Na figura a seguir, A, B e C são pontos de tangência e D, E e F são pontos médios dos segmentos RS, PS e PR, respectivamente. Se a medida do segmento PC é igual a 9, então o perímetro do triângulo DEF é igual a

Considere as funções reais f e g definidas por f (x) = log₄ (x+1) e g (x) =2^x+1.

I - O conjunto domínio de f é *.

II - f e g são funções crescentes em seus domínios.

III - O gráfico de g intercepta o eixo das ordenadas em y = 2.

IV - f é a função inversa de g.

É correto afirmar que são verdadeiras apenas as afirmativas

A população de uma cidade foi entrevistada pela prefeitura para que pudesse demonstrar as suas maiores preocupações com os serviços públicos prestados. Três pautas foram propostas, e os entrevistados disseram se possuem alguma queixa sobre: educação, saúde e segurança. Ao se apurarem os resultados,constatou-se que 90% dos entrevistados possuíam queixas em relação à educação no município; 75% possuíam queixas em relação à saúde; e 50% manifestaram alguma queixa em relação à segurança.

Qual foi, no mínimo, o percentual de entrevistados que se queixaram das três áreas citadas na entrevista?

Um professor pediu a seus alunos que realizassem o cálculo do produto (2 x 2² x 2³ x 2⁴ ... x 2¹⁹ x 2²⁰). Ele esperava que os alunos entendessem que as reticências na expressão serviam para suprimir alguns termos e assim eles calculariam o produto de todas as potências de 2 com expoentes inteiros de 1 a 20. Um aluno não entendeu a forma de escrever do professor, e apenas multiplicou os termos explícitos escritos: 2, 2², 2³, 2⁴, 2¹⁹, 2²⁰. Com os termos selecionados o aluno não errou o cálculo do produto.

Qual é a razão entre o resultado esperado pelo professor e o resultado obtido por esse aluno, nessa ordem?

Vários depoimentos foram colhidos durante uma investigação sobre a autoria de um assassinato. Foram ouvidos em um mesmo dia Anderson, Bernardo e Carlos. No dia seguinte, foram ouvidos Diogo, Élcio e Fábio. Um dos seis depoentes ouvidos foi o autor do crime. A principal parte de cada depoimento foi:

Anderson: “Eu não sei quem é o assassino.”

Bernardo: “O assassino foi o Diogo.”

Carlos: “O assassino irá depor amanhã.”

Diogo: “Eu não sou o assassino.”

Élcio: “O assassino não é o Anderson.”

Fábio: “Nenhum depoente mentiu hoje.”

Sabendo-se que apenas um dos seis depoentes falou a verdade, quem é o assassino?

Considere uma corrida de 1.000 metros disputada entre três atletas, Arnaldo, Bernardo e Claudinei. Supondo que os atletas desenvolvam velocidades constantes durante a corrida e que Arnaldo vence Bernardo por 200 metros e vence também Claudinei por 300 metros, então Bernardo vencerá Claudinei por quantos metros?

Um professor ministrou um curso todos os dias durante duas semanas, iniciando em um domingo, e indicou no gráfico a seguir o número de participantes em cada um dos dias da semana. A indicação do símbolo se refere à quantidade de alunos participantes na primeira semana e o símbolo corresponde à quantidade de participantes na segunda semana.

Identificando-se as medianas das listas formadas pela quantidade de pessoas participantes em cada semana, é correto afirmar que a soma dessas medianas é igual a

A figura a seguir é um mapa, mostrando parte das ruas de um bairro, em que todos os quarteirões, representados pelos quadrados, possuem o mesmo tamanho.

Considere que uma pessoa esteja em um automóvel no ponto A, esquina das ruas Maranhão e Alagoas, e pretenda chegar ao ponto C, esquina das ruas Goiás e Paraná, passando pelo ponto B, esquina das ruas Acre e Sergipe, de modo a percorrer sempre o trajeto mais curto possível.

Assim, considerando as informações dadas, o número de caminhos diferentes que essa pessoa pode fazer é igual a

A função f(x) = cos(x) é utilizada nos estudos relacionados aos fenômenos ondulatórios. Uma pessoa precisa fazer uma transmissão utilizando uma onda, representada por uma função g, com amplitude igual ao dobro da obtida em f. Dentre as alternativas a seguir, a função g está corretamente representada em

Seja C um capital aplicado a uma taxa mensal de 5% no regime de capitalização composto. Considerandose log 2 = 0,301 e log 1,05 = 0,021, o tempo necessário, em meses, para este capital dobrar é um valor mais próximo de

É correto afirmar que o movimento “Diretas Já” (1983-1984)

Considerando-se os Atos Institucionais (AI) promulgados durante a ditadura civil-militar no Brasil, associe corretamente o dispositivo legal à sua respectiva função.

