Questões de Concurso para SEDUC-SP

Q3528497

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528497 Matemática

Considere que α e β são os ângulos formados pelas diagonais de um retângulo. A medida do ângulo formado pelas bissetrizes de α e β é

A

30º.

B

90º.

C

45º.

D

75º.

E

60º.

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Q3528496

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528496 Matemática

Em um plano cartesiano, as coordenadas do centro de uma circunferência são (x;7) com x > 1 e raio (r) = 3. Essa circunferência tangencia, externamente, a circunferência de equação x² + y² – 2x – 8y + 13 = 0
Nessas condições, é correto afirmar que o valor de x é

A

5.

B

4.

C

6.

D

3.

E

7.

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Q3528495

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528495 Matemática

Os pontos A(0;6) e B(3;10) determinam uma reta, e os pontos C(0;0) e D(9;12) determinam outra reta, paralela à primeira reta. Os quatro pontos são vértices de um trapézio cuja área, em unidades quadradas, é igual a

A

32.

B

28.

C

36.

D

24.

E

18.

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Q3528494

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528494 Matemática

Dados os pontos A(−5; 48), B(x; 10) e C(4; −15), é correto afirmar que, para serem colineares, é necessário que o valor de x seja um número tal que

A

1,5 < x < 2

B

1 < x < 1,5

C

0 < x < 0,5

D

0,5 < x < 1

E

–0,5 < x < 0

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Q3528493

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528493 Matemática

Duas retas foram plotadas em um plano cartesiano. Suas equações são:

Imagem associada para resolução da questão

O maior ângulo formado por essas duas retas mede

A

110º.

B

120º.

C

115º.

D

135º.

E

105º.

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Q3528492

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528492 Matemática

No plano complexo, uma das raízes da equação x² – 2x + 5 = 0 é o número

A

-1

B

1-.2i

C

2 + 4i

D

1 – 4i

E

3

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Q3528491

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528491 Matemática

Sabe-se que a equação de 4º grau: x⁴ – 27x² + 14x + 120 = 0 apresenta quatro raízes inteiras, sendo que duas delas são: –2 e 3. Com essas informações, é correto afirmar que a soma das outras duas raízes é igual a

A

-28.

B

-15.

C

26.

D

-1.

E

30.

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Q3528490

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528490 Matemática

Considere uma lista com todos os anagramas formados com estas seis letras: ABBCCC. Sorteando-se um desses anagramas, a probabilidade de as duas letras B estarem juntas e ao lado de cada letra B estar uma letra C é de

A

12%

B

7%

C

5%

D

9%

E

10%

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Q3528489

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528489 Matemática

Dois dados no formato de octaedros regulares são idênticos e equilibrados. Em cada dado, uma face é numerada com 1, duas faces com 2, uma face com 3, uma face com 4 e três faces com 5. No lançamento simultâneo desses dois dados, a probabilidade de se obter faces cuja soma dos números seja 6 é igual a

A

11/64

B

1/32

C

3/16

D

3/32

E

1/16

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Q3528488

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528488 Matemática

Uma convocação reuniu 12 representantes, cada um de um dos apartamentos de um condomínio, sendo 7 mulheres e 5 homens. Decidiu-se formar uma comissão de estudos para ampliar a segurança do local. Essa comissão deve ser formada obrigatoriamente por 2 mulheres e 2 homens. Nessas condições, o número de comissões possíveis é

A

144.

B

320.

C

210.

D

480.

E

180.

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Q3528487

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528487 Matemática

Cinco cadeiras estão alinhadas lado a lado, todas volta das para frente, nas quais quatro pessoas, identificadas por suas iniciais A, B, C e D, irão sentar-se, uma pessoa por cadeira. O número de maneiras distintas de elas sentarem, de modo que a pessoa B sente-se imediatamente à esquerda da pessoa A, é

A

20.

B

24.

C

12.

D

18.

E

30.

