Um engenheiro está projetando uma peça maciça em formato de cone circular reto, onde a altura deve ser exatamente três vezes o raio de sua base. Sabe-se que o volume dessa peça precisa ser de 64π cm³.

A partir dessas informações, temos que o diâmetro da base dessa peça é, em centímetros, igual a:

Uma ONG recebeu 240 cobertores, 180 garrafas de água e 300 kits de higiene. Será montado o maior número possível de kits idênticos para distribuição a famílias desabrigadas, sem que haja sobras. O total de kits idênticos que poderão ser montados para distribuir a famílias desabrigadas é igual a:

Considere o seguinte conjunto:

A = {x ∈ ℝ ⁄x ≥ 4 ou x < −1} .

Temos que a representação geométrica do conjunto complemento de A (A^c) na reta numérica é:

Em um sistema de controle de qualidade, um código de identificação de lote de 5 dígitos na forma 5X3Y0 é considerado válido apenas se for divisível por 45. Sabendo que X e Y são algarismos, temos que o maior valor possível para a soma de X + Y que torna o código válido é igual a:

Uma empresa de tecnologia tem três servidores que realizam backups completos de dados em intervalos regulares: o servidor A a cada 6 horas, o servidor B a cada 9 horas e o servidor C a cada 12 horas. Sabe-se que todos os três servidores realizaram um backup às 00:00 de segunda-feira. O próximo momento em que todos eles completarão um backup simultaneamente será às:

Segundo a BNCC, o conhecimento matemático é essencial na Educação Básica tanto por sua aplicação prática como no papel de contribuir para a formação de cidadãos críticos e responsáveis. Para isso, o ensino de Matemática deve ir além de cálculos e medições, abrangendo o estudo de fenômenos aleatórios e incertos, ajudando a mostrar essa ciência, e pode criar sistemas abstratos para organizar e interligar fenômenos do espaço, movimento, formas e números. Esses sistemas são fundamentais para compreender fenômenos, construir representações e elaborar argumentações em diferentes contextos.

Para ensinar Matemática, a BNCC, na seção para o Ensino Fundamental, evidencia alguns processos matemáticos como formas privilegiadas da atividade matemática para a aprendizagem ao longo de todo o Ensino Fundamental.

Os 4 processos mencionados na BNCC para o Ensino Fundamental como formas privilegiadas de atividades matemáticas para a aprendizagem de matemática são:

Na figura a seguir, ABCDEF representa um hexágono regular, e EFJK um quadrado.

A medida, em graus, do ângulo AJB é igual a: 

Considere um polinômio de variáveis reais, definido por:

P (x) = x⁴ + 2x³ + x² − 2x − 2

O número de raízes inteiras desse polinômio é igual a:

Em uma aula de matemática, uma professora expôs dois objetos maciços, feitos do mesmo material, ambos no formato de pirâmide quadrangular regular. Após algumas medições, observou-se que as medidas das arestas da base e altura do objeto maior eram, respectivamente, 20% maiores do que as do objeto menor.

Se a massa do objeto menor é igual a 1000 g, a massa do objeto maior, em gramas, é igual a:

A Figura 1 representa um triângulo equilátero ABC, com lado medindo 6 cm, inscrito em um círculo. A partir dos pontos médios D, E e F dos segmentos AB, BC e CA, respectivamente, constroem-se 3 semicírculos de centros D, E, e F, e raios DB, EC e FA conforme ilustra a Figura 2, gerando uma região determinada pelos três semicírculos, conforme mostrado na Figura 3.

Comparando a área do círculo da figura 1 com a área determinada pela região limitada pelos três semicírculos, conforme a figura 3, o valor mais próximo do aumento percentual de área é igual: (Use π = 3 e √3 = 1,7)

“A expressão questão agrária foi introduzida pelos primeiros estudiosos da Economia Política, que começaram a analisar como se desenvolvia o capitalismo na agricultura. Esses estudiosos são conhecidos também como clássicos, porque foram os que realizaram estudos fundamentais sobre a forma de o capital se desenvolver nos diferentes modos de produção, em especial no capitalismo. Os problemas agrários que podem ocorrer em uma sociedade compreendem diversos aspectos e características, mas, quando nos referimos à questão agrária, ao problema agrário ou à questão fundiária de determinado país, estamos nos referindo à existência de problemas basicamente na forma da propriedade e posse da terra.”

(STÉDILE João Pedro. A questão agrária no Brasil. São Paulo: Atual, 1997. p. 8.)

Sobre a questão agrária no Brasil, aponte a afirmativa correta.

“No dia 2 de abril de 1964 o golpe se transformara numa revolução vitoriosa. Havia um Comando Supremo da Revolução em funcionamento e os comandos das Regiões Militares, espalhados pelo Brasil, o reconheciam, bem como ao novo ministro da Guerra, o general Arthur da Costa e Silva. Dois em um. A Marinha e a Aeronáutica estavam sob controle. Havia igualmente um novo presidente da República, empossado pelo Poder Legislativo e Judiciário: Ranieri Mazzilli. Esse novo governo já fora reconhecido pelos Estados Unidos e caminhava para a obtenção de muitos outros reconhecimentos no cenário internacional.”

