Questões de Concurso Comentadas para professor - matemática

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Q3757358 Pedagogia
A BNCC articula competências como mobilização integrada de conhecimentos, habilidades, atitudes e valores em situações socialmente situadas. Libâneo descreve matrizes curriculares diversas — tradicional, crítica, integrada — que exigem coerência entre decisões pedagógicas, planejamento coletivo e garantia dos direitos de aprendizagem. Assinale a alternativa plenamente compatível.
Alternativas
Q3757357 Pedagogia
Para Ausubel, a aprendizagem significativa depende de subsunçores capazes de integrar novos conteúdos; para Vygotsky, a mediação cultural e a ZDP estruturam movimentos em que o sujeito opera inicialmente com apoio para, gradualmente, autonomizar procedimentos. Em contexto escolar, essa articulação exige diagnóstico prévio, seleção de tarefas gradualmente desafiadoras, rotinas de mediação, critérios explícitos e avaliação formativa, alinhando competência conceitual e desenvolvimento de funções psicológicas superiores. Assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q3757356 Pedagogia
No diálogo entre teorias da aprendizagem, Pavlov modela respostas a partir de associações entre estímulos; Skinner descreve contingências comportamentais estruturadas pelas consequências; Ausubel situa a aprendizagem significativa na ativação de subsunçores e na elaboração de organizadores prévios; Vygotsky compreende a Zona de Desenvolvimento Proximal como espaço de coatividade, em que a mediação orienta deslocamentos qualitativos do pensamento. Considerando essas bases teóricas, avalie as proposições.

I. Subsunçores e organizadores prévios ampliam a ancoragem conceitual ao estabelecerem vínculos entre estruturas cognitivas e novos conteúdos.
II. O condicionamento operante descreve aprendizagem em função das contingências relacionais estabelecidas entre ação e consequências sistematicamente manipuladas.
III. A ZDP envolve interações que reorganizam processos psicológicos superiores, ainda que tais interações possam ocorrer com graus variados de apoio e autonomia.
IV. O reforço negativo descreve retirada de estímulo aversivo, podendo alterar frequência de comportamentos sem necessariamente equivaler a procedimentos punitivos.

Assinale a sequência correta.
Alternativas
Q3757355 Pedagogia
LDB/1996 orienta princípios e organização da educação; ECA/1990 assegura proteção integral; PNE/2014 define metas; códigos de ética instituem deveres profissionais. A docência supõe responsabilidade pedagógica e jurídica, confidencialidade, avaliação justa e zelo por acessibilidade. Freire lembra que “não há ensino sem pesquisa, nem pesquisa sem ensino” coerência ética entre o que se diz e o que se faz. Assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q3757354 Pedagogia
Dos tratados clássicos de Comenius — que estruturam a didática como ordenação racional dos processos de ensinar — às perspectivas pragmatistas de Dewey — que situam aprendizagem na experiência socialmente situada — a didática brasileira incorporou leituras críticas que articulam trabalho docente, mediação e historicidade (Saviani, Libâneo). Na atualidade, políticas como a BNCC, dispositivos legais (LDB, ECA, PNE) e demandas por inclusão, tecnologias digitais e equidade tensionam a função social da escola e requerem coerência entre planejamento, avaliação e ética profissional. Nesse contexto, considere os desafios epistemológicos da docência enquanto prática intelectual situada.

Assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q3754288 Português
O texto seguinte servirá de base para responder à questão.


Como descobrir se o vídeo que você está vendo é real ou gerado por IA


Nos últimos meses, os geradores de vídeo baseados em inteligência artificial evoluíram a tal ponto que a confiança nas imagens captadas por câmeras começa a se abalar. O cenário inevitável é o de um público cada vez mais desconfiado: enganado repetidas vezes, o espectador passará a questionar tudo o que vê.

Por enquanto, ainda é possível identificar alguns sinais de que um vídeo pode não ser real. Um dos principais é a baixa qualidade da imagem: filmagens borradas, granuladas ou pixeladas podem indicar o uso de IA. Segundo o professor Hany Farid, da Universidade da Califórnia em Berkeley, especialista em forense digital, esse é um dos primeiros aspectos a observar.

As ferramentas de vídeo com IA continuarão a se aperfeiçoar, e esse tipo de orientação logo se tornará obsoleto. Ainda assim, por ora, vale a pena usá-la para evitar cair em vídeos falsos. O professor Matthew Stamm, da Universidade Drexel, lembra que imagens de má qualidade não são necessariamente falsas, mas que vídeos de IA costumam recorrer a essa aparência para disfarçar falhas visuais.