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Q3528486

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528486 Matemática

Este sistema linear está parcialmente resolvido com a utilização da regra de Cramer:
Imagem associada para resolução da questão

Resolução iniciada:
Imagem associada para resolução da questão

Com relação aos valores das incógnitas, é correto afirmar que

A

todos são números naturais.

B

há valor inteiro e há valor fracionário.

C

o maior valor é o quíntuplo do menor valor.

D

todos são números primos.

E

a diferença entre o maior e o menor valor é 5.

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Q3528485

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528485 Matemática

Considere o sistema de equações lineares:

Imagem associada para resolução da questão

O valor da expressão: 4/7 · (a + b + c + d + e) é igual a

A

20.

B

16.

C

8.

D

12.

E

24.

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Q3528484

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528484 Matemática

Uma lesma percorre uma determinada distância, em cm, em seu primeiro dia de movimentação. No segundo dia, ela percorre 10 cm a mais do que percorreu no dia anterior. No terceiro dia, ela percorre 10 cm a mais do que percorreu no segundo dia e assim segue, sempre aumentando a distância percorrida em 10 cm relativamente ao percorrido no dia anterior. Prossegue dessa maneira até terminar sua caminhada do 22o dia. Sabendo que ela percorreu ao todo, nesses 22 dias, a distância de 28,6 m, é correto afirmar que o primeiro dia em que a lesma percorreu mais que 1 metro e meio no mesmo dia foi o

A

15º.

B

16º.

C

14º.

D

17º.

E

13º.

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Q3528483

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528483 Raciocínio Lógico

A sequência numérica a seguir foi criada com um padrão lógico:
10, 15, 13, 12, 18, 16, 14, 21, 19, 16, 24, 22, 18, ...
Nessa sequência, a diferença entre o 39o e o 29o elementos é igual a

A

7.

B

11.

C

16.

D

8.

E

5.

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Q3528482

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528482 Matemática

O arco trigonométrico 29π/6 radianos é solução da equação trigonométrica:

A

3 tg(x) + 3 √3 =0

B

6 cos(x) + 3 √3 =0

C

6 sen(x) + 3 √3 =0

D

3 tg(x) -3 √3 =0

E

6 cos (x) - 3 √3 =0

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Q3528481

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528481 Matemática

Considere a função trigonométrica f(x) = cos(3x). No intervalo real de 0 a 2π radianos, essa função apresenta um números de raízes igual a

A

3.

B

5.

C

6.

D

2.

E

4.

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Q3528480

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528480 Matemática

O formato de um terreno era um triângulo equilátero cujo lado media 8√ 3 m. O terreno foi expandido prolongando-se um de seus lados em (35 - 4 √ 3) me unindo-se a extremidade desse lado que foi prolongado com o vértice do triângulo que não pertence ao lado aumentado. Com essa nova configuração, a área do terreno foi acrescida em

A

(210 + 48√ 3)m²

B

(210 - 24√ 3)m2

C

(210 + 12√ 3)m²

D

(210 - 48√ 3)m²

E

(210 + 24√ 3)m²

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Q3528479

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528479 Matemática

Estudiosos identificaram que a população de uma espécie rara de ave diminuía em 4% a cada ano. O tempo necessário, aproximado em anos, desde esta identificação até a população dessa espécie estar reduzida a sua quarta parte, é de
Dados: log 0,25 = –0,6021 e log 0,96 = –0,0177

A

28.

B

30.

C

32.

D

36.

E

34.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

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Q3528478

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: SEDUC-SP Prova: VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2023 |

Q3528478 Matemática Financeira

Ivan aplicou R$ 500,00, por dois meses, em uma aplicação que pagava 1% ao mês no regime de juros simples, e fez outra aplicação, desta vez de R$ 400,00, também por dois meses, que pagava 0,9% ao mês no regime de juros compostos. Ao final do prazo estabelecido, é correto afirmar que Ivan recebeu de rendimento dessas duas aplicações a quantia de

A

R$ 17,23.

B

R$ 16,86.

C

R$ 17,12.

D

R$ 17,58.

E

R$ 17,66.

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