Na Educação Profissional e Tecnológica (EPT), diferentes estratégias pedagógicas são utilizadas para promover a aprendizagem prática, a integração entre teoria e prática e a interação com a sociedade. Relacione a Coluna 1 à Coluna 2, associando os conceitos às suas respectivas descrições.

Coluna 1

1. Planejamento de aulas práticas em laboratório de informática.

2. Desenvolvimento de projetos integradores de sistemas.

3. Avaliação prática de programação.

4. Pesquisa aplicada.

5. Extensão na EPT.

Coluna 2

( ) Atividades voltadas à interação entre a instituição de ensino e a comunidade, promovendo a aplicação do conhecimento para atender demandas sociais.

( ) Organização de atividades práticas em ambiente computacional estruturado, permitindo que estudantes desenvolvam habilidades técnicas por meio de experimentação e implementação de soluções.

( ) Processo de verificação das competências dos estudantes por meio da implementação, análise ou depuração de algoritmos e programas.

( ) Produção de conhecimentos ou tecnologias orientadas à solução de problemas concretos do setor produtivo ou da sociedade.

( ) Estratégia pedagógica que integra diferentes disciplinas ou conteúdos na construção de uma solução computacional ou sistema completo.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Considere um sistema computacional no qual o processador possui um barramento de endereços de 20 bits e um barramento de dados de 8 bits. Nesse sistema, a memória é endereçada por byte. Com base nessas características da arquitetura, assinale a alternativa correta.

A criptografia é amplamente utilizada para garantir segurança em sistemas computacionais, protegendo informações contra o acesso não autorizado. Sobre criptografia simétrica e criptografia assimétrica, analise as assertivas a seguir:

I. Na criptografia simétrica, a mesma chave é utilizada tanto para criptografar quanto para descriptografar os dados.

II. Na criptografia assimétrica, utiliza-se um par de chaves matematicamente relacionadas, geralmente denominado chave pública e chave privada.

III. Em sistemas que utilizam criptografia assimétrica, a chave pública deve permanecer secreta para garantir a segurança da comunicação.

IV. Protocolos de segurança, como TLS, frequentemente utilizam criptografia assimétrica para troca segura de chaves e criptografia simétrica para a transmissão eficiente dos dados.

Quais estão corretas?

Durante o levantamento de requisitos para o desenvolvimento de um sistema de gestão acadêmica, foram identificadas necessidades que correspondem a requisitos funcionais e requisitos não funcionais. Nesse sentido, são considerados requisitos funcionais:

I. O sistema deve permitir que estudantes realizem matrícula em disciplinas por meio de um portal web.

II. O sistema deve garantir que o tempo de resposta para consultas de notas não ultrapasse 2 segundos em condições normais de uso.

III. O sistema deve permitir que professores registrem as notas finais dos estudantes em cada disciplina.

IV. O sistema deve assegurar que apenas usuários autenticados possam acessar informações acadêmicas.

Quais estão corretos?

Em projetos de desenvolvimento de software, o Git é amplamente utilizado como sistema de controle de versão distribuído, permitindo o gerenciamento do histórico de alterações no código-fonte e a colaboração entre desenvolvedores. Considere o seguinte fluxo de comandos executado em um repositório Git:

git add arquivo.c

git commit -m "Implementa nova funcionalidade"

git push origin main

Assinale a alternativa que descreve a função desses comandos no processo de versionamento.

Considere que um diretório em um sistema operacional Linux contém apenas os seguintes arquivos:

relatorio1.txt

relatorio2.txt

dados.csv

notas.txt

script.sh

Um usuário executa o seguinte comando no terminal:

printf "%s\n" *.txt | wc -l

Assinale a alternativa que apresenta o resultado produzido por esse comando. 

Uma tabela está na terceira forma normal (3FN) quando:

Em uma árvore binária de busca, para qualquer nó N:

Um sistema entra em deadlock quando quatro condições ocorrem simultaneamente. Qual das alternativas abaixo apresenta uma dessas condições?

