desigualdade <y<2 é uma função crescente e côncava para baixo.

IV. Se y=y(x) é solução da equação acima, com condição inicial y(0)=, então esta solução satisfaz lim_xy(x)=2.

Com base nas afirmações acima, é CORRETO afirmar que:

Sabe-se que a equação 3x³ + 9x² + kx - 1 = 0admite duas raízes opostas entre si. Nessas condições, o número real k é igual a:

De acordo com Bairral (apud FIORENTINI e NACARATO, 2005, p.53), desde “a publicação dos Standars (NCTM, 1989) para o currículo de matemática e, mais recentemente, dos Parâmetros Curriculares Nacionais no Brasil (1997, 1998), a geometria surge como um dos temas relevantes, depois de ter sido praticamente abandonada durante muito tempo, por influência do movimento da matemática moderna. Nessas diretrizes curriculares são evidenciadas as experiências com a geometria escolar e a importância dos conceitos geométricos para:”.

Assinale as afirmativas identificando com “V” as VERDADEIRAS e com “F” as FALSAS, assinalando a seguir a alternativa CORRETA, na sequência de cima para baixo:

( ) buscar a formação integral do aluno.

( ) promover mudanças qualitativas no processo de ensino-aprendizagem de matemática.

( ) superar a insegurança do professor.

( ) evitar práticas que gerem agitação em sala de aula.

( ) apoiar a prática pedagógica.

Segundo EVES (1997, p.98) “Admite-se geralmente que os primeiros passos no sentido do desenvolvimento da teoria dos números e, ao mesmo tempo, do lançamento das bases do futuro misticismo numérico, foram dados por Pitágoras e seus seguidores movidos pela filosofia da fraternidade”. Nesta perspectiva, em 1866 o italiano Nicolo Paganini analisou o par de números naturais x = 1184 e y = 1210 por meio de seus divisores. Após tal análise, Nicolo Paganini inferiu que x e y são números _____________.

Assinale a alternativa que apresenta a palavra que preenche CORRETAMENTE a lacuna:

Sejam g:[o, + ∞) ➡ R  , f:[0, +∞) tais que g(t) = cos (at) e f(t) = e^at com a  uma constante real. Sabendo que L{g(t)}(s) =  com s > 0 é a transformada de Laplace da função g(t) = cos(at), qual das alternativas abaixo corresponde a transformada de Laplace da função h:[0, +∞) ➡ R, dada por h(t) = 5cos(at) - e^at?

Classifique as afirmações em Verdadeiras (V) ou Falsas (F):

( ) Duas retas são perpendiculares se os seus coeficientes angulares são inversos.

( ) Duas retas de equações a₁x + b₁y + c₁ = 0 e a₂x + b₂y + c₂ = 0 são paralelas se, e somente se, .

( ) Por um ponto não pertencente a um plano passam infinitas retas paralelas ao plano.

( ) As coordenadas do baricentro de um triângulo correspondem as médias aritméticas das coordenadas de A, B e C.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA, de cima para baixo:

O artigo Sete Lições sobre o PROEJA (SANTOS, 2010 in MOLL, Jaqueline (org.). Educação profissional no Brasil contemporâneo: desafios, tensões e possibilidades. Ed. Penso, 2010) aborda a implementação do Programa de Integração da Educação Profissional à Educação Básica na modalidade de Educação de Jovens e Adultos (PROEJA) no Brasil. Com base neste estudo com relação ao PROEJA, é INCORRETO afirmar que:

As Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação Profissional Técnica de Nível Médio. (Resolução CNE/CEB nº. 6/2012) preconizam que a oferta e estrutura curricular de cursos será pautada nas prerrogativas abaixo, EXCETO:

Freire (1980) destaca importantes saberes necessários ao exercício da docência comprometida com a ação democrática, com a autonomia dos estudantes e com a transformação da sociedade, em busca de igualdade social.

Neste sentido, leia atentamente as frases a seguir, completando as lacunas com as seguintes expressões:

I. exige tomada consciente de decisões

II. exige pesquisa

III. exige apreensão da realidade

IV. exige comprometimento

V. não é transferir conhecimento

( ) Ensinar (_______________): ensinar requer criar as possibilidades para a produção ou construção do conhecimento, uma vez que o professor não o deposita no aluno.

