Sobre matrizes e determinantes, analise as assertivas abaixo:

I. Se A e B forem matrizes quadradas, então AB = BA.
II. Se A for uma matriz 3 x 2 e B uma matriz 3 x 3, então a matriz produto BA está definida e é do tamanho 3 x 2.
III. Se A é uma matriz quadrada com apenas entradas positivas, então det(A) > 0.

Quais estão corretas?

A distância entre o ponto mínimo da função f (x) = x² + 4x + 5 e o ponto máximo da função g (x) = −x² + 2x − 1 é:

Sabendo que log₁₀2 ≈ 0,301 e log₁₀3 ≈ 0,477, qual é o valor aproximado da expressão a seguir?

log₁₀(3 ⋅ 6 ⋅ 12 ⋅ 24 ⋅ 48 ⋅ ⋅⋅⋅ ⋅ 24576)

Durante uma atividade escolar, Ana, Bruno, Carlos e Eduarda reuniram seus estojos para comparar as canetas que possuem. O estojo de Ana contém 2 canetas azuis, 3 pretas e uma vermelha; o estojo de Bruno tem uma caneta azul, uma vermelha e 2 verdes; no estojo de Carlos tem 4 pretas, 2 azuis e 3 vermelhas; já o estojo de Eduarda contém 2 canetas vermelhas, uma azul, uma preta, uma rosa e uma verde. Se cada um dos quatro estudantes sortear uma caneta aleatoriamente de seu estojo, qual é a probabilidade das quatro canetas serem vermelhas?

Uma partição de um número inteiro positivo é uma forma de escrever esse número como uma soma de números inteiros positivos menores ou iguais a ele. Por exemplo, pode-se escrever o número 4 como 1 + 1 + 1 + 1 = 2 + 1 + 1 = 2 + 2 = 3 + 1 = 4, totalizando cinco partições possíveis para esse número. Nesse sentido, quantas partições o número 7 possui?

Qual é a equação da circunferência de diâmetro 6 e centro (-4, -1)?

Sejam A, B e C pontos não colineares de um plano. Considerando que nos lados do triângulo ABC foram marcados 15 pontos, sendo 6 no lado AB, 5 no lado BC e 4 no lado AC, e supondo que nenhum desses pontos marcados coincida com um vértice do triângulo, de quantas maneiras é possível construir triângulos com vértices nesses pontos?

Em um determinado setor de uma empresa, trabalham 16 pessoas, sendo 10 mulheres e 6 homens. De quantas formas é possível eleger um(a) diretor(a) e um(a) vice-diretor(a), sendo obrigatoriamente uma mulher e um homem?

Sabendo que um polígono convexo P, cujos vértices são determinados pelos pontos (-8, 0), (-4, 6), (4, 6), (8, 0), (4, -6) e (-4, -6), foi traçado no plano cartesiano, analise as seguintes assertivas:

I. P é um hexágono regular.
II. O menor lado de P mede 2√13.
III. O maior lado de P mede 8.

Quais estão corretas?

Uma empresa irá criar crachás para um evento. Cada crachá terá:
• Um símbolo escolhido entre 5 diferentes; • Uma cor de fundo escolhida entre 4 opções; • Um código numérico de 3 dígitos, podendo haver repetição de dígitos.
Quantos crachás diferentes podem ser produzidos?

Uma senha de um sistema bancário é formada por 3 letras maiúsculas diferentes seguidas de 2 dígitos distintos (de 0 a 9). Quantas senhas distintas podem ser formadas?

Considere o sistema de equações no conjunto dos números reais:

Assinale corretamente o valor do produto 

Assinale a assertiva que apresenta o menor número inteiro positivo que é múltiplo de 12 e de 18. 

Um número inteiro N é divisível por 6 e por 15. Sabe-se que N está entre 200 e 300 e que a soma dos algarismos de N é igual a 9. Qual é o valor de N?

Desenvolvimento Profissional

O PNE (Plano Nacional de Educação), em sua meta 16, prevê a formação continuada de professores, reconhecendo-a como condição para a qualidade educacional e para o fortalecimento da carreira docente. Mais que exigência legal, trata-se de necessidade frente às transformações sociais, tecnológicas e culturais que desafiam o ofício de ensinar.

Assinale a alternativa correta.

Pesquisa em Didática

A pesquisa-ação, conforme Thiollent (1986), caracteriza-se pela participação ativa dos sujeitos no processo investigativo, visando não apenas compreender uma realidade, mas transformá-la. No campo da didática, essa modalidade possibilita que o professor se torne pesquisador de sua própria prática, produzindo conhecimento articulado à intervenção pedagógica.

Assinale a proposição correta.

Avaliação e Feedback

Black & Wiliam (1998), ao discutir a avaliação formativa, sublinham a importância do feedback como instrumento de regulação das aprendizagens, permitindo ao aluno compreender seus avanços e fragilidades, e ao professor, ajustar metodologias e estratégias. A ausência de devolutiva, por outro lado, reduz a avaliação à função burocrática, esvaziando seu potencial pedagógico.

Assinale a alternativa correta.

Inovação Pedagógica

O Design Thinking, aplicado à educação, propõe a criação colaborativa de soluções pedagógicas a partir da empatia, da definição de problemas, da ideação, do protótipo e da experimentação. Mais do que uma técnica, trata-se de abordagem que integra criatividade, criticidade e protagonismo discente, favorecendo aprendizagens significativas e inovadoras em contextos complexos.

Assinale a proposição correta.

Gestão da Sala de Aula

A gestão de sala de aula, conforme advogam Vasconcellos (2012) e Luckesi (2014), deve ser entendida como processo pedagógico que articula organização, diálogo e intencionalidade educativa, superando a concepção reducionista de disciplina como mera repressão. Essa compreensão valoriza o ambiente democrático, em que conflitos são mediados como oportunidades formativas e a autoridade docente se constrói a partir da legitimidade pedagógica.

Assinale a alternativa mais condizente.

Teorias Humanistas

Carl Rogers, ao elaborar sua concepção de educação centrada no aluno, sustenta que a aprendizagem ocorre de maneira mais efetiva quando há envolvimento pessoal, quando o estudante percebe relevância em seus objetivos e quando o professor atua como facilitador empático, autêntico e congruente. Esse paradigma rompe com práticas instrucionistas e sugere um ensino que integra cognição e afetividade.

Assinale a proposição correta.