Uma empresa deseja criar códigos de identificação para seus produtos compostos por 3 letras distintas escolhidas entre as vogais (A, E, I, O, U). Quantos códigos diferentes podem ser formados? 

Em um hospital, três medicamentos diferentes devem ser administrados a um paciente em intervalos distintos: o primeiro a cada 6 horas, o segundo a cada 8 horas e o terceiro a cada 10 horas. Se o paciente tomou os três juntos às 12h de segunda-feira, quando ele voltará a tomar os três simultaneamente?

Um arquivo metálico para documentos consome um espaço quadrado de 0,64 metros quadrados no chão de uma sala. O servidor responsável pela logística precisa alinhar 5 desses arquivos encostados uns aos outros em uma única fileira reta. Nesse sentido, qual será o comprimento total, em metros, dessa fileira de arquivos, considerando que as bases são quadrados perfeitos e que não há espaçamento entre os equipamentos instalados no local? 

A negação da proposição “Maria é médica e Pedro é engenheiro” é:

Em um município, o volume de água V(t), em milhares de litros, presente em um reservatorio ao longo do tempo t em horas, apos o início de uma recarga, e modelado pela função:
V(t)=  ln (t² - 4t + 5), 
com t  0

O engenheiro responsável deseja analisar o comportamento da taxa instantânea de variação do volume para identificar o instante em que o volume do reservatório atinge seu valor mínimo, o que ocorre quando a taxa de variação se torna nula. Com base nesse modelo, em que instante a taxa de variação do volume é nula?

Um servidor público do setor de Recursos Humanos de uma secretaria municipal precisa formar uma comissão de 3 servidores para avaliar um novo plano de carreira. Há 8 servidores disponíveis, todos com perfis distintos. A ordem de escolha dos membros da comissão não importa, apenas a composição final é relevante. Quantas comissões diferentes podem ser formadas? 

Um servidor público do setor de Logística de uma secretaria estadual precisa equilibrar a distribuição de dois tipos de insumos, A e B, entre dois depósitos. Ele modelou a situação com o seguinte sistema de equações, em que x representa a quantidade de insumo A e y a quantidade de insumo B:

                                                                                              

                                                                                            

Com base nesse sistema, qual é o valor de x+y?

Um servidor público do setor de Planejamento de uma secretaria estadual precisa organizar dados de investimentos em uma matriz quadrada 2×2 para calcular um indicador. Ele montou a seguinte matriz:

O indicador que ele precisa é igual ao valor do determinante da matriz M. Assinale a alternativa que apresenta corretamente esse valor. 

Em uma urna são depositados cartões, em cada cartão está escrito um divisor positivo de 360. Retirando ao acaso um cartão desta urna qual a probabilidade de sair um número par ou primo?

Em uma escola de ensino médio com 500 alunos, 300 elegeram matemática como a melhor disciplina, 250 elegeram física como a melhor disciplina e 100 alunos elegeram as duas disciplinas como as melhores. A quantidade de alunos que elegeram outra disciplina como a melhor foi de:

Um homem realizou uma compra em uma loja virtual e recebeu o seguinte número de pedido:

Ao observar esse código, ele percebeu que seus cinco algarismos estão em ordem estritamente crescente, isto é, cada algarismo é maior que o anterior (1 < 2 < 6 < 7 < 9). Naquela loja, os números dos pedidos são formados por cinco algarismos, podendo começar por zero, como, por exemplo, 01259, e cada algarismo pode variar de 0 a 9. A loja considera todos os números de 00000 a 99999 igualmente prováveis, incluindo o número já recebido pelo homem. Curioso, ele deseja saber qual é a probabilidade de que um número de pedido escolhido ao acaso nesse universo total apresente seus cinco algarismos em ordem estritamente crescente. Essa probabilidade é igual a:

Um laboratório utiliza um cadeado especial que só é destravado quando as letras da senha ficam perfeitamente alinhadas, de modo semelhante ao funcionamento de uma chave física, que precisa alinhar corretamente os contrapinos no interior do cilindro de um cadeado para permitir a abertura. Para isso, o sistema usa uma equivalência inversa do alfabeto, conforme o esquema:

Ou seja, cada letra da contrassenha é substituída pela letra que ocupa a posição simetricamente oposta no alfabeto. Se a contrassenha for CASA, temos:

Logo, a senha será XZHZ. 

