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Q3705827
Estatística
Os Modelos de Equações de Estimação Generalizadas (Generalized Estimating
Equations – GEE) não exigem a suposição de esfericidade, pois permitem especificar diretamente a
estrutura de correlação entre medidas repetidas. A matriz de correlação de trabalho (working
correlation matrix) é uma estimativa dessa estrutura de dependência, utilizada para ajustar
corretamente os erros padrão e gerar estimativas robustas dos efeitos populacionais. No SPSS, ao
realizar uma análise GEE, é possível escolher entre cinco opções de matrizes de correlação para ajuste
dos modelos. Nesse contexto, relacione a Coluna 1 à Coluna 2, associando as seguintes matrizes às
suas respectivas características.
Coluna 1
1. Independente. 2. AR-1 (Autoregressive de 1ª ordem). 3. Troca (Exchangeable). 4. Dependente de ordem m. 5. Não estruturada.
Coluna 2
( ) Assume que a correlação entre quaisquer dois elementos é nula.
( ) Permite uma correlação diferente para cada par de medidas repetidas.
( ) Assume que cada medida repetida só é correlacionada com as m medições anteriores dentro do mesmo sujeito.
( ) Assume que todas as medidas dentro de um sujeito têm a mesma correlação m entre si (correlação homogênea).
( ) A correlação entre quaisquer dois elementos é igual a m para elementos adjacentes, m² para elementos separados por um terceiro e assim por diante, tal que –1 < m < 1.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
Coluna 1
1. Independente. 2. AR-1 (Autoregressive de 1ª ordem). 3. Troca (Exchangeable). 4. Dependente de ordem m. 5. Não estruturada.
Coluna 2
( ) Assume que a correlação entre quaisquer dois elementos é nula.
( ) Permite uma correlação diferente para cada par de medidas repetidas.
( ) Assume que cada medida repetida só é correlacionada com as m medições anteriores dentro do mesmo sujeito.
( ) Assume que todas as medidas dentro de um sujeito têm a mesma correlação m entre si (correlação homogênea).
( ) A correlação entre quaisquer dois elementos é igual a m para elementos adjacentes, m² para elementos separados por um terceiro e assim por diante, tal que –1 < m < 1.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
Q3705825
Estatística
Texto associado
Estudo sobre Diabetes Tipo 2: Um pesquisador busca identificar os fatores associados à
probabilidade de um indivíduo desenvolver diabetes tipo 2. Para isso, foram coletados
dados de 200 participantes e ajustado um modelo de regressão logística binária no software
SPSS, considerando as seguintes variáveis explicativas:
• Idade (em anos): variável quantitativa contínua.
• Sexo (masculino/feminino): variável categórica com o masculino definido como
categoria de referência.
O resultado da análise no SPSS apresentou o seguinte output:
Com base no Estudo sobre Diabetes Tipo 2, considere o seguinte:
O _____________________ é utilizado para avaliar o ajuste global de um modelo de regressão logística, comparando os valores observados e previstos da variável dependente. A interpretação é direta: _______ indica um _____ ajuste. O teste é fácil de interpretar, amplamente usado em artigos científicos e fornece uma visão global do ajuste do modelo, mas tem limitações: em amostras grandes, pode detectar diferenças muito pequenas (excesso de sensibilidade) e, em amostras pequenas, pode não identificar problemas de ajuste, sendo recomendado combiná-lo com outras métricas e a análise de resíduos.
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.
O _____________________ é utilizado para avaliar o ajuste global de um modelo de regressão logística, comparando os valores observados e previstos da variável dependente. A interpretação é direta: _______ indica um _____ ajuste. O teste é fácil de interpretar, amplamente usado em artigos científicos e fornece uma visão global do ajuste do modelo, mas tem limitações: em amostras grandes, pode detectar diferenças muito pequenas (excesso de sensibilidade) e, em amostras pequenas, pode não identificar problemas de ajuste, sendo recomendado combiná-lo com outras métricas e a análise de resíduos.
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.