( ) Ensinar (______________):o conhecimento da natureza do trabalho do professor se constitui como um saber fundamental para a ação docente, assim como a habilidade de apreender a substantividade do objeto aprendido, em seu contexto histórico e social.

( ) Ensinar (____________________): segundo Freire (1980), ao ensinar, o professor continua buscando, reprocurando. Pensar certo, do ponto de vista do professor, implica o respeito ao senso comum no processo de sua superação, assim como, o respeito e estímulo à capacidade criadora do educando.

( ) Ensinar (__________________): a presença do professor não pode passar “despercebida dos alunos na classe, é uma presença em si política”. O professor, assim, não pode ser um sujeito de omissão. A ação do professor é o seu testemunho.

( ) Ensinar (________________): é necessário que, na prática docente, exista a virtude da coerência, a fim de possibilitar, aos envolvidos, a decisão consciente de intervenção no mundo. Essa não é uma intervenção qualquer, mas revela uma intencionalidade, um querer fazer, frente ao ser no mundo.

Com base em freire (1980), assinale a alternativa que apresenta as palavras que preenchem CORRETAMENTE as lacunas, na ordem em que aparecem no texto.

O saber docente pode ser entendido como um saber plural e temporal. Neste sentido, Tardif (2005) salienta que:

I. Os (_____________________) são os “discursos, objetivos, conteúdos e métodos a partir dos quais a instituição escolar categoriza e apresenta os saberes sociais por ela definidos e selecionados como modelos da cultura erudita e de formação para a cultura erudita” (TARDIF, 2005, p. 38).

II. Os (_____________________) são saberes específicos, que têm sua origem “na prática cotidiana dos professores em confronto com as condições da profissão” (TARDIF, 2005, p. 52).

III. Os (_____________________) são saberes adquiridos no processo de socialização dos professores, ao longo se suas experiências familiares e escolares (TARDIF, 2005).

IV. Os (_____________________) são saberes que correspondem aos diversos campos do conhecimento, emergindo da “tradição cultural e dos grupos sociais produtores de saberes” (TARDIF, 2005, p. 38).

V. Os (_____________________) são transmitidos pelas instituições de formação de professores. São produzidos pelas ciências da educação e pelos saberes pedagógicos, sendo que se destinam à formação científica ou erudita dos professores (TARDIF, 2005).

Assinale a alternativa que apresenta as palavras que preenchem CORRETAMENTE as lacunas, na ordem em que aparecem no texto:

Leia com atenção:

A Inovação Pedagógica costuma aparecer num contexto de reflexão e de discussão que exige um determinado grau de formação e de aperfeiçoamento por parte dos professores, gestores e demais funcionários da escola, constituindo-se como uma tomada de decisão de mudança conscientemente assumida. Nesse contexto, Hernández (1998) aborda o desejo de realização de projetos de trabalho, em uma escola “X”, considerando-os como uma prática inovadora por romperem com as concepções educacionais hegemônicas.

A fim de evitar equívocos conceituais que possam comprometer a inovação das práticas educativas, Hernández (1998) salienta a importância de conhecimento, por parte dos professores, dos seguintes conceitos:

I. Significatividade de ensino e da aprendizagem: necessidade de um docente flexível e reflexivo em vários sentidos, percebendo a necessidade de interpretação adequada às intenções dos discentes, contextualizando-as às práticas educativas.

II. Aprendizagem por descoberta: considera fundamental ter como ponto de partida uma atividade, a partir da qual os alunos desenvolvem uma estratégia de indução que lhes permita apropriar os conhecimentos construídos ao longo da história da humanidade.

III. Globalização de caráter somativo: geralmente centrada no docente, que parte de um tema que surge da turma ou das programações oficiais da escola. Objetiva confluir diferentes conteúdos de várias matérias em torno de um tema escolhido.

IV. Globalização a partir da conjunção de diferentes disciplinas: caracteriza-se pela tentativa voluntária de integração de diferentes ciências com uma necessidade de alcançar um conhecimento comum.