Esses vídeos apresentam inconsistências sutis — texturas de pele excessivamente lisas, padrões irregulares em cabelos ou roupas e movimentos improváveis de pequenos objetos. Quanto mais nítida a imagem, maiores as chances de perceber esses detalhes. Por isso, vídeos supostamente gravados por câmeras antigas ou de segurança podem esconder imperfeições típicas da IA.

Nos últimos meses, diversos vídeos gerados por IA enganaram milhões de pessoas. Um deles mostrava coelhos saltando sobre um trampolim; outro, um casal se apaixonando no metrô de Nova York; e um terceiro, um pastor pregando contra bilionários — todos falsos. Em comum, tinham a aparência amadora e a baixa resolução.

Hany Farid afirma que há três fatores essenciais para desconfiar: resolução, qualidade e duração. Os vídeos de IA costumam ser curtos — geralmente entre seis e dez segundos — porque sua produção é cara e mais propensa a falhas em trechos longos. Além disso, a baixa qualidade e a compressão propositais das imagens ajudam a mascarar os indícios de falsificação.

Enquanto isso, as grandes empresas de tecnologia investem bilhões para tornar a IA cada vez mais realista. De acordo com Stamm, as falhas visuais que hoje servem de pista tendem a desaparecer em pouco tempo. Ainda assim, os especialistas acreditam que novas técnicas de autenticação ajudarão a distinguir o que é real do que é criado artificialmente.

Farid e Stamm explicam que vídeos gerados ou modificados deixam rastros invisíveis — impressões digitais que podem ser detectadas com ferramentas estatísticas. Além disso, câmeras e programas de IA poderão, em breve, incorporar informações de origem diretamente nos arquivos, facilitando a verificação da autenticidade.

No passado, imagens e vídeos pareciam provas incontestáveis; hoje, podem ser facilmente manipulados. O essencial passa a ser quem criou o conteúdo, de onde ele veio e se foi verificado por fontes confiáveis. Trata-se, segundo Stamm, de um dos maiores desafios da segurança da informação no século atual — um problema recente, mas que mobiliza um número crescente de pesquisadores e profissionais em busca de soluções conjuntas entre tecnologia, educação e políticas públicas.


https://www.bbc.com/portuguese/articles/cz0xp8p5vzmo.adaptado
O texto analisa a crescente dificuldade de distinguir vídeos reais de conteúdos gerados por inteligência artificial, abordando causas, efeitos e possíveis soluções para o problema da desinformação visual.

Com base na tipologia textual predominante, assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q3754283 Português
O texto seguinte servirá de base para responder à questão.


Como descobrir se o vídeo que você está vendo é real ou gerado por IA


Nos últimos meses, os geradores de vídeo baseados em inteligência artificial evoluíram a tal ponto que a confiança nas imagens captadas por câmeras começa a se abalar. O cenário inevitável é o de um público cada vez mais desconfiado: enganado repetidas vezes, o espectador passará a questionar tudo o que vê.

Por enquanto, ainda é possível identificar alguns sinais de que um vídeo pode não ser real. Um dos principais é a baixa qualidade da imagem: filmagens borradas, granuladas ou pixeladas podem indicar o uso de IA. Segundo o professor Hany Farid, da Universidade da Califórnia em Berkeley, especialista em forense digital, esse é um dos primeiros aspectos a observar.

As ferramentas de vídeo com IA continuarão a se aperfeiçoar, e esse tipo de orientação logo se tornará obsoleto. Ainda assim, por ora, vale a pena usá-la para evitar cair em vídeos falsos. O professor Matthew Stamm, da Universidade Drexel, lembra que imagens de má qualidade não são necessariamente falsas, mas que vídeos de IA costumam recorrer a essa aparência para disfarçar falhas visuais.

Esses vídeos apresentam inconsistências sutis — texturas de pele excessivamente lisas, padrões irregulares em cabelos ou roupas e movimentos improváveis de pequenos objetos. Quanto mais nítida a imagem, maiores as chances de perceber esses detalhes. Por isso, vídeos supostamente gravados por câmeras antigas ou de segurança podem esconder imperfeições típicas da IA.

Nos últimos meses, diversos vídeos gerados por IA enganaram milhões de pessoas. Um deles mostrava coelhos saltando sobre um trampolim; outro, um casal se apaixonando no metrô de Nova York; e um terceiro, um pastor pregando contra bilionários — todos falsos. Em comum, tinham a aparência amadora e a baixa resolução.

Hany Farid afirma que há três fatores essenciais para desconfiar: resolução, qualidade e duração. Os vídeos de IA costumam ser curtos — geralmente entre seis e dez segundos — porque sua produção é cara e mais propensa a falhas em trechos longos. Além disso, a baixa qualidade e a compressão propositais das imagens ajudam a mascarar os indícios de falsificação.