Analise o seguinte código em linguagem C:

int x = 5;

int *p = &x;

int **pp = &p;

A expressão **pp acessa:

Considere o algoritmo Quicksort utilizando como pivô o primeiro elemento do vetor. Qual é a complexidade assintótica no pior caso para ordenar um vetor de tamanho n?

Analise a seguinte consulta SQL: 

SELECT departamento, COUNT(*)

FROM funcionarios

GROUP BY departamento

HAVING COUNT(*) > 5;

Essa consulta retorna:

Em sistemas operacionais multitarefa, considere três processos concorrentes que acessam uma mesma região crítica protegida por um semáforo binário inicializado com valor 1. Considere que nenhum processo esteja na região crítica no momento da tentativa de acesso. É correto afirmar que, caso dois processos tentem acessar simultaneamente a região crítica:

Em um jogo, 8 fichas numeradas de 1 a 8 são colocadas em uma urna. Um jogador retira, sem reposição, 3 fichas ao acaso. O jogador vence se o produto dos números sorteados for par. Qual é a probabilidade de que esse jogador vença?

Um professor do Ensino Técnico, ao abordar o estudo de Circuitos de Corrente Alternada (CCA), propõe aos estudantes a utilização de um software de simulação para analisar o comportamento de grandezas elétricas. Observando a complexidade da representação temporal de fenômenos como defasagem entre tensão e corrente utilizando apenas funções trigonométricas reais, o professor introduz os números complexos como uma ferramenta matemática que simplifica a análise e permite uma representação mais concisa e eficiente do comportamento fasorial. Ele incentiva os estudantes a explorar as representações algébrica, geométrica e computacional dos números complexos no contexto dos CCA. À luz de abordagens investigativas, da modelagem matemática e do uso de tecnologias digitais no ensino, analise as assertivas abaixo:

I. A proposta favorece uma perspectiva investigativa ao estimular a exploração de fenômenos, a formulação de conjecturas sobre o comportamento das grandezas elétricas e a análise de múltiplas representações mediadas por ferramentas computacionais.

II. O software de simulação, nesse cenário, atua como um ambiente de aprendizagem que permite a experimentação e a visualização dinâmica de conceitos abstratos, transcendendo a mera função de ferramenta para cálculo ou verificação de resultados.

III. A introdução dos números complexos como uma ferramenta que otimiza a representação e a análise de fenômenos elétricos exemplifica uma abordagem de modelagem matemática, em que a escolha da ferramenta matemática é motivada pela busca da clareza na interpretação do fenômeno real.

IV. A articulação entre a simulação computacional e as diferentes representações dos números complexos pode potencializar a construção de significados matemáticos pelos estudantes, desde que o professor promova a reflexão crítica sobre as conexões entre as representações e o fenômeno físico.

Quais estão corretas? 

 Durante uma aula sobre a estrutura dos conjuntos numéricos, um professor propôs uma discussão sobre a densidade na reta real. Após a explicação inicial, apresentou a seguinte afirmação: “Entre dois números reais distintos, sempre existe outro número real”. Um estudante, então, argumentou: “Se isso é verdade, então todos os conjuntos numéricos são densos, pois sempre podemos encontrar um número entre dois outros”. Diante dessa situação, o professor pretende intervir de modo a promover compreensão conceitual adequada. Assinale a alternativa que apresenta a intervenção mais adequada pedagogicamente.

 “É preciso reafirmar que o licenciado não é um ‘quase bacharel’ que cursou algumas disciplinas pedagógicas, tanto quanto o bacharel não é um ‘quase professor’ que deixou de receber a formação pedagógica e a compensou com um pouco mais de matemática avançada. Às profissões distintas correspondem conhecimentos profissionais distintos e, portanto, processos de formação com prioridades, concepções e valores distintos” (SBEM, 2013). Considerando o excerto apresentado e as discussões sobre o papel do estágio supervisionado na constituição da identidade do professor de Matemática, analise as seguintes assertivas:

I. O estágio supervisionado deve ser compreendido como um campo de conhecimento e pesquisa em que o licenciando investiga a complexidade da prática educativa para construir saberes docentes que transcendem a mera aplicação de conteúdos matemáticos ou teorias pedagógicas isoladas.