V. Globalização como estrutura psicológica da aprendizagem: está fundamentada na proposta construtivista da aprendizagem e no “desenvolvimento de um ensino para a compreensão baseada no estabelecimento de relações estruturais e críticas entre as diferentes fontes de informação que aporta e recebe o estudante” (HERNÁNDEZ, 1998, p. 56).

Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão CORRETAS:

Podemos articular ao termo inovação na educação as expressões ruptura paradigmática, autonomia dos estudantes, mudança intencionalmente assumida. A seguir, estão dispostas cinco frases referentes às práticas pedagógicas desenvolvidas na Escola da Ponte (Portugal), que têm servido de referência para aqueles que desejam inovar na educação.

Analise as afirmativas, identificando com “V” as VERDADEIRAS e com “F” as FALSAS, assinalando, a seguir, a alternativa CORRETA, na sequência das frases:

( ) A escola transmissivista e conteudista precisa dar espaço para uma escola que priorize o aprender, o saber, o entender, transformandose em um espaço no qual as crianças entendam o mundo e se entendam no mundo.

( ) A escola inovadora deve lutar por um modelo educativo capaz de formar crianças e jovens que saibam entender, interpretar, eleger, descartar, criticar. Este modelo de formação para a Educação Básica demanda uma nova formação dos professores, sendo assim, somente será possível implementá-lo, quando as universidades modificarem os currículos dos cursos de licenciatura.

( ) Para haver mudanças reais nas escolas, é necessário forjar novas concepções de currículo, e estabelecer um diálogo forte e consistente entre a escola e a comunidade que a acolhe.

( ) A sala de aula é o espaço destinado à construção do conhecimento. Caso a mesma esteja comprometida, seja pela estrutura física, pela falta de participação da comunidade externa, ou pelo comportamento dos estudantes, a aprendizagem está fadada ao fracasso.

( ) As experiências educativas inovadoras se integram à comunidade e apontam novos formatos e possibilidades de organização da escola. Podemos, então, concluir, que a escola a qual se percebe parte da comunidade e não à parte dela, possivelmente se constituirá como um território de trocas e saberes.

A categoria teórica “autonomia”, outrora estudada por Paulo Freire, pode ser assim compreendida, considerando as anotações de Pacheco (2012), especificamente a partir de seu “Dicionário de Valores”:

Gadotti (2010), em “Pedagogia da Práxis”, ao discutir a postura do educador ante as demandas de mudança social em uma sociedade em conflito, destaca os fazeres que competiriam ao que chamou de novo educador. Assinale a alternativa abaixo que traduz com maior exatidão o que propôs o autor sobre essa questão:

O antropólogo e educador Carlos Rodrigues Brandão afirma que “(...) a educação popular é a educação das classes populares. É uma prática pedagógica politicamente a serviço das classes populares. Isto porque a operários, camponeses, lavradores sem terra e trabalhadores sem emprego, é atribuída a tarefa histórica de realização das transformações sociais a que deve servir a educação.” (BRANDÃO, Carlos R.. Em campo aberto: escritos sobre educação e cultura popular. São Paulo: Cortez, 1995, p. 28.) Observe as opções abaixo e assinale aquela que NÃO está entre as ações do trabalho pedagógico da Educação Popular realizado junto a sujeitos, grupos e comunidades populares mencionadas pelo autor:

Ensinar exige pesquisa, postula Freire (1997) na obra “Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática educativa”. Considerando essa máxima freireana, podemos afirmar a sua validade, tendo em vista que:

O pesquisador Álvaro Pinto (2010) define a educação como o processo pelo qual a sociedade forma seus membros à sua imagem e em função de seus interesses (p.29). Com base em tal leitura, selecione somente a(s) afirmativa(s) abaixo, a(s) qual(is) condiz(em) com o pensamento do autor:

I. A educação é em sua essência contraditória, pois implica simultaneamente conservação (dos dados do saber adquirido) e criação, ou seja, crítica, negação e substituição do saber existente.

II. A educação não é uma atividade teleológica, ou seja, significa que a formação do indivíduo nunca visa a um fim.

III. O sujeito da alfabetização é o próprio analfabeto. Ao contrário de ser objeto da ação do próprio educador, é o próprio sujeito de sua transformação social.

IV. A educação é necessariamente intencional.

V. A educação é apenas o aspecto prático, ativo, da convivência social.

Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão CORRETAS: