Considere o seguinte modelo de séries temporais:

 Y_t = X_t + 0,8X_t-1 -0,3X_t-2

no qual X_t é o ruído branco.

A média e a variância desse modelo são respectivamente iguais a

O seguinte modelo de regressão múltipla foi estimado por Mínimos Quadrados Ordinários com o objetivo de fazer previsões para o preço de 21 ativos da área de petróleo de uma amostra aleatória:

ln (preço) = 5,25 + 2,05 ln(preçoaval) +

3,10 Brent + 1,10 cam + 0,82 Ibov + 0,75 Prod

em que o preço e o preçoaval são, respectivamente, preço de venda e preço de avaliação do ativo, em reais; Brent é a cotação diária do barril; cam é a cotação cambial ao fim do dia para a compra; Ibov é o índice da bolsa de valores de São Paulo e Prod é a produção diária de petróleo. Outras informações importantes do modelo:

R² = 0,87; SQT = 6; = 0,15

na qual R² é o coeficiente de explicação do modelo, SQT é a soma dos quadrados totais e  é o desvio padrão estimado.

Para a resolução dessa questão talvez seja útil saber que se Z tem distribuição normal padrão, então:

P(|Z| > 1,645) = 0,10 e P(|Z| > 1,96) = 0,05.

Com base nos dados acima, o valor da estatística de significância da regressão é, aproximadamente, igual a

Em relação à Regressão Linear Simples, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) Considerando a equação y = α + βx, onde α e β são parâmetros da reta teórica, os quais são estimados através dos pontos experimentais fornecidos pela amostra, obtendo-se uma reta estimada y = a + bx, na qual α é estimado por (a), o chamado coeficiente de regressão, e b é a estimativa de β.

( ) O método mais simples para a obtenção da reta desejada é o Método do Ajuste Visual.

( ) A aplicação do Princípio de Máxima Verossimilhança leva ao chamado procedimento de Mínimos Quadrados.

( ) Deve-se procurar a reta para a qual se consiga maximizar a soma dos resíduos ao quadrado.

As afirmativas são, na ordem apresentada, respectivamente,

Seja Y uma variável que representa o valor do consumo médio de energia elétrica por dia, em quilowatts (kW), para determinada população, e X, a temperatura média por dia medida em graus Celsius.

Para uma amostra de 20 observações das variáveis foi obtido o seguinte modelo de regressão:

 = 80,50 + 2,95X e R² = 0,92

onde R² é o coeficiente de determinação do modelo.

Com base nesses dados, assinale a afirmativa correta

Considere uma amostra aleatória de n variáveis X₁, X₂, ..., X_n, normalmente distribuídas com média μ e variância σ² . Considere o seguinte estimador da média populacional:  

Sobre as propriedades desse estimador, assinale a afirmativa correta. 

Um fabricante de certo produto afirma que, no máximo, 10% dos seus produtos são defeituosos. Um comprador desconfiado do fabricante resolveu analisar uma amostra de tamanho 100 desses produtos e encontrou 19 itens defeituosos.

Considere α = 5% e que P(Z ≤ 1,64)=0,95.

O valor da estatística de teste mais adequada para testar a hipótese nula de que o fabricante tem razão e a respectiva conclusão são, respectivamente,

Suponha que a variável aleatória W seja uniformemente distribuída no intervalo [0, Ω]. Uma amostra aleatória de tamanho 10 foi obtida e mostrou os seguintes resultados: 0,2; 1,0; 0,5; 1,3; 1,8; 2,0; 1,0; 0,7; 0,3 e 1,2.

A estimativa de máxima verossimilhança de Ω é, então, igual a

Se desejamos obter um intervalo de confiança para a média populacional com variância desconhecida, e a amostra disponível possui 40 elementos, a distribuição de probabilidade do melhor estimador a ser usado para obter esse intervalo deve ser considerada, se possível, uma distribuição

O salário médio dos funcionários de uma empresa é normalmente distribuído com média de R$ 2.500,00 e desvio padrão de R$ 1.500,00. A empresa divide os funcionários em 5 classes, a saber: M, N, O, P e Q, onde “M” é a classe com melhor salário e “Q” a classe com menor salário.