II. A finalidade central do estágio é a adaptação do licenciando à cultura escolar vigente, assegurando que as rotinas e demandas imediatas da instituição de ensino orientem a reformulação dos saberes acadêmicos em função das competências práticas exigidas pelo cotidiano.

III. O estágio configura-se como um espaço de articulação entre teoria e prática no qual a realidade escolar é tomada como objeto de reflexão crítica, permitindo ao futuro professor compreender a docência como uma profissão com conhecimentos e valores próprios.

IV. A eficácia do estágio reside na implementação sistemática dos modelos didáticos e metodológicos fundamentados na universidade, utilizando a experiência em sala de aula como instância de validação da universalidade das teorias pedagógicas estudadas durante a licenciatura.

Quais estão corretas? 

No artigo “Reflexões sobre Interação e Colaboração a partir de um Curso Online” (Dantas; Lins, 2017), os autores investigam a dinâmica de uma comunidade online de professores de Matemática e discutem como a transição da Web 1.0 para a Web 2.0 possibilitou novas formas de organização social e pedagógica. Com base nas definições de interação produtiva e interação colaborativa apresentadas pelos referidos autores, assinale a alternativa correta.

Ole Skovsmose (2000) diferencia o “paradigma do exercício” dos “cenários para investigação”, argumentando que estes últimos são essenciais para uma educação matemática crítica. Nesse contexto, analise os quatro exemplos de enunciados de problemas matemáticos abaixo, propostos por diferentes professores para suas turmas de 9º ano:

I. Calcule o valor de x na equação 2x + 15 = 45.

II. Um reservatório de água tem o formato de um cilindro com raio de 2 m e altura de 5 m. Determine o volume total de água que ele pode conter.

III. Analise a tabela de taxas de juros de três diferentes cartões de crédito. Se uma família possui uma dívida de R$ 1.000,00 e paga apenas o mínimo por seis meses, qual será o montante final? Discuta as implicações sociais do endividamento para famílias de baixa renda.

IV. Utilizando dados reais do último censo, investigue a relação entre o nível de escolaridade e a renda média em diferentes regiões do país. Quais modelos matemáticos explicam essa variação? Como a distribuição de recursos públicos pode influenciar esses números?

De acordo com a perspectiva da educação matemática crítica, quais desses problemas podem ser classificados como cenários para investigação com referência à realidade?

Durante o estágio supervisionado, uma licencianda em Matemática desenvolve uma sequência didática sobre proporções a partir de práticas de comércio informal presentes na comunidade local. Os alunos analisam estratégias utilizadas por feirantes, comparam-nas com algoritmos escolares e discutem situações de negociação e tomada de decisão, refletindo sobre os diferentes usos e significados da Matemática em contextos sociais. À luz das contribuições das pesquisas realizadas por Dario Fiorentini, Ubiratan D'Ambrosio e Ole Skovsmose, analise as assertivas abaixo:

I. A proposta evidencia uma compreensão da Educação Matemática como campo investigativo ao tomar práticas sociais como objeto de problematização e produção de conhecimento e não apenas como recurso didático ilustrativo.

II. A comparação entre estratégias dos feirantes e algoritmos escolares indica que o objetivo central da atividade é conduzir os alunos à substituição progressiva dos métodos informais por procedimentos formais mais rigorosos.

III. A atividade pode ser interpretada como modelagem matemática na medida em que reconhece e valoriza saberes matemáticos produzidos em contextos culturais específicos, sem pressupor sua inferioridade em relação ao conhecimento escolar.

IV. Ao promover discussões sobre negociação e tomada de decisão, a proposta aproxima-se da Educação Matemática crítica ao explorar dimensões sociais, políticas e éticas implicadas no uso da Matemática.

Quais estão corretas?