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Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525913
Matemática
Em Matemática, mídias digitais e didática: tripé para formação de professores de matemática (2012), organizado
por Gravina et al., o seguinte problema é apresentado
como atividade de classe para os alunos:
Um posto de gasolina vende o combustível a R$ 2,75 o litro. Quanto um cliente vai pagar se comprar 6 litros? E se comprar 12 litros? E se for abastecer 30 litros? E se tiver R$10,00 para abastecer, quantos litros vai comprar? Com R$ 60,00, quantos litros se pode comprar? Se alguém gastou R$ 95,00 para completar o tanque, quantos litros gastou?
Admita que o tanque de combustível de um carro que tem capacidade de 50 litros esteja com x litros quando uma pessoa vai abastecê-lo no posto de gasolina indicado no problema proposto por Gravina et al., com 0 < x < 50, e que a pessoa pague o combustível com uma nota de 200 reais. Uma fórmula que fornece o valor y, em reais, que essa pessoa vai receber de troco ao completar a capacidade do tanque do carro com gasolina, para qualquer x no intervalo dado, é:
Um posto de gasolina vende o combustível a R$ 2,75 o litro. Quanto um cliente vai pagar se comprar 6 litros? E se comprar 12 litros? E se for abastecer 30 litros? E se tiver R$10,00 para abastecer, quantos litros vai comprar? Com R$ 60,00, quantos litros se pode comprar? Se alguém gastou R$ 95,00 para completar o tanque, quantos litros gastou?
Admita que o tanque de combustível de um carro que tem capacidade de 50 litros esteja com x litros quando uma pessoa vai abastecê-lo no posto de gasolina indicado no problema proposto por Gravina et al., com 0 < x < 50, e que a pessoa pague o combustível com uma nota de 200 reais. Uma fórmula que fornece o valor y, em reais, que essa pessoa vai receber de troco ao completar a capacidade do tanque do carro com gasolina, para qualquer x no intervalo dado, é:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525912
Matemática
No livro Mentalidades matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das mensagens inspiradoras e do ensino inovador
(2017), Boaler propõe uma tarefa de investigação com
base no famoso problema de encontrar números naturais
de 1 a 20 que podem ser representados usando apenas
“4 quatros” e qualquer operação matemática, por exemplo, 15 = (4 · 4) − (4 ÷ 4). A tarefa também pode ser
estendida solicitando que o aluno identifique mais de
uma forma de encontrar o número com as regras dadas,
que, no caso do número 15, poderia ser (44 ÷ 4) + 4.
Em uma atividade de investigação proposta no Ensino Médio, uma professora aplicou a atividade abordada no livro de Boaler e, após concluída a tarefa de representar cada número natural de 1 a 20 utilizando “4 quatros”, estendeu o exercício pedindo aos estudantes que identificassem outras formas de representar o número 15, utilizando apenas o algarismo quatro e quaisquer operações matemáticas, mas não limitando a utilização de apenas 4 quatros. Um dos seus alunos apresentou para o número 15 a seguinte expressão numérica:
A expressão dada pelo aluno para o número 15 está
Em uma atividade de investigação proposta no Ensino Médio, uma professora aplicou a atividade abordada no livro de Boaler e, após concluída a tarefa de representar cada número natural de 1 a 20 utilizando “4 quatros”, estendeu o exercício pedindo aos estudantes que identificassem outras formas de representar o número 15, utilizando apenas o algarismo quatro e quaisquer operações matemáticas, mas não limitando a utilização de apenas 4 quatros. Um dos seus alunos apresentou para o número 15 a seguinte expressão numérica:
A expressão dada pelo aluno para o número 15 está
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525911
Matemática
Em Mentalidades matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das
mensagens inspiradoras e do ensino inovador (2017),
Boaler propõe o uso de tabelas de autoavaliação para
que os alunos aprendam a se reconhecer no processo
de conhecimento. Observe a tabela de autoavaliação a
seguir, adaptada desse livro.
1. Resolvi corretamente a equação utilizando o método de completar quadrados.
2. Resolvi corretamente a equação utilizando a fórmula quadrática.
3. Registrei a prova real da solução da equação.
Um professor pediu que seus alunos resolvessem a equação quadrática x2 – x – 12 = 0 de todas as formas possíveis e que fizessem a prova real dos resultados. Depois que o professor corrigiu o problema na lousa, ele pediu que cada estudante analisasse suas respostas e, em seguida, assinalasse a tabela dos três itens de autoavaliação.