Q3705824
Estatística
Texto associado
Estudo sobre Diabetes Tipo 2: Um pesquisador busca identificar os fatores associados à
probabilidade de um indivíduo desenvolver diabetes tipo 2. Para isso, foram coletados
dados de 200 participantes e ajustado um modelo de regressão logística binária no software
SPSS, considerando as seguintes variáveis explicativas:
• Idade (em anos): variável quantitativa contínua.
• Sexo (masculino/feminino): variável categórica com o masculino definido como
categoria de referência.
O resultado da análise no SPSS apresentou o seguinte output:
Com base no Estudo sobre Diabetes Tipo 2 e nos resultados observados, assinale a
alternativa INCORRETA.
Q3705823
Estatística
Considere o modelo de regressão linear simples: yi = a + bxi + ei com i = 1, …, n,
tal que ei é o componente aleatório de yi . Sobre as suposições necessárias para que os estimadores
de mínimos quadrados ordinários (MQO) sejam eficientes, assinale a alternativa correta.
Q3705822
Estatística
Texto associado
Um professor de educação física elaborou 2 programas de treino (programa A e
programa B) e quer aplicar em um grupo de 24 alunos, a fim de testar suas eficiências
quanto ao ganho de resistência em um determinado período de tempo. Entretanto, ele
percebeu que, entre esses 24 alunos, existem 3 níveis de condicionamento físico (baixo,
médio e alto). Para controlar essa fonte de variação, o professor estratificou os alunos por
nível de condicionamento e, em cada nível, selecionou aleatoriamente 4 alunos para o
Programa A e 4 alunos para o Programa B, de modo que cada nível contém o mesmo número
de observações por treino.
Considere, ainda, que o ganho de resistência dos alunos será avaliado pela diferença entre
a distância percorrida em 12 minutos de caminhada/corrida, medida antes e após o período
de treinamento.
Os dados coletados incluem:
• Aluno: Identificador do aluno.
• Programa: A ou B.
• Nível: Baixo, médio ou alto.
• Resistência: Diferença entre a distância percorrida antes e após o período de treinamento.
Considerando o desenho experimental descrito anteriormente, para saber se existe
diferença significativa entre os programas, a 5% de significância, o professor utilizou o código e a
saída de resultados a seguir, em linguagem R (supondo que todos os pressupostos são atendidos):
Com base no código e nos resultados observados, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.
I. A estatística de teste F, para comparar os programas, pode ser calculada a partir da soma dos quadrados e dos graus de liberdade, tal que F = 18,60, aproximadamente.
II. Se a hipótese nula for verdadeira, o valor de F tende a 1. Mas se a hipótese nula for falsa, o valor de F tende a ser maior que 1.
III. Mesmo com valor de p <0,05, para avaliar o efeito do programa, ainda é necessário o uso de testes “pós-ANOVA”, também conhecidos como testes post-hoc, para identificar qual programa apresentou maior ganho de resistência.
IV. O erro residual estimado (Residual standard error = 20.63461) indica a variabilidade média explicada pelo modelo.
Com base no código e nos resultados observados, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.
I. A estatística de teste F, para comparar os programas, pode ser calculada a partir da soma dos quadrados e dos graus de liberdade, tal que F = 18,60, aproximadamente.
II. Se a hipótese nula for verdadeira, o valor de F tende a 1. Mas se a hipótese nula for falsa, o valor de F tende a ser maior que 1.
III. Mesmo com valor de p <0,05, para avaliar o efeito do programa, ainda é necessário o uso de testes “pós-ANOVA”, também conhecidos como testes post-hoc, para identificar qual programa apresentou maior ganho de resistência.
IV. O erro residual estimado (Residual standard error = 20.63461) indica a variabilidade média explicada pelo modelo.
Q3705821
Estatística
Texto associado
Um professor de educação física elaborou 2 programas de treino (programa A e
programa B) e quer aplicar em um grupo de 24 alunos, a fim de testar suas eficiências
quanto ao ganho de resistência em um determinado período de tempo. Entretanto, ele
percebeu que, entre esses 24 alunos, existem 3 níveis de condicionamento físico (baixo,
médio e alto). Para controlar essa fonte de variação, o professor estratificou os alunos por
nível de condicionamento e, em cada nível, selecionou aleatoriamente 4 alunos para o
Programa A e 4 alunos para o Programa B, de modo que cada nível contém o mesmo número
de observações por treino.
