Uma grande e inovadora indústria de calçados lança novas linhas de produtos a cada ano, sendo que 60% das linhas lançadas apresentam taxa de retorno acima do esperado. Antes do lançamento de cada linha, a indústria realiza cuidadosos estudos de mercado para analisar sua viabilidade. Nos últimos 3 anos, 80% das linhas lançadas e bem-sucedidas receberam relatórios de análise de viabilidade favoráveis. Já 30% dos programas malsucedidos também receberam relatórios de análise de viabilidade favoráveis. Qual é a probabilidade de que uma nova linha seja bem-sucedida, considerando que ela recebeu uma análise de viabilidade favorável? 

João Pedro está realizando um cadastro no site de sua livraria favorita. No momento de cadastrar a senha, o site estabeleceu os seguintes critérios: a senha deve ser composta por seis caracteres, sendo três algarismos (0-9) e três letras (o alfabeto é composto por 26 letras), podendo ser maiúsculas ou minúsculas. As letras e os algarismos podem estar em qualquer posição, e letras maiúsculas e minúsculas são consideradas caracteres diferentes. A partir desses parâmetros, o número total de senhas possíveis para o cadastramento no site de compras da livraria pode ser calculado pela seguinte expressão: 

Considere a seguinte proposição: “Se você estuda ou pratica, então você melhora”. Sendo assim, pode-se afirmar que:

Considere a afirmação: “todos os contadores aprovados no exame de certificação do Conselho Regional de Contabilidade são proficientes”. Considerando que essa frase é falsa, então é verdade que:

Assinale a alternativa que apresenta uma proposição lógica.

Uma empresa do ramo de sorvetes contratou uma consultoria com o intuito de diminuir seus custos de produção. Entre muitos outros fatores, o gasto semanal com energia elétrica foi analisado com detalhes pela consultoria. Para auxiliar na análise, o consultor estatístico modelou a série temporal do consumo semanal de energia elétrica dos últimos 50 meses, digamos X_t,  utilizando corretamente uma abordagem de Box e Jenkins. Após a remoção de possíveis tendências e sazonalidades utilizando ferramentas-padrão, obteve-se uma série Y_t, à qual foi ajustada com sucesso um modelo AR(2), cuja equação teórica é Y_t = 0,4Y_t-2  - 0,2Y _t-2 +  onde  denota um ruído branco com média zero. Com base nesse cenário hipotético, analise as seguintes assertivas e assinale a alternativa correta.

I. As raízes do polinômio característico associado ao modelo Y_t são complexas, e o modelo não é invertível.

II. O modelo Y_t é estacionário. 

III. Suponha que Y₄₉ = 1 e Y₅₀ = 0,75, então a previsão obtida através do modelo para o instante t = 51 é 0,1. 

Em uma fiscalização sobre possíveis irregularidades no recolhimento de impostos de uma empresa de construção civil, o auditor fiscal investiga a relação entre o número de projetos concluídos pela empresa e o faturamento mensal declarado nos últimos 12 meses. A empresa alega que o faturamento está diretamente relacionado à quantidade de projetos concluídos e que flutuações no faturamento se devem exclusivamente ao número de obras finalizadas em cada mês. Para verificar essa justificativa, o auditor coletou dados mensais (12 meses, assumindo independência dos dados entre os meses) sobre a quantidade de projetos concluídos (X, em unidades) e o faturamento correspondente (Y, em milhares de reais). Os dados revelaram que o desvio-padrão de X foi S_X = 2, enquanto o desvio-padrão de Y foi S_Y = 8. A correlação entre a quantidade de projetos e o faturamento foi de 0,6. O auditor fiscal decide empregar uma regressão linear simples para verificar a relação entre o número de projetos concluídos e o faturamento mensal da empresa, buscando identificar se há uma tendência clara ou se existem desvios significativos que possam indicar sonegação ou subdeclaração de receitas. Utilizando o método dos mínimos quadrados para ajustar a reta de regressão de Y em X, o auditor concluiu corretamente que, para cada projeto finalizado no período, em média, o faturamento:

Com o intuito de estimar o valor médio das notas fiscais emitidas por uma empresa ao longo do último trimestre e verificar sua consistência com os valores declarados pela empresa em seus relatórios fiscais, um auditor analisou uma amostra aleatória de 25 notas fiscais de determinada empresa. Assumindo que a distribuição dos valores das notas emitidas pela empresa é bem aproximada por uma distribuição normal, o auditor construiu um intervalo de confiança ao nível de 95% de confiança para o valor médio das notas fiscais emitidas. O intervalo de confiança resultante é [9.896,8;10.103,2] (em Reais). Com base nessas informações, analise as seguintes assertivas e assinale a alternativa correta.

I. A média amostral dos valores das notas fiscais emitidas pela empresa no último trimestre é R$ 10.000,00.

II. A variância dos valores das 25 notas fiscais analisadas é 62.500,00 reais².

III. O valor crítico utilizado na construção do intervalo de confiança provém de uma distribuição t de Student com 25 graus de liberdade. 

