Questões de Concurso para Prefeitura de Caçapava - SP

Q3408052

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Caçapava - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Caçapava - SP - Professor II - Matemática |

Q3408052 Matemática

Dizemos que dois números positivos y > x estão em razão áurea se eles satisfazem as relações

Imagem associada para resolução da questão

Além disso, temos também que y / x = β, onde β é uma constante chamada de razão áurea. Calculando a constante β a partir das relações, ela será igual a:

A

(1 + √7) / 3.

B

(2 + √5) / 3.

C

(2 + √6) / 2.

D

(1 − √5) / 2.

E

(1 + √5) / 2.

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Q3408051

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Caçapava - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Caçapava - SP - Professor II - Matemática |

Q3408051 Matemática

Uma empresa registra seus lucros mensais. Esses números para o último semestre do ano passado são exibidos no gráfico abaixo:

Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

A soma da média e da mediana desse conjunto de dados é, respectivamente:

A

195.

B

199.

C

196.

D

186.

E

201.

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Q3408050

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Caçapava - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Caçapava - SP - Professor II - Matemática |

Q3408050 Matemática

Observe o gráfico de duas retas que se intersectam abaixo:

Imagem associada para resolução da questão

Qual o valor de α, abcissa onde as retas se intersectam?

A

17/6.

B

23/6.

C

13/7.

D

10/3.

E

11/4.

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Q3408049

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Caçapava - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Caçapava - SP - Professor II - Matemática |

Q3408049 Matemática

Seja A uma matriz 3x3 cujos elementos são:

Imagem associada para resolução da questão

O determinante dessa matriz vale:

A

505.

B

12.

C

16.

D

512.

E

39.

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Q3408048

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Caçapava - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Caçapava - SP - Professor II - Matemática |

Q3408048 Matemática

Considere o polinômio do 2º grau:

p(x) = 3x² + x + 1/2

Avalie as afirmações a seguir:

I – O polinômio dado possui uma raiz complexa e uma raiz real.
II – O polinômio dado cruza o eixo das abcissas em x = 1 e x = √6.
III – O polinômio dado possui duas raízes complexas.
IV – Uma das raízes do polinômio dado é −(1 + i√5) / 6.

Estão INCORRETAS:

A

Apenas I.

B

III e IV.

C

I, II e IV.

D

I e II.

E

II, III e IV.

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Q3408047

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Caçapava - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Caçapava - SP - Professor II - Matemática |

Q3408047 Matemática

Paulo precisa aplicar um impermeabilizante nas paredes laterais e no piso de uma caixa d’água na forma de um cilindro. Ele usa um barbante de tamanho fixo para medir o perímetro da circunferência da base do cilindro. Ele mede que o comprimento do barbante é metade do perímetro da caixa d’água e que a altura do cilindro é 3/2 do comprimento do barbante. Um pote do impermeabilizante que Paulo comprará custa R$ 25,00 e pode ser aplicado em até 2 metros quadrados de área. Quanto Paulo precisará gastar na compra do impermeabilizante sabendo que o comprimento do barbante que ele utilizou é 3 metros? Considere π ≈ 3.

A

R$ 375,00.

B

R$ 330,00.

C

R$ 215,00.

D

R$ 310,00.

E

R$ 245,00.

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Q3408046

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Caçapava - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Caçapava - SP - Professor II - Matemática |

Q3408046 Matemática

A considere a expressão abaixo:

144x² − 25

Uma forma fatorada da expressão é:

A

144(x − 5/12)(x− 5/12).

B

144(x + 5/12)(x − 5/12).

C

12(x + 5/12)(x − 5/12).

D

144(x + 5/12)(x + 5/12).

E

12(x + 5/12)(x + 5/12).

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Q3408045

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Caçapava - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Caçapava - SP - Professor II - Matemática |

Q3408045 Raciocínio Lógico

Nos Estados Unidos da América há 50 estados, cada qual possui 2 representantes no senado. Será formado um comitê de senadores composto de 50 senadores escolhidos ao acaso. Qual é a probabilidade de que este comitê possua ao menos 1 representante do estado da Flórida?

A

12/17.

B

128/485.

C

11/15.

D

3/4.

E

149/198.

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Q3408044

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Caçapava - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Caçapava - SP - Professor II - Matemática |

Q3408044 Matemática

Considere as duas funções do 2º grau:

Imagem associada para resolução da questão

As duas parábolas acima se cruzam em dois pontos: um deles possui uma abcissa positiva e o outro uma abcissa negativa. Qual o valor da ordenada do ponto de abcissa negativa?

A

-1.

B

0.

C

-2.

D

3.

E

-4.

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Q3408043

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Caçapava - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Caçapava - SP - Professor II - Matemática |

Q3408043 Matemática

Numa prova com três questões a nota vai de 0 a 10. A nota da prova de cada aluno é a soma da pontuação de cada questão e a pontuação de cada questão é calculada com base no número de estudantes que a acertaram. Quanto mais estudantes acertaram uma determinada questão, menor sua pontuação. A tabela abaixo mostra o número de estudantes (dentre os 50 que fizeram a prova) que acertaram cada questão:

Imagem associada para resolução da questão

Com base nessas informações, qual a pontuação da questão 02

A

1,25.

B

2,50.

C

2,75.