Se apenas 5% dos funcionários dessa empresa estão na classe “M”, o menor valor do salário do funcionário para ele pertencer à classe “M” é

[Considere que P(Z ≤ 1,64) = 0,95.]

Uma determinada fábrica produz dois tipos de cabos elétricos, digamos M e N, nas proporções 4/10 e 6/10, respectivamente. A probabilidade de ocorrência de uma falha no cabo tipo M é de 5%, e no cabo tipo N, é de 10%.

Retirou-se, ao acaso, um cabo produzido na fábrica, e verificou-se que o cabo tinha falha. Assim, a probabilidade de que esse cabo seja do tipo M é

Um computador possui uma senha que requer quatro diferentes algarismos entre 0 e 9, que devem ser colocados em qualquer ordem. Entretanto, a senha permite que 6 algarismos diferentes entre 0 e 9 sejam usados como uma combinação, ou seja, a senha é considerada correta se 4 dos 6 números da combinação forem colocados.

A probabilidade de que uma pessoa qualquer, que não conheça a senha, consiga entrar no computador na primeira tentativa é de

Uma empresa mediu o tempo (em minutos) para a realização de mesma tarefa para dois grupos de funcionários. Os resultados da média () e do desvio-padrão (S) de cada grupo foram os seguintes:

• Grupo A:  = 12 min e S = 3 min

• Grupo B:  = 10 min e S = 2,5 min

Com esses resultados, é correto afirmar que

Os dados apresentados na tabela a seguir representam a distribuição de 100 domicílios residenciais, por classe de consumo de energia elétrica mensal, medidos em 2016.

O consumo médio mensal, em kWh, pode ser estimado em

Com relação ao planejamento integrado de recursos energéticos, analise as afirmativas a seguir.

I. O objetivo do planejamento integrado de recursos energéticos é o atendimento das necessidades e dos serviços energéticos, sem levar em consideração o custo socioambiental.

II. Na elaboração do planejamento integrado de recursos energéticos são utilizados cenários acoplados no tempo e no espaço.

III. O objetivo do planejamento integrado de recursos energéticos é o atendimento das necessidades e dos serviços sem levar em consideração o custo.

Está correto o que se afirma em

De acordo com o Balanço Energético Nacional 2021, ano base 2020, as quatro principais fontes de energia para a matriz elétrica brasileira, na ordem de maior para menor participação, são 

Com relação aos sistemas de geração que contempla o armazenamento de energia, é correto afirmar que 

Em um estudo preliminar para a instalação de uma usina hidrelétrica, um dos pontos a se cumprir é que a usina seja capaz de despachar 200 MW.

O item descrito acima caracteriza-se como uma condicionante

Considere a matriz de análise estrutural apresentada na tabela a seguir, montada com o objetivo de se identificar as relações entre as variáveis de um cenário que se deseja construir.

A partir das informações contidas na matriz, é correto concluir que a motricidade da variável y₃, em relação às demais variáveis do cenário, é 

O engenheiro responsável pela análise da pesquisa energética do EPE depara-se com estudos que indicam que a demanda de energia aumentará nos próximos anos. Entretanto, restrições orçamentarias impedem que sejam realizados investimentos em geração e transmissão de energia elétrica.

Em função disso, o engenheiro propõe implantar uma política de conscientização dos consumidores para que esses implantem políticas de eficiência energética em suas instalações.

A solução proposta utiliza o conceito de

De acordo com o Balanço Energético Nacional (BEN) 2021, ano base 2020, considere os itens relativos à análise energética apresentados a seguir.

I. A geração de energia elétrica no Brasil em centrais de serviço público e autoprodutores sofreu uma diminuição em relação ao ano de 2019.

II. O consumo no setor residencial sofreu redução em comparação ao ano de 2019.

III. A demanda por gás natural aumentou em relação ao ano de 2019, devido principalmente ao aumento do consumo do setor industrial.

Está correto o que se afirma em