Questões de Concurso
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13 + 23 + 33 + . . . + 103 = (1 + 2 + 3 + . . . + 10)2
Para fazer a prova, ele usou um quadrado ABCD, como na figura, com medida do lado igual à soma: (1 + 2 + 3 + . . . + 10). Dentro dele, configurou os quadrados menores: o primeiro (AB1C1D1), com lado igual a 1, o segundo (AB2C2D2), com lado igual a (1+2), e assim por diante, até o quadrado AB9C9D9. Assim, para calcular a área de ABCD, ele completou o quadrado AB9C9D9 com a área do gnômon*, o polígono B9C9D9DCB, destacado na figura. Desse modo, em um processo muito parecido com a indução matemática, ele provou a expressão anterior.
*gnômon: uma figura que, quando adicionada a um quadrado ou retângulo, forma um quadrado maior.
KATZ, Victor J. A history of mathematics: An introduction. 3.ed. Person Education: Chicago, 1998. [Adaptado].
Com base nessas informações, considere um processo similar ao realizado por Al-Karajī, porém, a partir de um quadrado com lado medindo: 1 + 2 + 3 + . . . +(n − 1) + n, com n ∈ N, n > 1. Nesse caso, a expressão que representa a área do gnômon é dada por
Leia o Texto 3 para responder à questão.
Texto 3
Disponível em: <https://www.colatina.es.gov.br>. Acesso em: 17 dez. 2024. [Adaptado].
Leia o Texto 2 para responder à questão.
Texto 2
Guerra
Guerra é esforço, é inquietude, é ânsia, é transporte...
É a dramatização sangrenta e dura
Da avidez com que o Espírito procura
Ser perfeito, ser máximo, ser forte!
É a Subconsciência que se transfigura
Em volição conflagradora... É a coorte
Das raças todas, que se entrega à morte
Para a felicidade da Criatura!
É a obsessão de ver sangue, é o instinto horrendo
De subir, na ordem cósmica, descendo
À irracionalidade primitiva...
É a Natureza que, no seu arcano,
Precisa de encharcar-se em sangue humano
Para mostrar aos homens que está viva!
ANJOS, Augusto dos. Eu e outras poesias. 42. ed. Rio de Janeiro: Civilização
Brasileira, 1998. p. 63.
Leia o Texto 2 para responder à questão.
Texto 2
Guerra
Guerra é esforço, é inquietude, é ânsia, é transporte...
É a dramatização sangrenta e dura
Da avidez com que o Espírito procura
Ser perfeito, ser máximo, ser forte!
É a Subconsciência que se transfigura
Em volição conflagradora... É a coorte
Das raças todas, que se entrega à morte
Para a felicidade da Criatura!
É a obsessão de ver sangue, é o instinto horrendo
De subir, na ordem cósmica, descendo
À irracionalidade primitiva...
É a Natureza que, no seu arcano,
Precisa de encharcar-se em sangue humano
Para mostrar aos homens que está viva!
ANJOS, Augusto dos. Eu e outras poesias. 42. ed. Rio de Janeiro: Civilização
Brasileira, 1998. p. 63.
Leia o Texto 2 para responder à questão.
Texto 2
Guerra
Guerra é esforço, é inquietude, é ânsia, é transporte...
É a dramatização sangrenta e dura
Da avidez com que o Espírito procura
Ser perfeito, ser máximo, ser forte!
É a Subconsciência que se transfigura
Em volição conflagradora... É a coorte
Das raças todas, que se entrega à morte
Para a felicidade da Criatura!
É a obsessão de ver sangue, é o instinto horrendo
De subir, na ordem cósmica, descendo
À irracionalidade primitiva...
É a Natureza que, no seu arcano,
Precisa de encharcar-se em sangue humano
Para mostrar aos homens que está viva!
ANJOS, Augusto dos. Eu e outras poesias. 42. ed. Rio de Janeiro: Civilização
Brasileira, 1998. p. 63.
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Texto 2
Guerra
Guerra é esforço, é inquietude, é ânsia, é transporte...
É a dramatização sangrenta e dura
Da avidez com que o Espírito procura
Ser perfeito, ser máximo, ser forte!