Considere, ainda, que o ganho de resistência dos alunos será avaliado pela diferença entre
a distância percorrida em 12 minutos de caminhada/corrida, medida antes e após o período
de treinamento.
Os dados coletados incluem:
• Aluno: Identificador do aluno.
• Programa: A ou B.
• Nível: Baixo, médio ou alto.
• Resistência: Diferença entre a distância percorrida antes e após o período de treinamento.
Analisando as diferentes metodologias de Análise de Variância (ANOVA), a técnica
mais indicada para análise do desenho experimental descrito acima (supondo que todos os
pressupostos são atendidos) é:
Q3705820
Estatística
No contexto da Análise Fatorial Exploratória (AFE), o software SPSS oferece diversos
procedimentos e opções de extração, rotação e verificação da adequação dos dados. Com base nesse
contexto, assinale a alternativa correta.
Q3705819
Estatística
No campo da análise multivariada, existem diferentes técnicas estatísticas, cada uma
com finalidades específicas, como redução de dimensionalidade, identificação de variáveis latentes ou
agrupamento de casos semelhantes. Com base nesse contexto, assinale a alternativa abaixo que
corresponde à Análise de Agrupamentos (Cluster Analysis).
Q3705818
Estatística
Segundo Lorena Vicini (2005): “É uma técnica que possibilita a identificação das
medidas responsáveis pelas maiores variações entre os resultados, sem perdas significativas de
informações. Além disso, transforma um conjunto original de variáveis em outro conjunto de variáveis
ortogonais. Essa transformação, em outro conjunto de variáveis, ocorre com a menor perda de
informação possível. Essa redução de variáveis só será possível se as variáveis iniciais não forem
independentes e possuírem coeficientes de correlação não-nulos” (Adaptado de VICINI, Lorena.
Análise multivariada da teoria à prática. Universidade Federal de Santa Maria, Centro de Ciências
Naturais e Exatas, Santa Maria, 2005). De acordo com o trecho, qual é a alternativa que melhor
representa essa técnica?
Q3705817
Estatística
Uma universidade deseja estimar a média de horas semanais dedicadas ao estudo
pelos seus alunos de graduação. Para isso, optou por utilizar a Amostragem Aleatória Simples (AAS),
na qual cada aluno tem a mesma chance de ser selecionado. Com base em informações da literatura,
sabe-se que o desvio-padrão do tempo de estudo é de 6 horas semanais. A universidade deseja que
a estimativa da média apresente uma margem de erro máxima de 1,2 horas, considerando um nível
de confiança de 95%. De acordo com essas informações, o número mínimo de alunos que deve ser
selecionado para garantir a precisão desejada, é de aproximadamente:
Q3705816
Estatística
Em uma pesquisa de opinião sobre a satisfação com o governo atual, deseja-se
estimar a proporção de pessoas satisfeitas. A tabela abaixo apresenta o erro percentual para a
amostra (em pontos percentuais) para diferentes combinações de tamanho da população e da
amostra, com nível de confiança de 95%. Considere, ainda, que a proporção populacional verdadeira
de pessoas satisfeitas seja de 50%, que n representa o tamanho da amostra e N o tamanho da
população.
Considerando os princípios de inferência estatística, os conceitos de amostragem e as propriedades do erro, assinale a alternativa que NÃO está de acordo com essa teoria.
Considerando os princípios de inferência estatística, os conceitos de amostragem e as propriedades do erro, assinale a alternativa que NÃO está de acordo com essa teoria.
Q3705815
Estatística
Um grupo de pesquisadores está avaliando dois possíveis planos de amostragem para
estimar a média de gasto mensal das famílias em uma grande capital:
• Plano 1 (AAS): Amostra Aleatória Simples (AAS) de domicílios da população-alvo, sem reposição, na qual todos os elementos têm a mesma probabilidade de inclusão.
• Plano 2 (AC2): Amostragem por conglomerados em dois estágios, em que no primeiro estágio são selecionados setores censitários e, no segundo estágio, domicílios dentro desses setores. Esse plano foi considerado operacionalmente mais viável, devido ao custo e à logística empregada.
