Questões de Concurso
Comentadas para professor - matemática
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Texto CG1A1-I
Considerado o principal idealizador das grandes mudanças que marcaram a educação brasileira no século 20, Anísio Teixeira (1900-1971) foi pioneiro na implantação de escolas públicas de todos os níveis, que refletiam seu objetivo de oferecer educação gratuita para todos. A marca do pensador Anísio era uma atitude de inquietação permanente diante dos fatos, considerando a verdade não como algo definitivo, mas que se busca continuamente.
O mundo em transformação requer um novo tipo de homem, consciente e bem-preparado para resolver seus próprios problemas, acompanhando a tríplice revolução da vida atual: intelectual, pelo incremento das ciências; industrial, pela tecnologia; e social, pela democracia. Essa concepção exige, segundo Anísio, “uma educação em mudança permanente, em permanente reconstrução”.
As novas responsabilidades da escola eram, portanto, educar em vez de instruir; formar homens livres em vez de homens dóceis; preparar para um futuro incerto em vez de transmitir um passado claro; e ensinar a viver com mais inteligência, mais tolerância e mais felicidade. Para isso, seria preciso reformar a escola, começando-se por dar a ela uma nova visão da psicologia infantil.
O próprio ato de aprender, dizia Anísio, durante muito tempo significou simples memorização; depois seu sentido passou a incluir a compreensão e a expressão do que fora ensinado; por último, envolveu algo mais: ganhar um modo de agir. Só aprendemos quando assimilamos uma coisa de tal jeito que, chegado o momento oportuno, sabemos agir de acordo com o aprendido.
Para o pensador, não se aprendem apenas ideias ou fatos, mas também atitudes, ideais e senso crítico — desde que a escola disponha de condições para exercitá-los. Assim, uma criança só pode praticar a bondade em uma escola onde haja condições reais para desenvolver o sentimento. A nova psicologia da aprendizagem obriga a escola a se transformar num local onde se vive, e não em um centro preparatório para a vida. Como não aprendemos tudo o que praticamos, e sim aquilo que nos dá satisfação, o interesse do aluno deve orientar o que ele vai aprender. Portanto, é preciso que ele escolha suas atividades.
Para ser eficiente, dizia Anísio, a escola pública para todos deve ser de tempo integral para professores e alunos, como a escola parque, por ele fundada em 1950, em Salvador, que mais tarde inspirou os centros integrados de educação pública (CIEP) do Rio de Janeiro e as demais propostas de escolas de tempo integral que se sucederam. Cuidando da higiene e saúde da criança, bem como da sua preparação para a cidadania, essa escola é apontada como solução para a educação básica no livro Educação não é privilégio. Além de integral, pública, laica e obrigatória, ela deveria ser também municipalizada, para atender aos interesses de cada comunidade. O ensino público deveria ser articulado numa rede até a universidade.
Márcio Ferrari. Anísio Teixeira, o inventor da escola pública no Brasil.
In: Revista Nova Escola, jul./2008 (com adaptações).
Em relação ao texto CG1A1-I, às ideias nele expressas e à sua construção, julgue o item a seguir.
Por sua natureza híbrida, que combina fatos e opiniões, bem
como por referir-se à obra de Anísio Teixeira, o texto pode
ser classificado como uma resenha crítica.
Uma solução para a integral indefinida
está na alternativa:
obtemos o resultado que está na alternativa: 
Desse modo, o valor da variância populacional correspondente ao número de faltas dos estudantes é igual a:
formam
uma progressão aritmética de termos positivos e
razão
Considere que a primeira metade
desses termos foram agrupados em um grupo A e
a segunda metade em grupo
com média igual
a
Se o menor dos termos do grupo A passar
para o grupo
formando o grupo
passando
a ter uma nova média
o que podemos dizer
sobre as médias aritméticas dos grupos
a rotação de um ângulo
em torno do eixo
no sentido anti-horário,
cuja matriz, em relação à base canônica do
é dada por
Considerando
o ângulo
a respeito de
é CORRETO
afirmar: Proposta I: sem entrada e com taxa de juros compostos de 2% ao mês.
Proposta II: com uma entrada de R$ 18.750,00 e com taxa de juros compostos de 1,8% ao mês. João, então, foi para casa calcular os valores totais nas duas propostas apresentadas por Paulo.
Usando 1,0224 = 1,6 e 1,01824 = 1,5 calcule a diferença aproximada dos valores totais a serem pagos nas duas propostas apresentadas por Paulo.

As cisternas - soluções simples para captar e armazenar água da chuva – amenizam os efeitos da seca prolongada. Com isso, é possível que uma família de cinco pessoas possa conviver com a estiagem por até oito meses.
Disponível em:https://www.gov.br/casacivil/pt-br/assuntos/noticias/2015/junho/ construcao-de-cisternas-prepara-agricultores-para-seca-no-semiarido. Acesso em: 04 jul.2022.
As cisternas modernas são feitas de polietileno de alta resistência e permitem o armazenamento de água de chuva ou água potável.
Supondo que a água armazenada na cisterna seja própria para consumo humano e que cada pessoa necessite, em média, de 2400 ml de água potável por dia para sua sobrevivência, durante quantos meses uma família de 5 pessoas poderá se beneficiar, apenas para consumo, da água acumulada na cisterna, cujas dimensões são A = 1,50 m e B = 2,20 m, supondo-a cheia até o tampo e sem reabastecimento?
(Considere um mês com 30 dias e π = 3,14).
Mosaicos quase-regulares ou arquimedianos são aqueles em que os ladrilhos são polígonos regulares. A intersecção de dois polígonos é sempre um lado ou um vértice ou vazia e o tipo de cada vértice é sempre o mesmo, isto é, a distribuição ao redor de cada vértice é sempre a mesma, sendo os polígonos regulares não necessariamente congruentes.
Disponível em:http://clubes.obmep.org.br/blog/wp-content/ uploads/2015/10/monografi a2.pdf Acesso em 04 jul. 2022.
Considere que a padronagem a seguir foi usada para ladrilhar uma calçada de dimensões 1,60 m por 1,02 m. E utilizou hexágonos regulares de lado 20 cm.

Qual a área da calçada, em centímetros quadrados, coberta apenas por triângulos? (Considere
) 