Se a contrassenha for PRATO, qual é a senha CORRETA para destravar o cadeado?

Um homem, em busca de capital para investir em seu novo empreendimento, procura duas instituições financeiras para adquirir um empréstimo de R$ 10.000,00. Após análise de crédito, as propostas apresentadas foram:

•  Banco A: pagamento em 8 parcelas mensais e fixas de R$ 1.360,00. •  Banco B: pagamento em 12 parcelas mensais e fixas de R$ 910,00.

Esse homem pretende optar pela instituição que oferecer o menor valor total a ser pago ao final do contrato. Considere que o percentual de economia deve ser calculado tomando como base o valor total da proposta mais cara, e que o resultado deve ser arredondado para duas casas decimais, pelo critério usual de arredondamento. Com base nessas condições, qual é a economia percentual aproximada obtida ao escolher a proposta mais barata?

Uma grande rede hoteleira resolveu inovar na cobrança de suas diárias. Em vez de cobrar por diária fixa, passou a permitir que o cliente, ao se hospedar por um período entre 12 e 24 horas, escolhesse exatamente por quantas horas ficaria. O valor a ser pago, em reais, seria dado por uma função afim:

em que t representa o número de horas de permanência no quarto, com A e B sendo constantes reais.

Em determinado quarto, verificou-se que um cliente que permaneceu por 13 horas pagou R$ 350,00, enquanto outro cliente que permaneceu por 18 horas, nas mesmas condições, pagou R$ 410,00. Com base nessas informações, o valor que deverá ser pago, em real, por um cliente que ficar hospedado por 21 horas nesse mesmo quarto, nas mesmas condições, é igual a:

Um sistema de segurança registra acessos em intervalos fixos. O acesso A ocorre a cada 15 minutos e o acesso B a cada 18 minutos. Ambos foram registrados simultaneamente às 10 horas. Um servidor precisa saber quantas vezes esses acessos ocorrerão ao mesmo tempo novamente até as 14 horas do mesmo dia, excluindo o registro inicial das 10 horas. Diante disso, qual e a contagem CORRETA dessas ocorrências simultâneas no intervalo dado?

Um serviço de coffee breaks foi contratado para um evento do Município e oferece um cardápio com 10 tipos de salgados diferentes. Os organizadores devem escolher exatamente 4 tipos de salgados. Entretanto, o serviço impõe uma condição: entre os 10 tipos disponíveis, existem 3 salgados que são fritos e os outros 7 são assados, e, ao escolher os salgados, não podem ser escolhidos apenas salgados assados. Logo, de quantas maneiras diferentes pode-se escolher os 4 salgados, garantindo que haja pelo menos um salgado frito na escolha? 

Em um congresso há um grupo de 40 profissionais. Sabe-se que 24 deles têm experiência em projetos da Área 1, 18 deles têm experiência em projetos da Área 2, e 8 deles não têm experiência em nenhuma dessas duas áreas específicas. O organizador do evento decide sortear, aleatoriamente, dois profissionais desse grupo, um após o outro, sem reposição, para ganharem uma consultoria. Qual é a probabilidade aproximada de que ambos os sorteados tenham experiência em ambas as áreas? 

Para melhor se prepararem para a terceira e última avaliação do ano, um professor divulgou alguns dados da turma quanto a notas nas avaliações anteriores, incluindo um quadro geral de quantidade de alunos por nota:
                                                        
A partir do quadro, qual das alternativas apresenta a soma da média ponderada das notas obtidas na primeira avaliação com a média ponderada das notas obtidas na segunda avaliação? (Nenhum aluno obteve nota inferior a 5 em qualquer das avaliações; utilize arredondamento para duas casas decimais).  

Considere as proposições simples.

p: “O aluno fez a inscrição no curso.”

q: “O aluno pagou a taxa.”

r: “O aluno recebeu o certificado.”

Analise a proposição composta:

“Se o aluno não fez a inscrição no curso ou pagou a taxa, então não recebeu o certificado.”

A proposição é logicamente equivalente a:

Considere as afirmações:

1. Todo médico é pesquisador.

2. Alguns pesquisadores são professores.

3. Nenhum professor é administrador.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que é necessariamente verdadeira.