Enquanto isso, as grandes empresas de tecnologia investem bilhões para tornar a IA cada vez mais realista. De acordo com Stamm, as falhas visuais que hoje servem de pista tendem a desaparecer em pouco tempo. Ainda assim, os especialistas acreditam que novas técnicas de autenticação ajudarão a distinguir o que é real do que é criado artificialmente.

Farid e Stamm explicam que vídeos gerados ou modificados deixam rastros invisíveis — impressões digitais que podem ser detectadas com ferramentas estatísticas. Além disso, câmeras e programas de IA poderão, em breve, incorporar informações de origem diretamente nos arquivos, facilitando a verificação da autenticidade.

No passado, imagens e vídeos pareciam provas incontestáveis; hoje, podem ser facilmente manipulados. O essencial passa a ser quem criou o conteúdo, de onde ele veio e se foi verificado por fontes confiáveis. Trata-se, segundo Stamm, de um dos maiores desafios da segurança da informação no século atual — um problema recente, mas que mobiliza um número crescente de pesquisadores e profissionais em busca de soluções conjuntas entre tecnologia, educação e políticas públicas.


https://www.bbc.com/portuguese/articles/cz0xp8p5vzmo.adaptado
Além disso, a baixa qualidade e a compressão propositais das imagens ajudam "a mascarar os indícios de falsificação".

Em relação ao uso ou não do acento indicativo de crase, é 
Alternativas
Q3754279 Português
O texto seguinte servirá de base para responder à questão.


Como descobrir se o vídeo que você está vendo é real ou gerado por IA


Nos últimos meses, os geradores de vídeo baseados em inteligência artificial evoluíram a tal ponto que a confiança nas imagens captadas por câmeras começa a se abalar. O cenário inevitável é o de um público cada vez mais desconfiado: enganado repetidas vezes, o espectador passará a questionar tudo o que vê.

Por enquanto, ainda é possível identificar alguns sinais de que um vídeo pode não ser real. Um dos principais é a baixa qualidade da imagem: filmagens borradas, granuladas ou pixeladas podem indicar o uso de IA. Segundo o professor Hany Farid, da Universidade da Califórnia em Berkeley, especialista em forense digital, esse é um dos primeiros aspectos a observar.

As ferramentas de vídeo com IA continuarão a se aperfeiçoar, e esse tipo de orientação logo se tornará obsoleto. Ainda assim, por ora, vale a pena usá-la para evitar cair em vídeos falsos. O professor Matthew Stamm, da Universidade Drexel, lembra que imagens de má qualidade não são necessariamente falsas, mas que vídeos de IA costumam recorrer a essa aparência para disfarçar falhas visuais.

Esses vídeos apresentam inconsistências sutis — texturas de pele excessivamente lisas, padrões irregulares em cabelos ou roupas e movimentos improváveis de pequenos objetos. Quanto mais nítida a imagem, maiores as chances de perceber esses detalhes. Por isso, vídeos supostamente gravados por câmeras antigas ou de segurança podem esconder imperfeições típicas da IA.

Nos últimos meses, diversos vídeos gerados por IA enganaram milhões de pessoas. Um deles mostrava coelhos saltando sobre um trampolim; outro, um casal se apaixonando no metrô de Nova York; e um terceiro, um pastor pregando contra bilionários — todos falsos. Em comum, tinham a aparência amadora e a baixa resolução.

Hany Farid afirma que há três fatores essenciais para desconfiar: resolução, qualidade e duração. Os vídeos de IA costumam ser curtos — geralmente entre seis e dez segundos — porque sua produção é cara e mais propensa a falhas em trechos longos. Além disso, a baixa qualidade e a compressão propositais das imagens ajudam a mascarar os indícios de falsificação.

Enquanto isso, as grandes empresas de tecnologia investem bilhões para tornar a IA cada vez mais realista. De acordo com Stamm, as falhas visuais que hoje servem de pista tendem a desaparecer em pouco tempo. Ainda assim, os especialistas acreditam que novas técnicas de autenticação ajudarão a distinguir o que é real do que é criado artificialmente.

Farid e Stamm explicam que vídeos gerados ou modificados deixam rastros invisíveis — impressões digitais que podem ser detectadas com ferramentas estatísticas. Além disso, câmeras e programas de IA poderão, em breve, incorporar informações de origem diretamente nos arquivos, facilitando a verificação da autenticidade.

