Questões de Concurso
Comentadas para professor - matemática
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Quando um motorista aciona o freio de seu carro, o veículo ainda percorre certa distância até parar. Esse caminho percorrido pelo automóvel, depois que o freio é acionado, é chamado de espaço de frenagem do veículo. O espaço de frenagem de um veículo depende da velocidade do veículo no momento em que é acionado o freio e de outros fatores, como por exemplo, as condições da pista e a intensidade dos ventos.
O gráfico representa o espaço de frenagem em função da velocidade de um determinado carro.
Lendo as informações contidas no gráfico, é correto afirmar que
Um sistema com duas equações tem suas soluções representadas pelas retas r e s.
Sobre esse sistema, é correto afirmar que
Josefina desenhou, em uma folha de papel sulfite, que tem por medidas 29,7 cm por 21 cm, uma margem de 3 cm, como mostra a ilustração a seguir, para depois fazer uma colagem de fotografias.
O cálculo da área a ser usada para a colagem pode ser obtido
Analise os desenhos a seguir.
Assinale a opção que indica os desenhos que podem representar planificações para o cubo
José resolveu construir um galinheiro retangular e encontrou, para cercá-lo, apenas 10 m de tela. Sua casa é muito longe do comércio e ele tem urgência de construir o galinheiro. José quer que o galinheiro tenha a maior área possível. Para economizar tela, pretende usar o muro da fazenda como uma das paredes do galinheiro.
A solução para o problema será encontrada pelo
O bloco que aparece no desenho representa um alimento que vai ser mastigado e a tinta, que vai ser usada para pintar o bloco, representa a saliva produzida durante a mastigação.
Obs.: considere o quadrado que forma a face de um cubo pequeno como unidade de área.
Primeiro caso: a tinta cinza (saliva) envolve o bloco (alimento) apenas na parte externa e não toca o interior. Esse seria o caso de engolirmos alimentos sólidos sem nenhuma mastigação.
Segundo caso: o bloco sofreu um primeiro ataque dos dentes e foi cortado em fatias como mostra o desenho. Assim, são pintadas todas as faces de cada uma das três fatias.
Terceiro caso: novamente os dentes entram em ação e fracionam novamente as fatias produzindo 24 pedaços menores, como mostram as figuras.
Considerando a área que seria coberta pela tinta para cobrir todas as partes, é correto afirmar que
A seguir estão escritas algumas letras do alfabeto grego básico.
Sobre essas letras, analise as afirmativas a seguir.
I. Todas são linhas poligonais.
II. Algumas são linhas abertas simples.
III. Apenas uma é uma linha poligonal fechada.
IV. Algumas são poligonais abertas.
V. Todas são linhas não-simples.
Está correto o que se afirma em
O gráfico a seguir representa as posições em função do tempo de dois móveis, M e N, ao longo de uma mesma linha.
Sobre o movimento dos móveis representados, assinale a afirmativa correta.
Os alunos do 5º ano do Ensino Fundamental de uma escola da rede regular de ensino do município de São Paulo fizeram, no ano passado, os testes da Prova Brasil.
Sobre a Prova Brasil, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.
( ) A Prova Brasil, que ocorre a cada dois anos, foi idealizada para produzir informações a respeito do ensino oferecido por município e escola, com o objetivo de estabelecer ações pedagógicas e administrativas capazes de melhorar a qualidade do ensino.
( ) A Prova Brasil, a partir de 2009, é aplicada em todas as escolas, urbanas ou rurais, que tenham o número mínimo de 20 alunos nas séries avaliadas.
( ) Os resultados da Prova Brasil servem de referência para a definição de metas a serem alcançadas, gradualmente, pelas redes públicas de ensino até 2021.
As afirmativas são, respectivamente,
Leia o trecho a seguir:
“Indivíduos e povos têm, ao longo de suas existências e ao longo da história, criado e desenvolvido instrumentos de reflexão de observação, instrumentos teóricos e, associados a esses, técnicas, habilidades (teorias, techné, ticas) para explicar, entender, conhecer, aprender (matema), para saber e fazer como resposta a necessidades de sobrevivência e de transcendência, em ambientes naturais, sociais e culturais (etnos) os mais diversos.” (D´AMBROSIO, 1996, p. 27).
