O Referencial Curricular do Estado de Alagoas (ReCAL) e a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) são documentos que contemplam as competências e habilidades essenciais que norteiam o ensino e aprendizado, respectivamente, no estado de Alagoas e em todo território nacional, tanto para o ensino fundamental quanto o médio. Com relação a esses documentos, julgue o próximo item.

Não é competência destacada para os alunos do ensino fundamental do estado de Alagoas que a disciplina de matemática trabalhe com projetos voltados para questões sociais urgentes, pois tópicos dessa natureza devem ser alvo do ensino médio.

No ensino de matemática há três aspectos relevantes que podem ser trabalhados nas aulas de matemática: as situações-problemas, a comunicação e o uso de jogos. Com relação a esse assunto, julgue o item a seguir.

O professor de matemática deve incentivar diversos aspectos da comunicação entre os seus alunos. A produção de material oral, escrito e pictórico pelos estudantes pode auxiliar na avaliação do professor, bem como na transmissão de conhecimento entre os próprios estudantes.

No ensino de matemática há três aspectos relevantes que podem ser trabalhados nas aulas de matemática: as situações-problemas, a comunicação e o uso de jogos. Com relação a esse assunto, julgue o item a seguir.

É recomendado que as situações-problemas trabalhadas em aulas de matemática envolvam atividades que se relacionem com o cotidiano dos estudantes, o que potencializará uma aprendizagem significativa para os envolvidos.

No ensino de matemática há três aspectos relevantes que podem ser trabalhados nas aulas de matemática: as situações-problemas, a comunicação e o uso de jogos. Com relação a esse assunto, julgue o item a seguir.

Os jogos e brincadeiras são cada vez mais utilizados em aulas de matemática como recursos auxiliares para desenvolvimento cognitivo, socialização e criatividade, transformando o ambiente escolar em um lugar mais prazeroso. Porém, toda atividade que envolva o uso de jogos deve ser restrita para evitar que aquele objeto lúdico seja apenas uma brincadeira livre e espontânea.

A inclusão de fatos passados da matemática, no contexto da sala de aula, pode proporcionar ao estudante o entendimento de que a ciência matemática é dinâmica e se relaciona com as necessidades de povos e épocas. Considerando os conceitos da história da matemática, julgue o item a seguir. 

A obra Os Elementos de Euclides trata do que hoje se conhece como geometria euclidiana e de tópicos de teoria dos números elementar. Nessa obra, há a primeira prova de que o conjunto dos números primos é infinito, porém Euclides falhou em apresentar uma demonstração para o teorema fundamental da aritmética. 

A inclusão de fatos passados da matemática, no contexto da sala de aula, pode proporcionar ao estudante o entendimento de que a ciência matemática é dinâmica e se relaciona com as necessidades de povos e épocas. Considerando os conceitos da história da matemática, julgue o item a seguir. 

Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci, é hoje conhecido pela sequência numérica apresentada em seu livro Liber Abaci, que é uma enciclopédia matemática. Essa obra teve papel de grande importância na introdução do sistema de numeração indo-arábico no continente europeu. 

A inclusão de fatos passados da matemática, no contexto da sala de aula, pode proporcionar ao estudante o entendimento de que a ciência matemática é dinâmica e se relaciona com as necessidades de povos e épocas. Considerando os conceitos da história da matemática, julgue o item a seguir. 

René Descartes, em seu trabalho La Géométrie, introduziu novos conceitos e resultados, entre os quais a regra dos sinais de Descartes, que permite encontrar informações acerca do número de raízes positivas de um dado polinômio. Por essa regra, pode-se afirmar que o polinômio p(x) = 2x⁵ − x³ − 4x² + 2x − 2 não pode ter mais do que três raizes positivas.

Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos.

O número complexo z = 2cos(π/3) + 2isen(π/3) tem norma igual a 4 e se encontra no primeiro quadrante do plano complexo. 

Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos.

O triângulo cujos vértices são as raízes do polinômio p(x) = x³ – 8x² + 25x é um triângulo isósceles. 

Considerando as matrizes A e B com coeficientes reais dadas por   julgue o item a seguir.

O sistema linear dado por  tem solução para qualquer valor real de x.

Considerando as matrizes A e B com coeficientes reais dadas por   julgue o item a seguir.

Se x = 0, então a matriz B é invertível e det(B^-1 ) = 1/6.

Considerando as matrizes A e B com coeficientes reais dadas por   julgue o item a seguir.

Se det(AB) = 0, então o módulo de x é igual a 1, isto é, |x| = 1.

Com base em estatística, julgue o item a seguir.

Para um conjunto de dados x₁ , x₂ , … , x_n quaisquer, a variância será sempre um número positivo.

Com base em estatística, julgue o item a seguir.

Considere que, em uma turma de matemática, o professor tenha distribuído as notas da primeira avaliação dos alunos conforme a tabela apresentada adiante. Com base nos dados dessa tabela, é correto afirmar que a média das notas dessa turma na primeira avaliação foi superior a 5.

Com base em estatística, julgue o item a seguir.

Suponha que o histograma a seguir represente a frequência relativa de alunos, distribuída por faixa etária, que ingressaram no ensino superior no estado de Alagoas em 2020. Com base nas informações desse gráfico, é correto afirmar que mais de 50% dos novos alunos têm idade superior a 22 anos.

Com base em estatística, julgue o item a seguir.

Não é possível encontrar um conjunto ímpar de dados tal que a mediana e a média desse conjunto sejam iguais.

Julgue o item a seguir, que tratam de matemática financeira.

Suponha que uma pessoa deseje liquidar um empréstimo no valor de R$ 145.200 dois anos antes de seu vencimento. Nesse caso, se a taxa de desconto composto desse financiamento for de 10% ao ano, o desconto recebido será inferior a R$ 25.000.

Julgue o item a seguir, que tratam de matemática financeira.

Suponha que, após 8 meses de investimento, uma empresa tenha recebido R$ 77.280 de juros pela sua aplicação. Acerca desse caso, considerando-se que tenha sido aplicado o regime de juros simples e que a taxa de juros tenha sido de 36% ao ano, é correto afirmar que o capital inicialmente investido foi superior a R$ 325.000.

Julgue o item a seguir, que tratam de matemática financeira.

Se a taxa de juros do cartão de crédito no Brasil for de 300% ao ano, essa quantidade será equivalente à taxa mensal de 100 ⋅ (⁶√2 − 1)% ao mês.

A respeito de sequências numéricas, julgue o item que se segue, considerando, para cálculos, que 1,01¹⁰ = 1,1.

Considere a sequência de Fibonacci definida recursivamente como F_{n + 1} = F_n + F_n−1 , para n ≥ 2, em que F₁ = 1 e F₂ = 1. Supondo-se que o limite lim_n→∞ Fn +1 /Fn exista, então o valor do limite é