Um de seus alunos apresentou a seguinte resolução do problema:
Após a correção do exercício na lousa, o preenchimento correto da tabela de autoavaliação do aluno deveria assinalar, apenas,
1. Resolvi corretamente a equação utilizando o método de completar quadrados.
2. Resolvi corretamente a equação utilizando a fórmula quadrática.
3. Registrei a prova real da solução da equação.
Um professor pediu que seus alunos resolvessem a equação quadrática x2 – x – 12 = 0 de todas as formas possíveis e que fizessem a prova real dos resultados. Depois que o professor corrigiu o problema na lousa, ele pediu que cada estudante analisasse suas respostas e, em seguida, assinalasse a tabela dos três itens de autoavaliação.
Um de seus alunos apresentou a seguinte resolução do problema:
Após a correção do exercício na lousa, o preenchimento correto da tabela de autoavaliação do aluno deveria assinalar, apenas,
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525910
Matemática
Construindo-se em um mesmo plano cartesiano de
eixos ortogonais os gráficos das funções reais dadas por
f(x) = –2x2 + x + 4 e g(x) = x – 4, os gráficos dessas
funções
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525909
Matemática
Um professor de Matemática apresentou aos seus alunos a seguinte imagem, indicando quatro etapas de um
padrão de figuras com bolinhas.
Um conteúdo matemático que possivelmente esse professor pretende explorar e o número de bolinhas que irão compor a figura 2025 são, respectivamente,
Um conteúdo matemático que possivelmente esse professor pretende explorar e o número de bolinhas que irão compor a figura 2025 são, respectivamente,
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525908
Matemática
O produto interno bruto (PIB) de um país é de 1,6 trilhões de dólares norte-americanos (US$). Utilizando-se a
cotação R$ 6,25 para cada US$ 1,00 e sabendo-se que
a população desse país é de 64 milhões de habitantes,
o PIB per capita desse país, em R$/habitante, é igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525892
Direitos Humanos
Considerando o parágrafo 1° do artigo 2° da Resolução
CNE/CP n° 1/2012, os Direitos Humanos, internacionalmente reconhecidos como um conjunto de direitos civis,
políticos, sociais, econômicos, culturais e ambientais,
referem-se
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Matemática - QM 2020 |
Q3525888
Direito Constitucional
O artigo 225 da Constituição da República Federativa
do Brasil, de 1988, estabelece que todos têm direito ao
meio ambiente ecologicamente equilibrado, impondo-se
ao Poder Público e à coletividade o dever de defendê-lo
e preservá-lo para as presentes e as futuras gerações.
O parágrafo 1° do referido artigo lista incumbências do
Poder Público para efetivar esse direito, sendo uma
delas promover a educação ambiental em todos os ___________________ e a conscientização pública para
a preservação do meio ambiente.
Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna, conforme o texto constitucional.
Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna, conforme o texto constitucional.
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Biologia - QM 2019 |
Q3525887
Biologia
Grupos de hominídeos, ancestrais dos seres humanos,
surgiram entre 6 e 8 milhões de anos atrás, a partir de
um ancestral comum dos grandes primatas atuais. A teoria mais aceita é de que diversas espécies e gêneros de
hominídeos espalharam-se em ondas migratórias ao
longo de milhões de anos.
A dispersão das espécies de hominídeos, ancestrais diretos do Homo sapiens, ocorreu
A dispersão das espécies de hominídeos, ancestrais diretos do Homo sapiens, ocorreu
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Biologia - QM 2019 |
Q3525886
Biologia
As fragatas machos apresentam o saco gular vermelho
no pescoço, que é utilizado durante o período reprodutivo
no ritual de acasalamento.
(www.bemparana.com.br)
Tal comportamento está relacionado à seleção
(www.bemparana.com.br)
Tal comportamento está relacionado à seleção
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Biologia - QM 2019 |
Q3525885
Biologia
A figura ilustra um processo biológico, ao longo do tempo, que envolve uma população original de besouros.
(http://educacao.globo.com)
O processo ilustrado é
(http://educacao.globo.com)
O processo ilustrado é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Biologia - QM 2019 |
Q3525884
Biologia
Considerando os sistemas de tipagem sanguínea ABO
e Rh, um homem, cujo tipo sanguíneo é AB+, casou-se
com uma mulher cujo tipo sanguíneo é O –.
A probabilidade de nascimento de uma criança com o mesmo tipo sanguíneo do pai é:
A probabilidade de nascimento de uma criança com o mesmo tipo sanguíneo do pai é:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Biologia - QM 2019 |
Q3525883
Biologia
Analise o heredograma a seguir.