D

3,25.

E

6,25.

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Q3408042

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Caçapava - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Caçapava - SP - Professor II - Matemática |

Q3408042 Matemática

Suponha que numa turma de 15 colegas de trabalho, a média das suas idades é 35 anos. Se a pessoa mais velha da turma for retirada do grupo, a média passará a ser 33 anos. Qual a idade da pessoa que foi retirada?

A

49.

B

51.

C

54.

D

57.

E

63.

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Q3408041

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Caçapava - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Caçapava - SP - Professor II - Matemática |

Q3408041 Matemática

Num determinado mês, Carmen usou seu capital para fazer uma aplicação num sistema de juro simples, com taxa de juro de 3% ao mês. Três meses depois, ela convenceu o seu amigo, Guilherme, a fazer também uma aplicação a juro simples. Guilherme só tinha metade do capital inicial de Camen, porém ele conseguiu uma taxa de juro bastante atrativa. Ele calculou que, dadas as condições, 50 meses após aquela data, ele iria ter o mesmo montante que Carmen. Nesta situação, qual foi a taxa de juro oferecida à Guilherme? Indique o número mais próximo:

A

6%.

B

7%.

C

9%.

D

10%.

E

8%.

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Q3408040

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Caçapava - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Caçapava - SP - Professor II - Matemática |

Q3408040 Matemática

Dado um poliedro convexo que tem 20 faces e 12 vértices, indique seu número de arestas:

A

26.

B

28.

C

30.

D

32.

E

34.

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Q3408039

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Caçapava - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Caçapava - SP - Professor II - Matemática |

Q3408039 Matemática

Observe a figura abaixo que mostra um triângulo equilátero com um quadrado inscrito:

Imagem associada para resolução da questão

Sabendo que o triângulo tem lado L, indique a área do quadrado:

A

B

C

D

E

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Q3408038

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Caçapava - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Caçapava - SP - Professor II - Matemática |

Q3408038 Matemática

O Brasil é o maior produtor de café do mundo. Suponha que num dado ano, de todo o café produzido no planeta, o Brasil foi responsável por 50% da produção. No ano seguinte, o Brasil aumentou sua produção em 60%, enquanto todos os outros países mantiveram a produção exatamente igual. Neste ano seguinte, quantos por cento da produção mundial o Brasil deterá, aproximadamente?

A

56,5 %.

B

59,5 %.

C

60,5 %.

D

61,5 %.

E

63,5 %.

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Q3408037

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Caçapava - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Caçapava - SP - Professor II - Matemática |

Q3408037 Matemática

Dois reservatórios A e B são cheios por torneiras diferentes. A torneira do reservatório A despeja 5 litros de água por segundo, enquanto a torneira do reservatório B despeja 6 litros de água por segundo. Ambos os reservatórios têm formatos de prisma retangulares retos e área da base 2,0 m². Inicialmente, o reservatório A está com uma coluna de água de 5 cm, e o reservatório B está vazio. As respectivas torneiras, então, começam a encher cada reservatório simultaneamente. Quanto tempo depois deste evento as alturas das colunas de água dos dois reservatórios serão iguais?

A

50 s.

B

100 s.

C

5 s.

D

1 s.

E

10 s.

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Q3408036

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Caçapava - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Caçapava - SP - Professor II - Matemática |

Q3408036 Matemática

Considere a figura abaixo que representa um cubo no espaço e sua projeção no plano α (z = 0):

Imagem associada para resolução da questão

Sabe-se que o cubo tem lado d, e que sua projeção no plano α é um hexágono regular. A projeção do ponto H coincide com a projeção do ponto I, no centro do hexágono. Além disso, os pontos A, B e C estão a uma mesma altura (coordenada z) entre si, assim como os pontos D, E e F. Com base nessas informações, indique o lado desse hexágono:

A

2 d/√3

B

3 d/√2 .

C

d⋅√3/4 .

D

d.

E

d.

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Q3408035

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Caçapava - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Caçapava - SP - Professor II - Matemática |

Q3408035 Matemática

Qual a diferença entre a dízima periódica 0,22222…, e a porcentagem 22,22%?

A

2/10 ⋅ 10⁻⁵.

B

2/10 ⋅ 10⁻³.

C

2/9 ⋅ 10⁻⁴.

D

22/99 ⋅ 10⁻⁵.

E

2222/9999 ⋅ 10⁻⁶.

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Q3408034

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Caçapava - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Caçapava - SP - Professor II - Matemática |

Q3408034 Matemática

Considere um ano de 365 dias, tal que o dia 01 de janeiro começou numa segunda-feira. Qual a probabilidade de escolhermos um dia aleatório desse ano e este ser um dia de final de semana?

A

104/365.

B

105/365.

C

52/365.

D

53/365.

E

2/7.

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Q3408033

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Caçapava - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Caçapava - SP - Professor II - Matemática |

Q3408033 Matemática

Considere um cubo de lado d. Considere também a razão (área da superfície)/(volume) desse cubo, chamada de S. É correto afirmar que:

A

Para valores de d ≪ 1, teremos que S → ∞.

B

S = 1 para quaisquer valores de d.

C

Para valores de d ≫ 1, teremos que S → ∞.

D

Não há valores de d tais que S = 1.

E

S = 1 se e somente se d = 1.

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