Um sistema formado por dois equipamentos, que funcionava com a chave Ch1 aberta, teve seu comportamento dinâmico modificado quando a chave Ch1 foi fechada, conforme ilustrado na Figura abaixo.

Face ao exposto acima, considerando-se uma entrada do tipo degrau em r(t), os tipos de comportamento dos sinais de saída c(t), com a chave Ch1 aberta e, em seguida, com a chave Ch1 fechada, serão, respectivamente:

Considere a matriz A apresentada a seguir:

Qual é o valor do determinante dessa matriz?

Considere o seguinte sistema de equações lineares:

O valor da variável x₂ é:

Considere o triângulo ABC ilustrado na Figura abaixo, onde os eixos estão em centímetros. Deseja-se inscrever, nesse triângulo, o retângulo mostrado na Figura em linhas pontilhadas, tendo a maior área possível, observando-se que um dos seus lados estará sobre o segmento BC, um dos vértices estará apoiado no segmento AB, e o outro, no AC.

Qual é a maior área, em cm² , do retângulo inscrito?

A Figura abaixo ilustra um circuito em que V_I é a tensão de entrada, V_o é a tensão de saída, e em que os componentes são considerados ideais:

A equação diferencial que relaciona V_I (t) e V_o (t) é:

Considere o circuito ilustrado na Figura abaixo, cuja entrada é a tensão V_I e cuja saída é a tensão V_o .

A função de transferência do circuito é:

O circuito ilustrado na Figura abaixo encontra-se funcionando em regime permanente, sendo alimentado por uma fonte de tensão CC de 10 V e uma fonte de corrente de 2A. Os componentes são considerados ideais.

Nessas condições, a corrente I_L que passa pelo resistor de 12 Ω, medida em ampères, é

Um sistema foi modelado pelas seguintes equações de estado:

A função de transferência G(z) = que corresponde a esse modelo é:

Um campo magnético uniforme, orientado na direção y, encontra-se inserido no espaço pontilhado, conforme ilustrado na Figura a seguir.

Uma partícula de massa M e carga elétrica +Q, com velocidade constante e na direção y, penetra no espaço do campo magnético.

Enquanto estiver no interior do campo, o módulo da velocidade instantânea da partícula e a forma de sua trajetória serão, respectivamente,

O circuito passivo representado na Figura abaixo apresenta valores normalizados para os seus componentes. Nesse circuito, a chave ideal tem estado aberta por bastante tempo, até que, em t = 0 s, ela é fechada instantaneamente.

Assim, a transformada de Laplace da tensão V_O após o fechamento da chave é dada por:

Com o objetivo de caracterizar um motor de corrente contínua (CC) de ímã permanente, foram realizados dois ensaios com o motor em vazio. No primeiro ensaio, foi aplicada uma fonte de tensão constante de 60 V, e o motor apresentou uma corrente de armadura de 1,5 A e uma velocidade de 12.000 rpm. No segundo ensaio, foi aplicada uma tensão constante de 80 V e, nesse caso, o motor exibiu uma corrente de 2,0 A na armadura e atingiu uma velocidade de 16.000 rpm.

Com base nessas medições, conclui-se que a resistência elétrica do enrolamento de armadura do motor, em ohms, é igual a

O circuito representado na Figura abaixo é um conversor de potência do tipo CC-CC, cuja finalidade é converter uma tensão não regulada V_DC em uma tensão regulada V_O aplicada em uma carga R_L , onde o valor da tensão na carga é controlado através do ciclo de trabalho da chave S₁.

Nesse conversor,

Em uma planta industrial, uma bomba de combustível é utilizada para bombear óleo diesel para um tanque de armazenamento. Quando acionada, essa bomba mantém a vazão de óleo constante em 20 litros por minuto. O acionamento dessa bomba é comandado por um Controlador Lógico Programável (CLP), cuja programação em linguagem ladder está ilustrada abaixo, onde B é o sinal que aciona a bomba quando em nível lógico alto.
Na Figura também é mostrada a evolução no tempo dos sinais de comando X₁ e X₂.

Considerando-se que o tanque de armazenamento inicia a sua operação em t = 0 completamente vazio, qual será o volume, em litros, de óleo diesel armazenado nesse mesmo tanque no instante t = 10 min?

Sabe-se que uma determinada transformação linear T: R³ → R³ transforma o vetor v_{1 =} no vetor u1 = e também transforma o vetor v₂ = no vetor u₂ = .

Dessa forma, conclui-se que essa mesma transformação linear irá transformar o vetor v₃ = no vetor:

O circuito da Figura abaixo tem como objetivo controlar a potência que uma fonte de tensão alternada V_S entrega para uma carga resistiva R_L . A potência na carga é controlada através do disparo de um SCR (Silicon Controlled Rectifier). As formas de onda da tensão alternada V_S e da tensão de disparo V_G também estão representadas na Figura abaixo.

Considerando-se ideais o diodo e o SCR, a corrente média, em ampères, que circula pelo SCR é igual a

Na Figura a seguir, aparece o diagrama esquemático de um circuito regulador de tensão linear. A partir de uma fonte não regulada V_DC, esse circuito é capaz de entregar uma tensão regulada para a carga, cujo valor pode ser ajustado através do resistor variável R₁ .

Nesse regulador, o amplificador operacional é considerado ideal, e o diodo zener Z₁apresenta uma tensão de ruptura igual a 5,0 V.
Dessa forma, qual deve ser, em quilo-ohms, o valor da resistência R₁ , de modo que o regulador entregue para a carga uma tensão igual a 12 V?

O cálculo da corrente de polarização no transistor Q₁ da Figura abaixo pode ser simplificado se o circuito em questão for substituído por um equivalente mais simples que o original, mas que produza o mesmo resultado.

Nesse sentido, o circuito equivalente ao apresentado acima que produz a mesma corrente de polarização no transistor Q₁ será:

Um duto cilíndrico metálico, longo, imerso na água, conduz um fluido aquecido.

Sabe-se que

• o diâmetro interno do duto é 16 cm;

• a condutividade térmica do duto é ;

• o coeficiente de transferência de calor por convecção da água é ;

• a temperatura do fluído é mantida constante;

• a transferência de calor está em regime permanente.

A espessura de parede do duto que confere a máxima transferência de calor do fluido à água é, em cm,

Considere um ramal de distribuição de 13,8 kV, protegido por um relé de sobrecorrente temporizado, que obedece à seguinte curva de proteção:

Sabe-se que
• a relação de transformação do transformador de corrente é 100:5; • a corrente de ajuste secundária da unidade temporizada é 3 A. Caso ocorra uma falta bifásica no ramal, cujo valor da corrente seja de 480 A, em quantos segundos, a partir do instante em que ocorreu a falta, o relé deverá atuar?

Uma comissão de engenheiros foi incumbida de avaliar quatro projetos de malhas de aterramento, denominados projetos P1, P2, P3 e P4.

A Tabela abaixo exibe os resultados do dimensionamento de cada projeto referentes a critérios de potencial de toque e de passo

Sabe-se, ainda, que os potenciais de toque e de passo admissíveis são, respectivamente, 700 V e 1900 V. Atende(m) aos critérios de dimensionamento APENAS o(s) projeto(s)