Leia a competência expressa no Currículo Paulista do  Ensino Médio:

COMPETÊNCIA ESPECÍFICA 5:

Investigar e estabelecer conjecturas a respeito de diferentes conceitos e propriedades matemáticas, empregando estratégias e recursos, como observação de padrões, experimentações e diferentes tecnologias, identificando a necessidade, ou não, de uma demonstração cada vez mais formal na validação das referidas conjecturas.

Uma atividade que está de acordo com a capacidade de investigar é:

O Currículo Paulista afirma que um dos compromissos do Ensino Fundamental no componente Matemática é o desenvolvimento do Letramento Matemático dos estudantes, utilizando a seguinte citação da BNCC para definir Letramento Matemático: 

[...] definido como as competências e habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos, utilizando conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas. (Brasil, 2017)

O Currículo Paulista indica que o desenvolvimento do Letramento Matemático – que se dá ao longo da escolarização – envolve diferentes aspectos, entre eles:

Leia a seguinte citação de Jo Boaler, que inicia a Área de Matemática e suas Tecnologias do Ensino Médio, no Currículo Paulista:

“A matemática é uma atividade humana, um fenômeno ____________ e social, um conjunto de métodos usados para ajudar a elucidar o mundo, e ela faz parte da nossa cultura.” 

Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna.

O artigo 2o da Resolução CNE/CP no 1/2004 apresenta a meta das diretrizes curriculares nacionais para a educação das relações étnico-raciais e para o ensino de história e cultura afro-brasileira e africana, nos seguintes termos: “promover a educação de cidadãos __________________________  no seio da sociedade multicultural e pluriétnica do Brasil, buscando relações étnico-sociais positivas, rumo à construção de nação democrática”.

Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna, conforme o texto do documento. 

Duas retas foram plotadas em um plano cartesiano. Suas equações são:

O maior ângulo formado por essas duas retas mede

A sequência numérica a seguir foi criada com um padrão lógico:
10, 15, 13, 12, 18, 16, 14, 21, 19, 16, 24, 22, 18, ...
Nessa sequência, a diferença entre o 39o e o 29o elementos é igual a 

Um grupo é formado por pessoas que falam uma, duas ou até três línguas diferentes. A tabela a seguir mostra o número total de falantes do grupo em relação a cada agrupamento de línguas. Por exemplo, 52 pessoas falam inglês, sendo que parte delas fala outra(s) língua(s), e 15 pessoas falam francês e espanhol, sendo que parte delas também fala inglês.

A partir dos dados dessa tabela, é correto afirmar que o total de pessoas que falam apenas uma dessas línguas, em relação ao total desses falantes, está compreendido entre

Considere a afirmação:

Se 10 é um número par, então os múltiplos de 10 são números pares.

Uma afirmação logicamente equivalente a essa é:

Considere as afirmações e seus respectivos valores lógicos:
I. Juliana é advogada. Afirmação FALSA. II. Rodrigo não é engenheiro. Afirmação VERDADEIRA. III. Isabel é professora. Afirmação FALSA.

Assinale a alternativa em que a afirmação, composta pelas afirmações anteriores, é logicamente verdadeira.

Considere o parágrafo a seguir, retirado do livro Lógica e Conjuntos, de Francisco Gêvane Muniz Cunha:
        A Lógica é útil a qualquer área que exija raciocínios elaborados, bem como em casos práticos do nosso dia a dia. O conhecimento básico de Lógica é indispensável, por exemplo, para estudantes de Matemática, Filosofia, Ciências, Línguas ou Direito. Seu aprendizado auxilia os estudantes no raciocínio, na compreensão de conceitos básicos e na verificação formal de provas, preparando para o entendimento dos conteúdos de tópicos mais avançados.

Para o autor, a lógica

Considere a seguinte passagem do livro A Rainha das Ciências de Gilberto Geraldo Garbi:
        Os pitagóricos chamavam de perfeitos os números que são iguais à soma de seus divisores (excetuados eles próprios). Por exemplo, 6 é perfeito porque seus divisores menores do que ele, 1, 2 e 3, somam exatamente 6.
Um dentre os números 474, 482, 496 e 502 é um número perfeito. O número de divisores, excetuado ele próprio, que esse número possui é

Em uma passagem de seu livro, A arte de resolver problemas, G. Polya discorre:
        A resolução de problemas é uma habilitação prática como, digamos, o é a natação. Adquirimos qualquer habilitação por imitação e prática. Ao tentarmos nadar, imitamos o que os outros fazem com as mãos e os pés para manterem suas cabeças fora d’água e, afinal, aprendemos a nadar pela prática da natação. Ao tentarmos resolver problemas, temos de observar e imitar o que fazem outras pessoas quando resolvem os seus, e por fim, aprendemos a resolver problemas, resolvendo-os.
De acordo com o autor,

Considere o seguinte parágrafo do Currículo Paulista – Ensino Fundamental:
        Se a resolução de problemas for associada à utilização das tecnologias, materiais manipuláveis e jogos, então amplia-se o potencial do desenvolvimento do raciocínio crítico, o estímulo à investigação, à criatividade, às descobertas, à imaginação, à intuição, trazendo para as aulas de Matemática o prazer de aprender.
A partir desse parágrafo, é correto afirmar que

Considere as seguintes afirmações a respeito da função f: |R → |R , definida como y = f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c reais, e a ≠ 0:





Com base nas proposições apresentadas, tem valor lógico verdadeiro a proposição composta

No livro A Rainha das Ciências, Garbi apresenta, no capítulo XXII, a importância de Boole, Cantor e Dedekind no desenvolvimento da simbologia em Matemática.
Boole, por exemplo, converteu termos da Lógica Clássica em termos da Álgebra dos Conjuntos, e algumas dessas conversões são:





É correto afirmar que

Para a construção do barco, considere as informações contidas na seguinte figura:

As inequações envolvidas na construção do barco são: 

Nas conclusões apresentadas por D’Ambrosio em seu livro intitulado Educação Matemática: da teoria à prática, ele afirma que a essência da sua proposta é a de uma educação universal, na qual está implícita o que ele denominava de ética da diversidade, composta por três elementos: o respeito pelo outro com todas as suas diferenças; a solidariedade com o outro na satisfação de necessidades de sobrevivência e de transcendência; e

Na obra Elementos de Didática da Matemática, D’Amore levanta a hipótese de um duplo modo de ver a Didática da Matemática na atualidade, sendo esses modos o de

Considere o seguinte trecho do Currículo Paulista:

Compreender e utilizar, com flexibilidade e precisão, diferentes registros de representação matemáticos (algébrico, geométrico, estatístico, computacional etc.), na busca de solução e comunicação de resultados de problemas.

O trecho trata de uma

Considere o seguinte trecho do Currículo Paulista:
Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes.
O trecho apresentado trata-se de uma