DISPOSITIVOS

1 - Ato Institucional nº 1

2 - Ato Institucional nº 2

3 - Ato Institucional nº 3

4 - Ato Institucional nº 5

FUNÇÕES

( ) Definiu que as eleições de governadores seriam indiretas, assim como já acontecia com as eleições para presidente.

( ) Estabeleceu o bipartidarismo com a Aliança Renovadora Nacional (Arena) e o Movimento Democrático Brasileiro (MDB).

( ) Permitiu o fechamento do Congresso Nacional, suspendeu os direitos políticos, a concessão de habeas corpus e permitiu demissões sumárias e cassações de mandatos.

( ) Determinou a possibilidade de cassação de mandatos legislativos e o afastamento do serviço público daqueles que pudessem ser considerados ameaças à segurança nacional.

A sequência correta dessa associação é

Avalie as afirmações acerca do suicídio de Getúlio Vargas (1954) e seus usos de memória.

I - A oposição a Vargas, organizada por partidos políticos e organizações civis com largo apoio da imprensa, viu seu projeto político de poder consolidado após o suicídio do presidente.

II - O Museu da República, antiga residência do presidente, abriga uma sala que reproduz o quarto onde Vargas cometeu suicídio.

III - Em repercussão à tragédia, eclodiram motins populares em várias cidades do país, que culminaram em ataques a veículos da imprensa associados à oposição a Vargas, como o jornal “Tribuna da Imprensa”, no Rio de Janeiro.

IV - Na carta testamento de Vargas, seu suicídio devia ser compreendido como resposta a uma conspiração internacional alinhada a grupos nacionais que desejavam interromper as conquistas trabalhistas e o projeto desenvolvimentista do país.

Está correto apenas o que se afirma em

“A população brasileira cresceu a uma taxa média de 2,5% ao ano, enquanto a população das cidades com 50 mil ou mais habitantes subiu a 3,7%, e a das cidades com mais de 100 mil, a 3,1%. Por outro lado, se no primeiro decênio da República a população rural decresceu 2,2%, na área urbana ela aumentou 6,8%. A urbanização era uma realidade que vinha para ficar, e alterava rapidamente a feição do país. Apesar disso, a realidade nacional continuava eminentemente agrícola. Segundo o censo de 1920, dos 9,1 milhões de pessoas em atividade, 6,3 milhões (69,7%) se dedicavam à agricultura; 1,2 milhão (13,8%), à indústria, e 1,5 milhão (16,5%), aos serviços de uma maneira geral”.

(SCHWARCZ, Lilia M.; STARLING, Heloísa M. Brasil: uma biografia. São Paulo: Companhia das Letras, 2015, p. 270.)

Com base no texto anterior, é possível argumentar que na Primeira República o (a)

Na Base Curricular Comum, é objetivo da História no Ensino Fundamental possibilitar que o estudante

Observe as imagens a seguir.

IMAGEM 1

(SÁ, Eduardo de. Proclamação da República no campo de Santana, 1889, 40 x 73,5 cm. Óleo sobre tela. Rio de Janeiro: Museu Castro Maya.)

IMAGEM 2

(CALIXTO, Benedito. A Proclamação da República, c. 1893, 123 x 200 cm. Óleo sobre tela. São Paulo: Pinacoteca do Estado de São Paulo.)

Sobre a Proclamação da República e as pinturas de Eduardo de Sá e Benedito Calixto - ambas ambientadas no Campo de Santana, na capital Rio de Janeiro, em 1889, NÃO é possível afirmar que a(s)

IMAGEM 1

(AMÉRICO, Pedro. A Batalha do Avaí, 1877, 500 X 1000 cm. Óleo sobre tela. Rio de Janeiro: Museu Nacional de Belas Artes.)

TEXTO

“O Brasil havia gastado mais de 600 mil contos de réis, agravado uma situação de dependência financeira em relação à Inglaterra, perdido muitos soldados em combate e posto um ponto final na representação de um Império pacífico. Contudo, as repercussões da guerra são paradoxais e incontroláveis. Talvez pela primeira vez um sentido positivo de ‘pátria’ tenha começado a se desenvolver, em especial no início da guerra, com os batalhões de voluntários e as primeiras vitórias. A bandeira começou a ser hasteada de modo sistemático, o imperador virou o líder da nação empenhado em conseguir apoio dos dois partidos, e surgiram os heróis nacionais: Caxias, Osório, Barroso.”

(SCHWARCZ, Lilia M.; STARLING, Heloísa M. Brasil: uma biografia. São Paulo: Companhia das Letras, 2015, p. 248.)

Assinale verdadeiro (V) ou falso (F) sobre as afirmações acerca da Guerra do Paraguai (1864-1870) e sua relação com a pintura histórica de Pedro Américo.

( ) A batalha representada na tela trata de uma das vitórias do Segundo Reinado na Guerra do Paraguai, por volta de 1868, marcando ao mesmo tempo o apogeu e o início do declínio do Império.

( ) Encomendada pelo Império, a tela “A Batalha do Avaí” representa um episódio vitorioso da história do exército brasileiro, no qual a resistência paraguaia é derrotada às margens do rio Avaí.

( ) A Guerra do Paraguai eclodiu em consequência das tensões nas fronteiras do Prata que terminavam por tensionar interesses de navegação na bacia platina entre Brasil, Uruguai, Argentina e Paraguai.

( ) A pintura de Pedro Américo optou por uma representação pacífica da guerra, na qual a civilização encarnada pelo exército brasileiro saiu vitoriosa na luta contra a barbárie identificada pelos paraguaios.

A sequência correta é

“O historiador não faz o documento falar: é o historiador quem fala e a explicitação de seus critérios e procedimentos é fundamental para definir o alcance de sua fala. Toda operação com documentos, portanto, é de natureza retórica.”

(MENEZES, Ulpiano T. B. de. Memória e cultura material: documentos pessoais no espaço público. Revista Estudos Históricos, Rio de Janeiro, v. 11, n. 21, p. 89-104, jul. 1998. Apud BRASIL. Ciências Humanas. História – Ensino Fundamental. In: Base Nacional Comum Curricular. Brasília: Ministério da Educação, 2018. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/ abase/#fundamental/historia)

Segundo a Base Nacional Curricular Comum, é correto afirmar que o ofício do historiador

Segundo a historiadora Ana Maria Monteiro (2019),

“(....) o ‘saber ensinado’ é uma produção da/na cultura escolar, um híbrido cultural que se constitui de diferentes saberes: dos docentes, dos alunos, da cultura escolar e institucional, daqueles que circulam na sociedade e também de fluxos dos conhecimentos científicos - ‘saberes sábios’ que possibilitam a atualização e revisão crítica necessárias para a superação de versões pautadas exclusivamente no ‘senso comum’”.

(MONTEIRO, Ana Maria. Apud FERREIRA & OLIVEIRA. Dicionário de ensino de História. Rio de Janeiro: FGV, 2019, p. 224.)

Indique o conceito a que se refere o processo de ensino aprendizagem descrito pela historiadora no trecho anterior.

Leia os textos a seguir e responda ao que se pede.

TEXTO I

“Escravo, juridicamente, é o indivíduo destituído de direitos, ou, na definição clássica, servus non habet personam — aquele que não tem nome, nem sobrenome — ou passado. Um indivíduo que não tem origem: é estrangeiro em qualquer lugar. É certo que escravizados refizeram tal definição no Brasil, rebelando-se, praticando toda sorte de reação e negociando sua condição. Mas no cerne da nossa comunidade permaneceu, teimosa, a concepção de que existiriam homens, por natureza, diversos; repartidos por sua história, sua biologia e condição.”

(SCHWARCZ, Lilia M.; STARLING, Heloisa M. Brasil: uma biografia. São Paulo: Companhia das Letras, 2015, p. 416, grifos do autor)

TEXTO II

“São muitas as possibilidades de abordagem das histórias e culturas afro-brasileiras em sala de aula [...]: voltar a atenção para a diversidade de experiências e identidades, trazer experiências em que africanos e seus descendentes são atores sociais e políticos, integrar essas experiências à história ‘nacional’ evitando a criação de um ‘nicho’ de ensino ‘afro-brasileiro’ e fazer uso de fontes efetivas e expressivas”.

(ALBERTI, Verena. Algumas estratégias para o ensino de história e cultura afro-brasileira. In: PEREIRA, Amílcar A.; MONTEIRO, Ana Maria (org.). Ensino de história e culturas afro-brasileiras e indígenas. Rio de Janeiro: Pallas, 2013, p. 53.)

Com base nos textos I e II, qual estratégia didática NÃO se alinha a uma abordagem que desnaturalize o racismo a partir de uma perspectiva histórica em sala de aula?