Este corpo de conhecimento é denominado por Ubiratan D´Ambrósio como
Ao abordar a resolução de problemas, Polya indica que este trabalho deve ser organizado em quatro fases, a saber:
“Primeiro, temos de compreender o problema, temos de perceber claramente o que é necessário. Segundo, temos de ver como os diversos itens estão inter-relacionados, como a incógnita está ligada aos dados, para termos a ideia de resolução, para estabelecermos um plano. Terceiro, executamos o nosso plano. Quarto, fazemos um retrospecto da resolução completa, revendo-a e discutindo-a.” (POLYA, 1995, p. 3-4)
Analise a situação a seguir, adaptada de Polya (1995, p. 7):
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Professor: Conhecem um problema correlato? Estudantes em silêncio ... Professor: Considerem a incógnita! Conhecem um problema que tenha a mesma incógnita ou outra incógnita semelhante? Estudantes em silêncio ... Professor: Então, qual é a incógnita? Aluno 1: A diagonal de um paralelepípedo. Professor: Conhece algum problema que tenha a mesma incógnita? Aluno 1: Não. Ainda não resolvemos nenhum problema em que entrasse a diagonal de um paralelepípedo. Professor: Conhecem, algum problema que tenha uma incógnita semelhante? Estudantes em silêncio ... Professor: Reparem, a diagonal é um segmento, um segmento de reta. Nunca resolveram um problema cuja incógnita fosse o comprimento de uma linha? Aluno 2: Claro que já resolvemos esses problemas! Alunos 3: Ah!! Calcular um lado de um triângulo retângulo. Professor: Está certo! Eis um problema correlato já resolvido. É possível utilizá-lo em outro problema? Os estudantes começam a discutir entre si. Professor: Que bom que se lembraram de um problema relacionado ao seu e que já resolveram antes. Não gostariam de utilizá-lo na resolução desse problema? |
Utilizando a proposta de Polya, a situação apresentada pode ser classificada como um exemplo da fase de
Considere o problema 1, extraído de Booth (1995, p. 32), apresentado a seguir:
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Problema 1: x + y + z = x + p + z Essa afirmação é verdadeira? Sempre/nunca/às vezes, quando... |
Em relação a esse problema, analise a situação pedagógica a seguir, adaptada de Booth (1984, p. 14-15)
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Um aluno ao se defrontar com esse problema respondeu o seguinte: Aluno: A afirmação não será verdadeira nunca. Professor: Nunca? Aluno: Nunca, porque ela terá valores diferentes ... porque p tem de ter um valor diferente do valor de y e dos outros valores, então a afirmação nunca será verdadeira. Professor: Quer dizer que p tem de ter um valor diferente? Por que você diz isso? Aluno: Bem, se não tivesse um valor diferente, então não se colocaria p, mas sim y. Usa-se, então, uma letra diferente para cada valor diferente. |
As respostas do aluno indicam que há uma incompreensão do conceito de
Um restaurante tem em seu cardápio oito pratos de diferentes tipos de massas, e esses pratos são dispostos, para os clientes se servirem, em uma mesa circular, conforme a figura a seguir.
De quantas maneiras diferentes podem ser colocados esses oito pratos na mesa, tendo como base a forma indicada na figura?
Um cilindro de 30cm de diâmetro é extraído de uma peça de madeira na forma de um prisma triangular reto, conforme mostra figura abaixo:
Após a retirada do cilindro central, o volume de madeira que resta é aproximadamente:
Recentemente circulou nas redes sociais um desafio matemático envolvendo emojis (símbolos) com operações de adição e subtração.
Se cada fruta representa um número, podemos dizer que vale:
(Obs: O asterisco (*) equivale à multiplicação).
A bandeira oficial do município de Quixadá é composta por três faixas verticais, pintadas nas cores verde, amarela e azul. Em uma atividade da Educação infantil, dispondo das três cores citadas, os alunos devem pintar a bandeira orientados apenas que faixas vizinhas não podem ter a mesma cor.
A probabilidade de um aluno acertar a sequência correta de cores da bandeira (da esquerda para a direita) é de aproximadamente:
A Prefeitura Municipal de Quixadá pretende construir uma praça onde o pátio central terá o formato da figura abaixo.
10m
Se a parte mais escura será coberta de grama e a parte mais clara de pedras brancas, qual o orçamento para cobrir esse pátio sabendo que 1 m2 de grama custa R$ 12,00 e 1 m2 de pedra branca custa R$ 34,00? (𝑈𝑠𝑒 𝜋 = 3)
Na figura geométrica a seguir, o valor, em graus, do ângulo x é:
Complete com os símbolos ⊂, ⊃, ∈, ∉ de modo a tornar verdadeira cada uma das sentenças a seguir:
A sequência correta é:
Sabendo que os lados de um triângulo retângulo formam uma progressão aritmética (P.A.) de razão 𝒓, cuja soma de seus termos é igual a 𝟏𝟓, assinale a alternativa que apresenta a medida da hipotenusa deste triângulo.
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