Considerando que Z_n representa o conjunto dos inteiros módulo n e que M_n representa o conjunto das matrizes quadradas n × n, cada um com as operações de adição e multiplicação usuais, julgue o item seguinte, a respeito da álgebra de corpos, anéis e grupos.

O anel M₂ é um domínio de integridade.

Considerando que Z_n representa o conjunto dos inteiros módulo n e que M_n representa o conjunto das matrizes quadradas n × n, cada um com as operações de adição e multiplicação usuais, julgue o item seguinte, a respeito da álgebra de corpos, anéis e grupos.

No anel Z₇, o inverso multiplicativo de 5 é 3.

Considerando que Z_n representa o conjunto dos inteiros módulo n e que M_n representa o conjunto das matrizes quadradas n × n, cada um com as operações de adição e multiplicação usuais, julgue o item seguinte, a respeito da álgebra de corpos, anéis e grupos.

O anel Z₂ é um corpo

A respeito de aproximação numérica de integrais definidas, julgue o item subsequente.

O valor aproximado da integral da funçãoƒ(x) = sen 2x, no intervalo [0, π/2] , calculado pela regra de Simpson usando-se um único arco da parábola que passa pelos pontos de abscissas x = 0, x = π/4 e x = π/2 ,é igual a π/3 .

A partir dessa situação hipotética, julgue o item que se segue, considerando 1,79 como valor aproximado para ln 6.

De acordo com o modelo, para que 20% da população seja vacinada, serão necessários mais de 3 dias.

A partir dessa situação hipotética, julgue o item que se segue, considerando 1,79 como valor aproximado para ln 6.

Na classificação das equações diferenciais, a equação apresentada é ordinária, linear e de primeira ordem.

A partir dessa situação hipotética, julgue o item que se segue, considerando 1,79 como valor aproximado para ln 6.

De acordo com o modelo, não será possível vacinar toda a população.

Julgue o item seguinte, a respeito de números complexos e funções de variáveis complexas.

No plano complexo, os números complexos z que satisfazem à equação |z| = |z + 1| estão sobre a circunferência de centro na origem e de raio 1/2 .

Julgue o item seguinte, a respeito de números complexos e funções de variáveis complexas.

Para algum número real α não nulo, na representação geométrica das soluções complexas z₁, z₂ e z₃ da equação z³ = α, z₁, z₂ e z₃ podem ser vértices de um triângulo retângulo.

Julgue o item seguinte, a respeito de números complexos e funções de variáveis complexas.

A função de variável complexa para z ≠ 0, transforma os pontos afixos da circunferência dada por |z - i| = 1 (z ≠ 0) em pontos de uma reta perpendicular ao eixo imaginário.

Considerando as transformações lineares P: R³ → R² e T: R² → R³ , dadas, respectivamente, por P(x, y, z) = (x, y) e T(x, y) = (x, y, x + y), e considerando, ainda, que as matrizes associadas às transformações P e T nas bases canônicas sejam indicadas, respectivamente, por P e T, julgue o item que se segue.

As matrizes P × T e T × P são, ambas, quadradas e inversíveis.

Considerando as transformações lineares P: R³ → R² e T: R² → R³ , dadas, respectivamente, por P(x, y, z) = (x, y) e T(x,y) = (x,y, x + y), e considerando, ainda, que as matrizes associadas às transformações P e T nas bases canônicas sejam indicadas, respectivamente, por P e T, julgue o item que se segue.

A transformação linear composta P º T é uma bijeção de R² em R².

Considerando as transformações lineares P: R³ → R² e T: R² → R³ , dadas, respectivamente, por P(x, y, z) = (x,y) e T(x,y) = (x,y, x + y), e considerando, ainda, que as matrizes associadas às transformações P e T nas bases canônicas sejam indicadas, respectivamente, por P e T, julgue o item que se segue.

O núcleo da transformação linear composta T º P é gerado pelo vetor e₃ = (0, 0, 1), isto é, um vetor v = (x, y, z) está no núcleo de T º P, se, e somente se, x = y = 0. 

Considerando as transformações lineares P: R³ → R² e T: R² → R³ , dadas, respectivamente, por P(x, y, z) = (x, y) e T(x, y) = (x, y, x + y), e considerando, ainda, que as matrizes associadas às transformações P e T nas bases canônicas sejam indicadas, respectivamente, por P e T, julgue o item que se segue.

A imagem da transformação T é um subespaço vetorial de R³ com dimensão 2.

Considerando a função ƒ: D → R, em que ƒ(x) = x³ - 3x² +10 para x ∈ D = {x ∈ R| - 2 ≤ x ≤ 3}, julgue o item a seguir.

Para a função ƒ, x = 2 é um ponto de mínimo local que também é de mínimo global.

Considerando a função ƒ: D → R, em que ƒ(x) = x³ - 3x² +10 para x ∈ D = {x ∈ R| - 2 ≤ x ≤ 3}, julgue o item a seguir.

Para a função ƒ, x = 0 é um ponto de máximo local que também é de máximo absoluto.

Considerando a função ƒ: D→ R, em que ƒ(x) = x³ - 3x² +10 para x ∈ D = {x ∈ R| - 2 ≤ x ≤ 3}, julgue o item a seguir.

A função ƒ muda a concavidade de negativa, ou para baixo, para positiva, ou para cima, em x = 1.

Em relação à arquitetura de processadores, julgue o seguinte item.

A unidade aritmética e lógica (UAL) de um microprocessador é encarregada de realizar operações matemáticas com os dados, podendo receber de um a quatro valores de entrada.

Acerca de dispositivos de memória e de entrada e saída (E/S), julgue o próximo item.

Na criação de um projeto de conjunto de instruções, o repertório de operações define quantas e quais operações serão necessárias, bem como o grau de complexidade de cada uma delas.