Os indivíduos II-1 e III-2 apresentam uma característica genética condicionada por apenas um par de alelos.
Assim, é possível afirmar corretamente que
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Biologia - QM 2019 |
Q3525882
Biologia
A primeira Lei de Mendel, também conhecida como Princípio da Segregação dos Fatores ou Lei da Segregação, diz que
cada característica é determinada por um par de fatores que se separam na formação dos gametas.
Características das ervilhas analisadas por Mendel:
(www.todamateria.com.br)
A primeira Lei de Mendel difere da segunda Lei de Mendel
Características das ervilhas analisadas por Mendel:
(www.todamateria.com.br)
A primeira Lei de Mendel difere da segunda Lei de Mendel
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Biologia - QM 2019 |
Q3525881
Biologia
A figura a seguir ilustra as sinapses neurais, regiões entre os neurônios, nas quais uma célula envia uma mensagem para
outra por meio de neurotransmissores.
(https://meucerebro.com)
Os neurotransmissores atuam de forma análoga
(https://meucerebro.com)
Os neurotransmissores atuam de forma análoga
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Biologia - QM 2019 |
Q3525880
Biologia
A figura ilustra um coração humano.
(https://br.freepik.com)
Assinale a alternativa que indica corretamente o sentido do fluxo sanguíneo entre as estruturas biológicas ilustradas.
(https://br.freepik.com)
Assinale a alternativa que indica corretamente o sentido do fluxo sanguíneo entre as estruturas biológicas ilustradas.
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Biologia - QM 2019 |
Q3525879
Biologia
Analise a imagem a seguir.
(José Mariano Amabis; Gilberto Rodrigues Martho. Fundamentos da biologia moderna. 4. ed. São Paulo: Moderna, 2006)
A liberação do suco pancreático no intestino promove
(José Mariano Amabis; Gilberto Rodrigues Martho. Fundamentos da biologia moderna. 4. ed. São Paulo: Moderna, 2006)
A liberação do suco pancreático no intestino promove
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Biologia - QM 2019 |
Q3525878
Biologia
Nos animais ovíparos, os embriões desenvolvem-se
dentro de ovos que são depositados no meio externo.
A fecundação pode ser interna ou externa, mas a eclosão é sempre externa.
Nos animais ovovivíparos, os embriões desenvolvem-se dentro de ovos que permanecem no corpo da mãe até a eclosão. Os filhotes nascem já formados.
Nos animais vivíparos, os embriões desenvolvem-se completamente dentro do corpo da mãe, recebendo nutrição e oxigênio do sangue materno. Geralmente, cada gestação resulta em uma prole pequena ou única.
Os grupos de vertebrados (nomes populares) que apresentam esses três tipos de desenvolvimento são
Nos animais ovovivíparos, os embriões desenvolvem-se dentro de ovos que permanecem no corpo da mãe até a eclosão. Os filhotes nascem já formados.
Nos animais vivíparos, os embriões desenvolvem-se completamente dentro do corpo da mãe, recebendo nutrição e oxigênio do sangue materno. Geralmente, cada gestação resulta em uma prole pequena ou única.
Os grupos de vertebrados (nomes populares) que apresentam esses três tipos de desenvolvimento são
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Biologia - QM 2019 |
Q3525877
Biologia
Os agnatos foram os primeiros animais vertebrados. O
termo agnato significa literalmente: sem mandíbula. São,
portanto, vertebrados aquáticos primitivos, caracterizados por uma boca circular sugadora, coração muscular
com um átrio e um ventrículo e esqueleto cartilaginoso.
Atualmente, os agnatos são representados pela classe Myxini (feiticeiras) com cerca de 70 espécies de animais marinhos e pela classe Petromyzontida (lampreias) com aproximadamente 50 espécies distribuídos em ecossistemas dulcícolas e marinho.
As duas classes citadas
Atualmente, os agnatos são representados pela classe Myxini (feiticeiras) com cerca de 70 espécies de animais marinhos e pela classe Petromyzontida (lampreias) com aproximadamente 50 espécies distribuídos em ecossistemas dulcícolas e marinho.
As duas classes citadas
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
SEDUC-SP
Prova:
VUNESP - 2025 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica II - Biologia - QM 2019 |
Q3525876
Zoologia
A figura ilustra um sistema fisiológico exclusivo dos
equinodermos.
(https://canal.cecierj.edu.br)
Esse sistema é responsável por
(https://canal.cecierj.edu.br)
Esse sistema é responsável por
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