No passado, imagens e vídeos pareciam provas incontestáveis; hoje, podem ser facilmente manipulados. O essencial passa a ser quem criou o conteúdo, de onde ele veio e se foi verificado por fontes confiáveis. Trata-se, segundo Stamm, de um dos maiores desafios da segurança da informação no século atual — um problema recente, mas que mobiliza um número crescente de pesquisadores e profissionais em busca de soluções conjuntas entre tecnologia, educação e políticas públicas.


https://www.bbc.com/portuguese/articles/cz0xp8p5vzmo.adaptado
Nos últimos meses, diversos vídeos gerados por IA enganaram milhões de pessoas.

Assinale a alternativa correta quanto à nova pontuação sem alteração do sentido original da frase.
Alternativas
Q3754278 Matemática
A Associação Comunitária de uma localidade rural decidiu padronizar a pintura da área externa de uma quadra formada por um retângulo com um semicírculo em cada extremidade, conforme a imagem abaixo.

Imagem associada para resolução da questão

A equipe de manutenção fará a demarcação de uma linha contínua ao longo da borda externa e para estimar materiais e tempo de serviço, o engenheiro elaborou as afirmações a seguir sobre perímetro, área e consumo de tinta que serão verificadas antes da compra. Analise cada uma. (considere π = 3,14)

I.O perímetro total da borda externa da quadra é de 142,8 m.
II.A área total da região a ser pintada é de 1.114 m².
III.Se cada litro de tinta rende 4 m² de pintura, serão necessários cerca de 252,5 litros para aplicar uma demão em toda a área da quadra.
IV.Se for dada uma demão de tinta apenas na área delimitada pelo retângulo, a quantidade de tinta necessária será de 180 litros de tinta.

Está CORRETO o que se afirma em:
Alternativas
Q3754277 Pedagogia
Em um projeto de iniciação científica de uma universidade, um grupo de estudantes de Matemática foi desafiado a elaborar uma proposta de ensino para alunos do Ensino Fundamental baseada em situações cotidianas, como o uso de aplicativos de transporte, orçamentos domésticos e jogos digitais. O objetivo era promover uma aprendizagem significativa que valorizasse a construção do conhecimento lógico e crítico. Ao debaterem os princípios norteadores, os docentes perceberam divergências quanto à função social da Matemática e à importância da resolução de problemas como eixo estruturante do ensino. Nesse contexto, qual princípio deve fundamentar o trabalho pedagógico desses professores segundo as concepções atuais do ensino de Matemática? 
Alternativas
Q3754276 Pedagogia
A legislação e os referenciais curriculares brasileiros estabelecem princípios fundamentais para a organização do ensino e a garantia do direito à aprendizagem. Considerando a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), as Diretrizes Curriculares Nacionais (DCNs) e a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), analise as afirmações a seguir:

I.A LDB (Lei nº 9.394/1996) define que a educação escolar deve visar ao pleno desenvolvimento do educando.
II.As Diretrizes Curriculares Nacionais orientam a organização dos currículos com base em competências e direitos de aprendizagem.
III.A BNCC é opcional para os sistemas estaduais e municipais de ensino.
IV.A legislação educacional determina que o ensino deve promover a formação ética e o exercício da cidadania.

Está CORRETO o que se afirma em:
Alternativas
Q3754274 Matemática
Sabrina, técnica de laboratório de uma universidade em Riacho Verde, precisa montar um conjunto de reagentes para uma prática com turmas simultâneas. O protocolo exige que o volume total seja de 16,5 L, a partir de frascos de 250 mL e de 400 mL, usando exatamente o orçamento máximo. Cada frasco de 250 mL custa R$ 12,00 e cada frasco de 400 mL custa R$ 18,00, e o orçamento máximo é de R$ 780,00. Por questões de segurança, os frascos devem ser inteiros, sem fracionamento de volume. Considerando que Sabrina deseja usar exatamente o orçamento e atingir exatamente o volume, quantos frascos de cada tipo ela deve selecionar para cumprir ambos os requisitos? 
Alternativas
Q3754271 Matemática
Na cidade de Lagoa Serena, uma empresa de energia desenvolve um sistema de monitoramento que registra o consumo de cada unidade em intervalos de 15 minutos. O engenheiro Henrique percebeu que o padrão de consumo de uma residência específica segue a sequência lógica 2, 6, 12, 20, 30, ... (em kWh) a cada leitura. Após investigar o sistema, ele identificou que o consumo segue uma regra polinomial que depende do número de medições "n". Para validar o algoritmo, Henrique precisa prever o consumo total acumulado após 8 medições consecutivas, caso o padrão se mantenha. De quanto será esse consumo total?
Alternativas
Q3754270 Matemática
Uma equipe de robótica programou um drone para realizar um lançamento de sensores e registrou a altura h(t), em metros, ao longo do tempo t, em segundos, pelo modelo quadrático h(t) = -5t² + 40t + 5. O objetivo é estimar, a partir do modelo, parâmetros operacionais de voo para ajustar o instante de liberação dos sensores. O piloto precisa saber quando o drone toca o solo, qual é o ponto de maior altitude e se determinadas cotas são atingidas em intervalos seguros. Após a coleta, o grupo propôs as seguintes afirmações sobre o voo estimado pelo modelo:

(__)O drone atinge altura máxima de 85 m no instante t = 4 s.
(__)O contato com o solo ocorre aproximadamente em t = 8,12 s.
(__)Entre t = 0 s e t = 3 s, a altura média é de 65 m.
(__)A equação h(t) = 45 possui duas soluções reais distintas no intervalo (0; 8).

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
Alternativas
Q3754269 Pedagogia
No ensino de Matemática, a inclusão escolar pressupõe práticas pedagógicas que atendam à diversidade dos alunos. Qual das alternativas expressa um princípio essencial da Educação Inclusiva segundo a Política Nacional de Educação Especial?
Alternativas
Q3754268 Pedagogia
No contexto do ensino de Matemática, a valorização da diversidade e a promoção da inclusão escolar exigem práticas pedagógicas que reconheçam as diferenças culturais, cognitivas e sociais entre os alunos. Considerando os princípios da Educação Inclusiva e da equidade no processo de ensino-aprendizagem, analise as afirmações a seguir:

I.A valorização da diversidade cultural implica reconhecer diferentes modos de raciocínio e representação matemática.
II.O professor deve adotar práticas que respeitem o ritmo de aprendizagem e a linguagem de cada aluno.
III.A igualdade de oportunidades pressupõe estratégias de ensino idênticas para todos.
IV.A inclusão é um princípio que se restringe aos alunos com deficiência física.

Está CORRETO o que se afirma em:
Alternativas
Q3754266 Pedagogia
Considerando métodos de ensino em Matemática, analise as afirmativas:

I.A metodologia da resolução de problemas contribui para o desenvolvimento de raciocínio lógico e autonomia.
II.A abordagem por projetos favorece a interdisciplinaridade e a contextualização do conhecimento matemático.
III.O uso de jogos digitais elimina a necessidade de intervenção do professor no processo de aprendizagem.
IV.A aprendizagem ativa exige participação efetiva do aluno na construção de seu próprio conhecimento.

Está CORRETO o que se afirma em:
Alternativas
Q3754265 Pedagogia
O planejamento de ensino em Matemática deve assegurar coerência entre objetivos, conteúdos, metodologias e formas de avaliação. Em relação às estratégias metodológicas, qual princípio é essencial para que a aprendizagem seja realmente significativa, favorecendo a construção de novos conhecimentos a partir do que o aluno já sabe?
Alternativas
Q3754264 Matemática
Um laboratório de balística programou um lançador para avaliar a rota de um sensor que precisa cruzar um portão de detecção posicionado a 72 m de altura. O software modelou a altitude do sensor por h(t) = -4,9t² + 39,2t + 6, em metros, com t em segundos após o disparo. Por norma de segurança, o sensor deve permanecer acima de 72 m por pelo menos 2,4 s contínuos para validar a leitura. A equipe registrou logs e constatou que o modelo foi obedecido com erro inferior a 1%. Considerando apenas o modelo matemático, em qual intervalo de tempo o sensor fica acima do portão, e a janela contínua atende à exigência mínima?
Alternativas
Q3754263 Matemática
Na cidade de Vale do Ipê, o padeiro Rogério produz diariamente três tipos de pães: francês, integral e de queijo. Em uma manhã de sábado, ele preparou 1.250 pães franceses, 875 integrais e 625 de queijo. Ao final do dia, vendeu 80% dos franceses, 72% dos integrais e 60% dos de queijo. Rogério deseja saber quantos pães sobraram, e quanto isso representa em porcentagem do total produzido, pois ele os doará a uma instituição local e, além de fazer o controle de sua produção, também terá o controle sobre o percentual de investimento da empresa em ações sociais. Considerando os dados fornecidos, qual foi o número total de pães doados e qual percentual corresponde ao estoque restante?
Alternativas
Respostas
1741: A
1742: B
1743: E
1744: B
1745: D
1746: B
1747: C
1748: C
1749: D
1750: D
1751: A
1752: C
1753: B
1754: C
1755: A
1756: A
1757: B
1758: D
1759: B
1760: B