(FERREIRA, Jorge. 1964: o golpe que derrubou um presidente, pôs fim ao regime democrático e instituiu a ditadura no Brasil. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 2014. p. 271.)

O regime instaurado em 1964 produziu transformações profundas na realidade brasileira. A respeito desse período, assinale a alternativa correta dentre as afirmativas a seguir.

De acordo com o sociólogo Ricardo Antunes, a legislação trabalhista brasileira vem sendo alvo de uma ofensiva neoliberal que busca deslegitimar os marcos históricos de proteção ao trabalho, processo visível, entre outros aspectos, na circulação de discursos e representações que desvalorizam o trabalhador regido pela Consolidação das Leis do Trabalho (CLT) e exaltam o ‘PJ’ como suposto ‘empreendedor’. Essa crítica contemporânea recoloca a necessidade de compreender historicamente a CLT, instituída em 1943, no contexto do Estado Novo (1937-1945), e suas funções políticas e sociais na reorganização das relações entre capital, trabalho e Estado. Considerando essa problemática, analise as afirmativas a seguir e identifique aquela que expressa corretamente o significado histórico da criação da CLT durante o Estado Novo. 

O episódio conhecido como ‘Revolução de 1930’ deve ser compreendido em relação às estruturas políticas e sociais vigentes no Brasil das primeiras décadas do século XX. A partir dessa perspectiva, aponte a afirmativa correta.

“Enquanto o café seguia sua marcha no Oeste Paulista e as propostas de abolição gradual da escravatura davam os primeiros passos, um acontecimento internacional iria marcar profundamente a história do Segundo Império. Esse acontecimento foi a Guerra do Paraguai, travada por mais de cinco anos, entre 11 de novembro de 1864, quando ocorreu o primeiro ato das hostilidades, e 1 de março de 1870. Ela é conhecida, na América espanhola, como Guerra da Tríplice Aliança.”

(FAUSTO, Boris. História do Brasil. São Paulo: Edusp/FDE, 1995. p. 208.)

A Guerra do Paraguai foi o maior conflito armado da história sul-americana. Considerando suas causas estruturais e consequências históricas, assinale a afirmativa correta.

A independência do Brasil foi um processo marcado por disputas políticas, rearranjos institucionais e redefinições na relação com a antiga metrópole. Considerando as interpretações historiográficas sobre esse processo histórico, assinale a afirmativa correta.  

“Naquela madrugada, dia 25 de novembro de 1807, quando d. João encerrou a sessão do Conselho de Estado com a decisão tomada, havia ainda muito o que fazer. A Família Real deveria embarcar para o Brasil dali a dois dias, antes que as tropas de Napoleão, que já tinham cruzado as fronteiras lusitanas, alcançassem Lisboa. Era hora de executar o plano [...]: trasladar, da terra para o mar, tudo e todos que significassem sobrevivência e sustentação do governo monárquico, que seria instalado no Rio de Janeiro. Mas o tempo era curto, a viagem, longa e cheia de imprevistos: era a primeira vez que uma casa real cruzava o Atlântico e tentava a sorte longe do continente europeu. Distante dos tempos dos primeiros descobridores, que atravessaram o oceano para encontrar riqueza e glória em terras americanas, agora era a própria dinastia de Bragança que fugia (na visão de alguns), evitava sua dissolução (na visão de outros), ou empreendia uma política audaciosa para escapar do tratamento humilhante que Napoleão vinha impondo às demais monarquias.”

(SCHWARCZ, Lilia Moritz. A longa viagem da biblioteca dos reis: do terremoto de Lisboa à independência do Brasil. São Paulo: Cia das Letras, 2002. pp. 208-209.)

A chegada da família real portuguesa ao Brasil, em 1808, produziu transformações estruturais na colônia. Sobre esse processo, indique a alternativa correta.

“Virá o branco europeu para especular, realizar um negócio; inverterá seus cabedais e recrutará a mão-de-obra de que precisa: indígenas ou negros importados. Com tais elementos, articulados numa organização puramente produtora, mercantil, constituir-se-á a colônia brasileira.”

(PRADO JÚNIOR, Caio. História Econômica do Brasil. São Paulo: 1945. p. 14.)

A sociedade colonial brasileira resultou de processos históricos que articularam economia, trabalho, poder político e inserção internacional ao longo da colonização portuguesa. Considerando as interpretações historiográficas sobre essa formação histórica, assinale a alternativa correta.

A Guerra Fria estruturou o sistema internacional da segunda metade do século XX, redefinindo alianças, conflitos e estratégias globais. Acerca de suas características centrais, marque a opção correta.  

A Segunda Guerra Mundial assumiu dimensão global sem precedentes. A respeito de suas causas estruturais e seus desdobramentos históricos, assinale a afirmativa correta.