É a Subconsciência que se transfigura
Em volição conflagradora... É a coorte
Das raças todas, que se entrega à morte
Para a felicidade da Criatura!
É a obsessão de ver sangue, é o instinto horrendo
De subir, na ordem cósmica, descendo
À irracionalidade primitiva...
É a Natureza que, no seu arcano,
Precisa de encharcar-se em sangue humano
Para mostrar aos homens que está viva!
ANJOS, Augusto dos. Eu e outras poesias. 42. ed. Rio de Janeiro: Civilização
Brasileira, 1998. p. 63.
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Texto 1
Como era o mundo às vésperas da Primeira Guerra
O século XX rompeu em paz e repleto de promessas. Um mundo novo e moderno se descortinava capitaneado por inovações tecnológicas, por importantes movimentos culturais e movido a muito carvão e eletricidade. O surgimento do cinema, a consolidação das comunicações via telégrafo e, logo depois, por telefone, globalizavam a informação.
Transatlânticos cruzavam os mares, cobrindo a distância da Europa às Américas em uma semana; o dirigível e o avião ganhavam os céus e os primeiros automóveis começavam a circular nas ruas das grandes cidades.
– A última guerra havia ocorrido em 1870 e, desde então,
a Europa vivia um longo período de paz – explica o historiador
Marcello Scarrone, da Revista de História da Biblioteca
Nacional. – a burguesia dos diferentes países se considerava
europeia, ocidental, e viajava muito, de um lado para outro, num
circuito de classes mais abastadas do qual até mesmo a Rússia
fazia parte.
Disponível em: <https://oglobo.globo.com/brasil/historia/como-era-mundoas-vesperas-da-primeira-guerra-13145572>. Acesso em: 24 dez. 2024.
Leia o Texto 1 para responder à questão.
Texto 1
Como era o mundo às vésperas da Primeira Guerra
O século XX rompeu em paz e repleto de promessas. Um mundo novo e moderno se descortinava capitaneado por inovações tecnológicas, por importantes movimentos culturais e movido a muito carvão e eletricidade. O surgimento do cinema, a consolidação das comunicações via telégrafo e, logo depois, por telefone, globalizavam a informação.
Transatlânticos cruzavam os mares, cobrindo a distância da Europa às Américas em uma semana; o dirigível e o avião ganhavam os céus e os primeiros automóveis começavam a circular nas ruas das grandes cidades.
– A última guerra havia ocorrido em 1870 e, desde então,
a Europa vivia um longo período de paz – explica o historiador
Marcello Scarrone, da Revista de História da Biblioteca
Nacional. – a burguesia dos diferentes países se considerava
europeia, ocidental, e viajava muito, de um lado para outro, num
circuito de classes mais abastadas do qual até mesmo a Rússia
fazia parte.
Disponível em: <https://oglobo.globo.com/brasil/historia/como-era-mundoas-vesperas-da-primeira-guerra-13145572>. Acesso em: 24 dez. 2024.
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Texto 1
Como era o mundo às vésperas da Primeira Guerra
O século XX rompeu em paz e repleto de promessas. Um mundo novo e moderno se descortinava capitaneado por inovações tecnológicas, por importantes movimentos culturais e movido a muito carvão e eletricidade. O surgimento do cinema, a consolidação das comunicações via telégrafo e, logo depois, por telefone, globalizavam a informação.
Transatlânticos cruzavam os mares, cobrindo a distância da Europa às Américas em uma semana; o dirigível e o avião ganhavam os céus e os primeiros automóveis começavam a circular nas ruas das grandes cidades.
– A última guerra havia ocorrido em 1870 e, desde então,
a Europa vivia um longo período de paz – explica o historiador
Marcello Scarrone, da Revista de História da Biblioteca
Nacional. – a burguesia dos diferentes países se considerava
europeia, ocidental, e viajava muito, de um lado para outro, num
circuito de classes mais abastadas do qual até mesmo a Rússia
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Disponível em: <https://oglobo.globo.com/brasil/historia/como-era-mundoas-vesperas-da-primeira-guerra-13145572>. Acesso em: 24 dez. 2024.
O texto faz menção a uma atribuição de um protocolo de comunicação, denominado:
Analise e indique a alternativa que melhor preenche a lacuna no texto acima.
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