José resolveu construir um galinheiro retangular e encontrou, para cercá-lo, apenas 10 m de tela. Sua casa é muito longe do comércio e ele tem urgência de construir o galinheiro. José quer que o galinheiro tenha a maior área possível. Para economizar tela, pretende usar o muro da fazenda como uma das paredes do galinheiro.

A solução para o problema será encontrada pelo

O bloco que aparece no desenho representa um alimento que vai ser mastigado e a tinta, que vai ser usada para pintar o bloco, representa a saliva produzida durante a mastigação.

Obs.: considere o quadrado que forma a face de um cubo pequeno como unidade de área.

Primeiro caso: a tinta cinza (saliva) envolve o bloco (alimento) apenas na parte externa e não toca o interior. Esse seria o caso de engolirmos alimentos sólidos sem nenhuma mastigação.

Segundo caso: o bloco sofreu um primeiro ataque dos dentes e foi cortado em fatias como mostra o desenho. Assim, são pintadas todas as faces de cada uma das três fatias.

Terceiro caso: novamente os dentes entram em ação e fracionam novamente as fatias produzindo 24 pedaços menores, como mostram as figuras.

Considerando a área que seria coberta pela tinta para cobrir todas as partes, é correto afirmar que

A seguir estão escritas algumas letras do alfabeto grego básico.

Sobre essas letras, analise as afirmativas a seguir.

I. Todas são linhas poligonais.

II. Algumas são linhas abertas simples.

III. Apenas uma é uma linha poligonal fechada.

IV. Algumas são poligonais abertas.

V. Todas são linhas não-simples.

Está correto o que se afirma em

O gráfico a seguir representa as posições em função do tempo de dois móveis, M e N, ao longo de uma mesma linha.

Sobre o movimento dos móveis representados, assinale a afirmativa correta.

Os alunos do 5º ano do Ensino Fundamental de uma escola da rede regular de ensino do município de São Paulo fizeram, no ano passado, os testes da Prova Brasil.

Sobre a Prova Brasil, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) A Prova Brasil, que ocorre a cada dois anos, foi idealizada para produzir informações a respeito do ensino oferecido por município e escola, com o objetivo de estabelecer ações pedagógicas e administrativas capazes de melhorar a qualidade do ensino.

( ) A Prova Brasil, a partir de 2009, é aplicada em todas as escolas, urbanas ou rurais, que tenham o número mínimo de 20 alunos nas séries avaliadas.

( ) Os resultados da Prova Brasil servem de referência para a definição de metas a serem alcançadas, gradualmente, pelas redes públicas de ensino até 2021.

As afirmativas são, respectivamente,

O professor de Matemática do Ensino Médio, durante uma reunião pedagógica, falou sobre o trabalho que vinha desenvolvendo com seus alunos para reforçar a autoestima e o vínculo com a escolarização.

O trabalho desenvolvido pelo professor de Matemática nessa escola

Leia a manchete a seguir.

Educação Acesso a escola de tempo integral no ensino médio é desigual, diz pesquisa

(Matéria publicada no site do Jornal Folha de São Paulo, em 01/03/2016).

Sobre a oferta e a organização da jornada escolar, as Diretrizes Curriculares Nacionais

Uma escola da rede municipal de São Paulo está recebendo uma pesquisadora vinculada a uma Faculdade de Educação. A pesquisadora, na apresentação da proposta de trabalho aos professores, ressaltou a relação entre a escola e a universidade na gestão do conhecimento.

A partir das reflexões propostas pelo documento “Programa Mais Educação: São Paulo”, sobre essa relação, assinale a afirmativa correta.

Dentre as diferentes definições de Ciências, destacamos as três a seguir:

Maneira muito eficiente e privilegiada de conhecer o mundo e como ele funciona. Conhecimento confiável que, após gerado, passa pelo crivo de uma comunidade erudita, que o chancela. O discurso que determinada sociedade constrói em determinado tempo, para cumprir certas funções e refletir seus valores, mas não necessariamente como o mundo é.

Caso as definições acima sejam adotadas como orientação para o ensino de Ciências, analise as afirmativas a seguir.

I. A definição 1 conduz a um ensino de Ciências que aponta para o entendimento.

II. A definição 2 conduz a um ensino de Ciências que aponta para o entendimento, mas passando pela aprovação de uma sociedade, como a formada pelos participantes da sala de aula.

III. A definição 3 conduz a um ensino de Ciências que se caracteriza pelo conteudismo, isto é, por uma lista de conhecimentos a serem atingidos pela memorização.

Está correto o que se afirma em

A figura a seguir mostra quatro fases (fora de escala) de vida do mosquito Aedes aegypti.

A figura pode ser utilizada em uma aula para que os alunos percebam que, no combate a esse ou a qualquer outro tipo de mosquito,

I. o uso de inseticidas e o de raquetes elétricas é pouco significativo, porque só combate a forma de vida 2.

II. a eliminação de criadouros só combate as formas de vida 1 e 3.

III. a eliminação de criadouros e a raspagem das bordas de criadouros combatem a forma 4.

Está correto o que se afirma em

Duas garrafas pet de 500 mL tiveram o fundo retirado e foram encaixadas, formando um tubo, como mostrado na figura.

Em uma das tampas foi colocado um algodão embebido em ácido clorídrico (HCl) e, na outra, um algodão embebido em hidróxido de amônio (NH₄OH). As tampas foram atarraxadas e, em alguns segundos, os alunos foram surpreendidos com a formação de uma “nuvem” esbranquiçada, próximo ao centro da montagem.

O professor explicou que a nuvem correspondia a uma espécie de poeira de cloreto de amônio (NH₄Cl).

O experimento pode ser utilizado para demonstrar uma reação de

O professsor apresentou a tabela a seguir em que está representado o tamanho de uma população de lêvedo (Sccharomyces cerevisiae) que teve início quando uma população de 10 indivíduos foi colocada em um meio de cultura adequado.

Tempo (horas)	Número
0	10
2	30
4	70
6	175
8	350
10	515
12	600
14	640
16	656
18	660
20	662
22	658
24	661

Após analisar os dados da tabela, os alunos concluíram que, para essa população, a capacidade limite do ambiente está localizada próxima de

Para verificar o que seus alunos sabem sobre excreção, o professor apresentou a tabela a seguir e pediu que eles identificassem os componentes do sistema urinário indicados por W, X, Y e Z, considerando uma pessoa saudável.

	W	X	Y	Z
Células	-	+	-	+
Glicose	+	+	-	+
Proteínas	-	+	-	+
Ureia	+	+	+	-

Legenda: + presente – ausente

Analisando os dados fornecidos pela tabela, os alunos chegaram à conclusão correta de que

As duas figuras a seguir representam, ainda que fora de escala, alguns astros (pontos brancos, ao fundo) e parte do Sistema Solar, em dois momentos.

As linhas brancas mais espessas representam a trajetória da luz envolvendo três astros: Sol, Terra e Júpiter.

O professor pode utilizar as duas figuras para orientar os alunos na percepção de que

Ao longo da história do pensamento científico, Aristóteles, Lamarck e Darwin exerceram e exercem grande influência.

A respeito desses três pensadores, são destacadas a seguir três atribuições às ações do ambiente.

I. O ambiente orienta as modificações sofridas pelos seres vivos.

II. Os seres vivos são produzidos para viver em determinados ambientes.

III. O ambiente age escolhendo as variedades que melhor sobrevivem nele.

As três citações acima estão relacionadas, respectivamente, às ideias de

As três questões fundamentais da filosofia são:

I. O que existe no mundo.

II. Como sabemos o que existe no mundo.

III. O que vamos fazer a respeito do que existe no mundo.

Com relação a essas três questões, é correto afirmar que:

Um experimento, indicado para turmas de Ciências, permite que os alunos entendam a relação entre plantas e animais entre si e com o ambiente. Esse experimento pode ser feito com água de um aquário à qual é acrescentado bromotimol esverdeado, como representado na figura a seguir.

Considere que os tubos são do mesmo tamanho, que as plantas e os animais colocados nos tubos são do mesmo tipo e na mesma quantidade, que o bromotimol esverdeado foi adicionado à água antes dela ser colocada nos tubos, que quantidades iguais de água foram colocadas nos tubos e que o bromotimol esverdeado fica azulado em meio alcalino e, amarelado, em meio ácido. Os tubos são colocados juntos, em local iluminado.

Com relação ao experimento, analise as afirmativas a seguir.

I. O tubo 1 é imprescindível porque, caso existam autotróficos e heterotróficos na água do aquário, eles que podem interferir na quantidade de CO₂ do ambiente. O tubo 1 serve de comparação (controle) para os demais tubos.

II. A influência das plantas e a dos animais na quantidade de CO₂ no ambiente é evidenciada pelos resultados dos tubos 2 e 3, respectivamente.

III. O resultado do tubo 4 evidencia a relação entre plantas e animais e suas interferências na quantidade de CO₂ no ambiente.

Assinale:

Os gráficos a seguir representam três propostas sobre a evolução dos seres vivos.

Considere que nos gráficos 2 e 3 os eixos são os mesmos do gráfico 1.

Os três gráficos acima poderiam ser utilizados para ilustrar três ideias sobre a evolução dos seres vivos em um plano de aula, conforme as propostas a seguir.

I. O gráfico 1 serve para explicar a ideia de fixismo, isto é, a ideia de que o número de espécies é fixo e imutável.

II. O gráfico 2 pode ser utilizado para explicar a ideia de que os seres vivos se modificam ao longo do tempo.

III. O gráfico 3 pode ser utilizado para explicar tanto a ideia de Lamarck quanto a de Darwin.

Assinale:

Dentro da concepção de Karl Popper, existem hipóteses que são falseáveis e outras que não o são. Com relação à essa proposição de Popper, analise as hipóteses a seguir:

I. Todos os pontos de um círculo euclidiano são equidistantes do centro.

II. É possível ter sorte em uma aposta na loteria esportiva.

III. Ou chove ou não chove.

Assinale

O professor de Ciências queria montar um experimento para que os alunos pudessem entender que a combustão produz gás carbônico. Para essa finalidade, dispunha de três potes iguais, que poderiam ser emborcados sobre uma mesma quantidade de água de cal incolor, conforme a figura a seguir:

Considerando que os alunos já sabiam que a água de cal incolor ficava esbranquiçada quando em contato com o gás carbônico (CO₂), o melhor experimento para verificar se a combustão produz gás carbônico deveria conter