Em uma auditoria tributária realizada em uma empresa do setor de logística, um auditor fiscal está investigando a conformidade das declarações de gastos com combustíveis. A empresa declarou que uma elevada porcentagem do combustível consumido foi utilizada exclusivamente para o transporte de mercadorias isentas de determinados tributos. No entanto, o auditor considera essa porcentagem potencialmente superestimada e, por isso, decide aprofundar a investigação. Para verificar essa hipótese, o auditor opta por realizar uma amostragem dos registros de consumo de combustível dos últimos 12 meses da empresa. Em uma amostra-piloto conduzida junto à empresa, 80% do combustível consumido havia sido destinado ao transporte de mercadorias isentas de tributos. O auditor quer garantir que a estimativa do percentual real desse consumo tenha uma margem de erro de 3%, com um nível de confiança de 95%. Nesse contexto, o tamanho mínimo da amostra que o auditor deve analisar para alcançar a precisão desejada ao nível de confiança estabelecido deve ser aproximadamente: 

Um auditor fiscal A recebeu a tarefa de analisar 1.002 notas fiscais emitidas por uma empresa de venda de acessórios para celulares. Porém, devido a um atraso no fluxo de informações, o prazo para realizar a tarefa tornou-se muito exíguo. Para evitar atrasos, perto do final da tarefa, o auditor B se juntou ao auditor A. Ao final da tarefa, o auditor A havia analisado 800 notas fiscais a mais do que o auditor B. Ao cruzar as informações obtidas a partir das notas fiscais, descobriu-se que, coincidentemente, a média dos valores das notas fiscais analisadas pelo auditor A foi exatamente igual à média dos valores das notas fiscais analisadas pelo auditor B. A variância amostral das notas analisadas por A foi de  = 200,00 Reais², enquanto a variância amostral das notas analisadas por B foi de  = 202,00 Reais². Nessas condições, a variância amostral das 1.002 notas em Reais² é igual a: 

Em determinado município brasileiro, uma lei municipal estabeleceu às agências bancárias obrigações relativas ao tempo de atendimento de seus usuários. Segundo essa lei, o tempo de espera de um usuário em uma agência bancária não pode exceder 15 minutos em dias normais. Sendo assim, suponha que o tempo de espera (em minutos) dos clientes de determinado banco seja modelado utilizando-se uma distribuição exponencial com parâmetro  > 0 (média ). Nesse caso, para que o banco cumpra a lei em pelo menos 90% do tempo em dias normais, é necessário que: 

Um auditor fiscal está investigando os valores pagos a título de comissões aos vendedores de uma empresa de comércio varejista ao longo de um semestre. Para isso, a empresa forneceu a ele um relatório resumido, no formato de uma tabela de frequência, apresentada a seguir, que classifica os valores das comissões pagas em diferentes faixas, ao invés de fornecer os dados individuais: 

A partir da tabela de frequência, o auditor concluiu corretamente que a média dos valores pagos em comissões foi _________, a classe mediana corresponde à faixa de valores de comissões no intervalo ________, e a classe modal, por sua vez, corresponde à faixa de valores de comissões no intervalo ________. 

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

Em relação à Taxa Interna de Retorno (TIR), é correto afirmar que:

Considere uma dívida de R$ 100.000,00 contratada por 10 anos pelo Sistema Price, com taxa de juros de 3% ao período e valor da prestação de R$ 11.723,05. Com base nesses dados, qual é o valor do saldo devedor ao final do primeiro período? 

Márcio resolveu aproveitar um feirão de automóveis e adquiriu um veículo de R$ 120.000,00, com uma entrada de R$ 20.000,00 e financiando o restante em 12 prestações mensais e consecutivas, com taxa de juros de 2% ao mês e capitalização mensal. Calcule a prestação mensal, com base nas informações disponíveis e na tabela a seguir: 

Em um financiamento bancário obtido pelo Sistema de Amortização Constante, é correto afirmar que: 

Luísa é administradora de um fundo de investimentos e resolveu comprar um título público que rende juros prefixados de 14,5% ao ano, com um prazo a decorrer de 350 dias até o vencimento. No vencimento, o título terá um valor de R$ 1.000,00. Qual o valor presente desse título, utilizando para o cálculo a base 252 dias?

Uma pequena queijaria tem uma grande rede de supermercados como cliente, realizando vendas periódicas. Neste mês, a empresa precisou recorrer ao desconto de recebíveis para reforçar seu capital de giro. Dessa forma, procurou um fundo de direitos creditórios, instituição especializada em desconto de recebíveis, para realizar uma antecipação de um título de valor nominal de R$ 50.000,00, com um prazo a decorrer de 45 dias. O fundo cobra uma taxa de desconto de 3% ao mês. Calcule o valor atual do título, considerando o desconto simples bancário, comercial ou por fora.

Isabel Cristina realizou duas aplicações financeiras pelo regime de juros simples. A primeira aplicação foi de um capital de R$ 20.000,00 por um prazo de 36 meses. A segunda aplicação foi de um capital de R$ 10.000,00, realizada 12 meses após a primeira, por um prazo de 24 meses. Considere que as duas aplicações serão resgatadas na mesma data e taxa de juros simples de 6% ao ano. A soma dos dois montantes será de: 

De acordo com o que estabelece a Constituição Federal, a União entregará 50% do produto da arrecadação dos impostos sobre renda e proventos de qualquer natureza e sobre produtos industrializados e do imposto previsto no art. 153, VIII, além dos percentuais dos fundos de participação dos Municípios, na seguinte forma:

I. 21% ao Fundo de Participação dos Estados e do Distrito Federal.

II. 22,5% ao Fundo de Participação dos Municípios.

III. 4% para aplicação em programas de financiamento ao setor produtivo das Regiões Norte, Nordeste e Centro-Oeste, através de suas instituições financeiras de caráter regional, de acordo com os planos regionais de desenvolvimento, ficando assegurada ao semiárido do Nordeste a metade dos recursos destinados à Região, na forma que a lei estabelecer. 

Quais estão corretas?