A figura abaixo mostra um cilindro reto inscrito em um cone: a base inferior do cilindro está sobre a base do cone, e a circunferência da base superior do cilindro está sobre a superfície lateral do cone.



Sabe-se que a altura do cilindro é a metade da altura do cone e que o volume do cilindro é de 150cm³ . O volume do cone é:

João tem uma fazenda de gado, e a quantidade de animais cresce regularmente 20% a cada ano. Certo dia, João diz: “se todas as condições continuarem as mesmas, daqui a n anos minha boiada será 10 vezes maior que a de hoje”. O menor valor inteiro de n que torna essa afirmação verdadeira é:
Obs: dado log12 = 1,08

A figura abaixo mostra o perfil de um muro construído para conter uma encosta pouco estável. A primeira parte da rampa tem 10m de comprimento e inclinação de 25° com a horizontal, e a segunda parte tem 10 m de comprimento e inclinação de 50° com a horizontal.



Considerando sen25° = 0, 42 e cos25° = 0,91, o valor da altura total do muro (h) é, aproximadamente:

Considere a igualdade  = α+√b.O valor de α+b é.

. Os defensores das teorias ambientalistas do desenvolvimento consideram que, quando um comportamento é associado a um determinado estímulo, ele tende a reaparecer quando estiverem presentes estímulos semelhantes. Esse fenômeno é denominado:

Hoffmann faz uma comparação entre a prática da avaliação em uma visão liberal (tradicional) e em uma visão libertadora. Nesse contexto, considere as características abaixo.

I- Caráter classificatório e sentencivo

II- Intenção de reprodução das classes sociais

III- Ação coletiva e consensual

IV- Concepção investigativa, reflexiva

V- Ação individual e competitiva

Aplicam-se à avaliação em uma visão libertadora as características de número:

Luckesi analisa diversas tendências pedagógicas e as características da prática escolar a elas correspondentes. Nesse contexto, considere as observações abaixo, todas relativas a uma determinada tendência pedagógica.

- Seu interesse imediato é o de produzir indivíduos “competentes” para o mercado de trabalho, transmitindo informações precisas, objetivas e rápidas.

- Os conteúdos de ensino são as informações, princípios científicos, etc, estabelecidos e ordenados por especialistas numa sequência lógica e psicológica.

- A tarefa inicial do professor é modelar respostas apropriadas aos objetivos instrucionais.

- O professor é apenas um elo entre a verdade científica e o aluno, devendo empregar o sistema instrucional previsto.

- Foi efetivamente introduzida no Brasil no final da década de 1960, com o objetivo de adequar o sistema educacional à orientação político-econômica do regime militar então vigente.

Essas características permitem identificar que o autor se refere à:

“Foi sempre assim: por que agora teria que ser diferente? Meus avós fizeram assim; meus pais fizeram do mesmo modo. Então, não está certo?” (Luckesi – Filosofia da Educação – pág. 97)

Nesse texto, o autor chama a atenção para o “rolo compressor que nos envolve, nos retira a possibilidade de questionamento em tudo, inclusive nas questões pedagógicas e educacionais”, referindo-se ao: .

Piletti cita a liderança como um dos principais mecanismos de sustentação dos agrupamentos escolares. Ao distinguir a liderança exercida pelo educador daquela exercida pelo educando, o autor assinala que a liderança do educador é institucional, oriunda da atribuição que lhe foi conferida socialmente, enquanto a liderança dos alunos está baseada principalmente:

No trecho “Tampouco têm condições...” (L. 28), a palavra em destaque poderia ser substituída, mantendo-se o mesmo valor semântico, pela expressão:

A palavra como tem valor semântico de conformidade no segmento:

No segmento “...ainda que a luta contra o preconceito prometa ser dura.” (L. 18/19), o conectivo em destaque tem valor semântico de:

Uma empresa fabrica palitos de fósforo e os vende em caixinhas. Toda caixa apresenta uma etiqueta que indica 40 palitos de fósforos de conteúdo. Sabe-se, por observação e contagem, que algumas caixas nem sempre têm o mesmo número de palitos. Algumas vezes elas apresentam uma maior ou menor quantidade de palitos; outras vezes apresentam efetivamente a quantidade indicada na etiqueta. De uma amostragem de 20 caixinhas de fósforo dessa empresa, colheram-se os dados mostrados na tabela abaixo.

A mediana do número de palitos dessa amostragem é igual a

Para se realizar uma experiência, foram colocadas sobre uma bancada 8 substâncias diferentes. Sabe-se que três dessas substâncias não podem ser misturadas duas a duas por formarem um composto que exala gás tóxico. Nessas condições, a quantidade de misturas distintas, com iguais quantidades de 2 dessas 8 substâncias, que se pode realizar é igual a

A figura acima ilustra uma imagem do Memorial JK construído na cidade de Jataí-GO. Parte da construção é obtida seccionando-se um cilindro circular reto de diâmetro da base d por um plano inclinado. O sólido assim obtido tem alturas máxima e mínima em relação a base do cilindro iguais, respectivamente, a B e b. Considerando que b é igual à metade de B, a área da superfície lateral desse sólido é igual a

Considerando que um comerciante compre mercadorias com valores de 1 a 10 reais, crescendo de 1 em 1 centavo, e as revenda com 10% de lucro, e que a função y = ƒ(x) relacione o preço de venda y com o preço de custo x das mercadorias em questão, em reais, então o domínio dessa função será corretamente representado pelo conjunto

Considere os números a seguir. Em I e II, o último algarismo repete-se infinitamente. Em III, o padrão de formação da parte decimal repete-se infinitamente.
I) 12,0310540000000000...
II) 12,092740333333333...
III) 12,03003000300003000003...
Acerca desses números, assinale a opção correta.

Em uma cidade, a quantidade de acidentes em certo cruzamento de avenidas de intenso movimento foi monitorada durante 32 semanas. Nesse monitoramento, não houve registro de acidentes em 4 semanas, mas houve 1 registro em 14 semanas, 2 registros em 8 semanas e 3 registros em 6 semanas.
Considerando que, em uma das semanas desse período escolhida aleatoriamente, a quantidade de acidentes registrada tenha sido igual a N, assinale a opção correta com relação à probabilidade para diferentes valores de N.

Um sismógrafo é um aparelho usado para medir vibrações da crosta terrestre. Esse aparelho pode ser como o que é apresentado no esquema da figura acima. Nesse modelo de sismógrafo, o cilindro gira em velocidade constante, enquanto a agulha presa à massa oscilante registra quaisquer vibrações que atinjam o aparelho. Considere que o cilindro gire a uma velocidade igual a uma volta completa por dia. Considere também que, em um dia, o sismógrafo não tenha registrado nenhuma vibração e, por isso, tenha traçado uma linha reta na superfície do cilindro. Considere essa linha reta e uma linha vertical que corresponde a uma geratriz sobre a superfície lateral do cilindro. Considere, ainda, que a superfície lateral do cilindro seja planificada de modo que as duas linhas retas citadas tenham seu ponto de interseção sobre uma das diagonais do retângulo que corresponde a essa superfície lateral. Essas duas retas dividem a superfície lateral do cilindro em quatro regiões retangulares das quais

A urna e a escola A parte menos informada do eleitorado é em tese a mais sujeita à manipulação. Isso é um problema para a democracia porque, segundo escreveu o cientista político Leonardo Barreto na Folha de S. Paulo, “ela é um sistema interminável que funciona na base da tentativa e erro: punindo os políticos ruins e premiando os bons”. O melhor da frase de Barreto é a classificação da democracia como um “sistema interminável”. Ela não fecha. Quem fecha, e afirma-se como ponto final das possibilidades de boa condução das sociedades, é a ditadura. Por sua própria natureza, a democracia convida a um perpétuo exercício de reavaliação. Isso quer dizer que, para bem funcionar, exige crítica. Ora, mais apto a exercer a crítica é em tese – sempre em tese – quem passou pela escola. Como resolver o problema do precário nível educacional do eleitorado? Solução fácil e cirúrgica seria extirpar suas camadas iletradas. Cassem-se os direitos políticos dos analfabetos e semianalfabetos e pronto: cortou-se o mal pela raiz. A história eleitoral do Brasil é um desfile de cassações a parcelas da população. No período colonial, só podiam eleger e ser eleitos os “homens bons”, curiosa e maliciosa expressão que transpõe um conceito moral – o de “bom” – para uma posição social. “Homens bons” eram os que não tinham o “sangue infecto” – não eram judeus, mouros, negros, índios nem exerciam “ofício mecânico” – não eram camponeses, artesãos nem viviam de alguma outra atividade manual. Sobravam os nobres representantes da classe dos proprietários e poucos mais. No período imperial, o critério era a renda; só votava quem a usufruísse a partir de certo mínimo. As mulheres só ganharam direito de voto em 1932. Os analfabetos, em 1985. Sim, cassar parte do eleitorado se encaixaria na tradição brasileira. Mas, ao mesmo tempo – que pena –, atentaria contra a democracia. Esta será tão mais efetiva quanto menos restrições contiver à participação popular. Quanto mais restrições, mais restritiva será ela própria. Outra solução, menos brutal, e por isso mesmo advogada, esta, sim, amplamente, é a conversão do voto obrigatório em voluntário. A suposição é que as camadas menos educadas são as mais desinteressadas das eleições. Portanto, seriam as primeiras a desertar. O raciocínio é discutível. Por um lado, o ambiente em que se pode ou não votar pode revelar-se muito mais favorável à arregimentação de eleitores em troca de favores, ou a forçá-los a comparecer às urnas mediante ameaça. Por outro, a atração da praia, do clube ou da viagem, se a eleição cai num dia de sol, pode revelar-se irresistível a ponto de sacrificar o voto mesmo entre os mais bem informados. A conclusão é que o problema não está no eleitorado. Não é nele que se deve mexer. Tê-lo numeroso e abrangente é uma conquista da democracia brasileira. O problema está na outra ponta – a da escola. Não tê-la, ou tê-la em precária condição, eis o entrave dos entraves, o que expõe o Brasil ao atraso e ao vexame. (Roberto Pompeu de Toledo. Revista Veja, 28 de julho de 2010, ed. 2175, p. 162. Fragmento, com adaptações)
No texto, não se provoca erro ou alteração de sentido ao se: