Foi realizado um experimento com uma perfuradora hidráulica com o objetivo de conhecer sua capacidade de perfuração em estruturas rochosas. Para isso foi observada a profundidade, em polegadas, de perfuração em 10 locais, cujos dados estão apresentados na Tabela a seguir.


A média e a mediana são, respectivamente:

Seja f: A → A uma função dada por f(x) = , com A = ℜ - {1}.
Acerca do que se propôs acima, considere as afirmações a seguir.
I. f é injetora. II. f é sobrejetora. III. f(x).f(-x) = 1, para todo x ∈ A.
É correto APENAS o que se afirma em

Uma empresa A aplica um capital de 200 mil reais, em janeiro de 2018, em um investimento que proporciona uma taxa de juro composto de 8% ao ano. A empresa B aplica 150 mil reais, também em janeiro de 2018, a uma taxa de 12% ao ano.
Considere as aproximações fornecidas no Quadro abaixo:


Assim, o valor que mais se aproxima do tempo mínimo necessário, em anos, para que o montante do investimento da empresa B ultrapasse o da empresa A, é igual a 

Em um experimento, é fornecido calor a uma substância, inicialmente no estado sólido, que promove seu aquecimento e mudança de estado físico. O calor de vaporização da substância vale 200 cal.g^-1. O gráfico do calor recebido em função da temperatura da substância é mostrado na Figura abaixo.


O calor específico dessa substância no estado líquido, em cal.g^-1.°C^-1, é, aproximadamente,

Dois tanques fechados de volumes V e 4V estão conectados por meio de um tubo de volume desprezível provido de uma válvula T, inicialmente fechada, como mostra a Figura abaixo.

Inicialmente, o tanque 1 contém 1,40 mol de ar a 1,50 atm, o tanque 2 contém 0,700 mol de ar, e todo o sistema está em equilíbrio térmico com a vizinhança. Considere o ar um gás ideal. A válvula então é aberta. Após um tempo, o sistema atinge novamente a temperatura inicial.
Nessa situação final, a pressão no tanque 1, em atm, será, aproximadamente, de

Andar descalço sobre o calçadão de Copacabana em um dia ensolarado é uma tarefa difícil. O chão é composto por pedras portuguesas que ficam muito quentes sob a intensa radiação solar. Felizmente, o calçadão foi construído intercalando pedras brancas e pretas, como mostra a Figura. Dessa forma, as pedras brancas ficam menos quentes do que as pretas e é então possível caminhar sobre elas.

As pedras pretas ficam mais quentes do que as brancas porque

Na análise via diagrama triangular de uma separação líquido-líquido de um soluto, a temperatura e pressão conhecidas, inicialmente se calcula o ponto de mistura M para as correntes conhecidas de alimentação e solvente. Na sequência, considerando-se a linha de amarração que passa por esse ponto e suas intersecções com a curva de solubilidade, as composições das fases líquidas em equilíbrio são calculadas.
Admitindo-se que uma corrente orgânica (30% em massa do soluto e 70% do diluente original), com vazão mássica total F kg/s é misturada com um solvente (puro) à vazão de 0,5 F kg/s, o ponto M tem composição percentual em massa de soluto, diluente original e solvente dadas, aproximadamente, por

As propriedades termodinâmicas são estudadas por vários pesquisadores em todo o mundo. Em parte desses estudos estão as relações de Gibbs, dentre as quais uma é baseada na função de Helmholtz, apresentada abaixo.
da = –sdT – Pdv
Utilizando-se as relações de Maxwell e a equação de estado do gás ideal (PV = RT), a relação (∂s/∂v)_T para um gás ideal é

Em um reator é realizada a hidrogenação de C₂H₄ . Esse reator é alimentado por duas correntes: uma com vazão de 56 kg h^-1 de C₂H₄ e outra com vazão de 10 kg h^-1 de H₂. O processo opera em estado estacionário, e, na saída do reator, verifica-se que apenas o reagente limitante foi consumido por completo.
Em uma etapa posterior, o reagente em excesso que não participou da reação é recuperado, sendo completamente separado do produto formado. A vazão de reagente recuperado, em kg h^-1, é igual a
Dado Massas molares: C₂H₄ : 28 g mol^-1, H₂ : 2g mol^-1

Uma mistura gasosa de hidrocarbonetos é formada por 0,4 mol de CH₄, 0,7 mol de C₂H₆ e 0,9 mol de C₃H₈ . Essa mistura se encontra em um reservatório sob pressão total de 200 kPa.
A pressão parcial de CH₄ nessa mistura é igual a

Um reservatório contém 40 m³ de uma solução aquosa de H₂S na concentração 0,02 mol L^-1 .
A massa de H₂S presente no reservatório corresponde a
Dado Massa molar do H₂S: 34 g mol^-1

Uma amostra de N₂ é mantida no estado líquido a 60 K. Ao ser posta sob Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP), a amostra passou ao estado gasoso e ocupou o volume de 0,112 m³. Considere que o gás formado tenha comportamento ideal e que, nas CNTP, o volume molar de um gás ideal é 2,24 x 10^-2 m³ mol^-1.
A massa da amostra, em gramas, de N₂ líquido que evaporou é igual a
Dado Massa molar do N₂ : 28 g mol^-1

Em um sistema mantido a 300 K, 4 g de H₂ se expandem isotermicamente e reversivelmente de 5 para 10 L.
Assumindo-se o comportamento de gás ideal para o H₂, o trabalho de expansão realizado por esse gás, em kJ, é igual a
Dado Constante dos gases: 8,31 J mol^-1 K^-1 ln 2 = 0,69 Massa molar H₂ : 2 g mol^-1

É através das ferramentas de Gestão Ambiental que se deve buscar o equilíbrio entre tecnologia e ambiente, indo ao encontro do Desenvolvimento Sustentável. Existem instrumentos de gestão pública e de gestão privada (voluntária).

Um exemplo de instrumento de gestão privada é o (a)

As normas de gestão ambiental adotadas pelo Brasil, através da ABNT, são as séries de normas NBR ISO 14.000.

A norma dessa série que apresenta as diretrizes para a avaliação do desempenho (performance) ambiental é a

Os ciclos biogeoquímicos são processos naturais em que os elementos químicos circulam entre os seres vivos e o meio ambiente. O estudo e a compreensão dos ciclos biogeoquímicos podem ajudar a identificar potenciais impactos ambientais causados pela introdução de substâncias potencialmente perigosas nos diversos ecossistemas.

Do estudo da ciclagem biogeoquímica verifica-se que o(s)

A avaliação dos impactos ambientais associados a empreendimentos e/ou atividades deve ser feita com alto rigor científico e metodológico. Os métodos de avaliação de impactos ambientais tornaram-se cada vez mais específicos à medida que o conhecimento permitiu identificar as causas e os efeitos no meio ambiente, em face das intervenções. Com o objetivo de apoiar a avaliação de impactos de empreendimentos das mais diferentes naturezas, estão disponíveis métodos bastante elaborados e detalhados.

Sobre esses métodos, considere as afirmativas abaixo.

I - O método da sobreposição de informações permite associar as ações de um empreendimento às características ambientais de sua área de influência, através de uma listagem bidimensional, preservando as relações de causa e efeito.

II - O método da análise de custo-benefício compara o valor monetário dos benefícios associados à ação em análise com o valor de seus custos, auxiliando a tomada de decisão, a partir da representação dos custos ambientais e sociais em valor monetário.

III - O método das redes de interação tem como objetivo principal a identificação das interações fundamentais que caracterizam toda a cadeia de eventos que conduz aos efeitos negativos sobre o meio.

Está correto o que se afirma em

Considerado a unidade básica do estudo da ecologia, o ecossistema é o conjunto formado pelo meio ambiente físico mais a comunidade que com o meio se relaciona de maneira equilibrada.

Sobre os ecossistemas, verifica-se que o(s)

As espécies, convivendo em um mesmo habitat, podem desenvolver relações mútuas favoráveis ou desfavoráveis para uma ou para todas as participantes da relação. Os tipos existentes de indivíduos podem ser divididos em três associações: neutras, positivas ou negativas.

São exemplos de associação positiva e de associação negativa, respectivamente:

A legislação brasileira estabelece limites de emissão para poluentes atmosféricos provenientes de processos de refinarias de petróleo.

De acordo com a legislação em vigor,