Após simulações, verificou-se que, para um mesmo tamanho amostral n, as estimativas apresentaram:
• Plano 1 (AAS): E(^μ)= 1.200 e Var(^μ)= 10.000 • Plano 2 (AC2): E(^μ)= 1.210 e Var(^μ)= 25.000
Com base nessas informações e no cálculo do efeito do desenho (design effect, deff), assinale a alternativa correta.
• Plano 1 (AAS): Amostra Aleatória Simples (AAS) de domicílios da população-alvo, sem reposição, na qual todos os elementos têm a mesma probabilidade de inclusão.
• Plano 2 (AC2): Amostragem por conglomerados em dois estágios, em que no primeiro estágio são selecionados setores censitários e, no segundo estágio, domicílios dentro desses setores. Esse plano foi considerado operacionalmente mais viável, devido ao custo e à logística empregada.
Após simulações, verificou-se que, para um mesmo tamanho amostral n, as estimativas apresentaram:
• Plano 1 (AAS): E(^μ)= 1.200 e Var(^μ)= 10.000 • Plano 2 (AC2): E(^μ)= 1.210 e Var(^μ)= 25.000
Com base nessas informações e no cálculo do efeito do desenho (design effect, deff), assinale a alternativa correta.
Q3705814
Estatística
Sobre os diferentes tipos de amostragem, considere o seguinte:
Na amostragem por estratificação, dentro de cada estrato há uma grande ______________ e entre os estratos há uma grande ________________. Já na amostragem por conglomerados, dentro de cada conglomerado há uma grande ______________ e entre os conglomerados há uma grande ______________.
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.
Na amostragem por estratificação, dentro de cada estrato há uma grande ______________ e entre os estratos há uma grande ________________. Já na amostragem por conglomerados, dentro de cada conglomerado há uma grande ______________ e entre os conglomerados há uma grande ______________.
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.
Q3705813
Estatística
Um pesquisador acompanhou o peso de um mesmo grupo de pacientes em três
momentos distintos: antes do tratamento, após 3 meses e após 6 meses. Para verificar se houve
diferenças ao longo do tempo, ele utilizou o SPSS e acessou o caminho Analyze (análise) >
Nonparametric Tests (testes não paramétricos) > Related Samples (amostras relacionadas). Dentro
dessa opção, escolheu o modo “Automatic” (automático), no qual o próprio software seleciona o teste
mais adequado de acordo com a estrutura e o número de medidas relacionadas. Qual teste o SPSS
executará?
Q3705812
Estatística
Um pesquisador deseja investigar se existe diferença significativa entre a média de
idade dos candidatos aprovados no vestibular para Medicina e a média de idade dos aprovados para
Administração. Para isso, coletou amostras independentes das duas turmas de aprovados e aplicou
um teste de hipóteses para comparação de médias, com aproximação normal e nível de significância
de 5%. Tal que:
Os resultados amostrais foram os seguintes:
• Medicina: n = 18, média = 21 anos, desvio-padrão = 2 anos. • Administração: n = 18, média = 19 anos, desvio-padrão = 2 anos.
Supondo que as distribuições das idades sejam aproximadamente normais com variância 4 em ambas as populações, assinale a alternativa INCORRETA.
Os resultados amostrais foram os seguintes:
• Medicina: n = 18, média = 21 anos, desvio-padrão = 2 anos. • Administração: n = 18, média = 19 anos, desvio-padrão = 2 anos.
Supondo que as distribuições das idades sejam aproximadamente normais com variância 4 em ambas as populações, assinale a alternativa INCORRETA.
Q3705811
Estatística
Texto associado
Na inferência estatística, a estimação de parâmetros pode ser feita por meio de estimadores
pontuais ou de intervalos de confiança. Para isso, diferentes estatísticas podem ser
utilizadas como estimadores, os quais devem possuir propriedades desejáveis, como não
tendenciosidade, consistência e eficiência, entre outras.
Um intervalo de confiança (IC) é construído a partir de uma estimativa pontual — por
exemplo, a média ou a proporção amostral. A validade e a informatividade desse intervalo
dependem diretamente da qualidade da estimativa pontual utilizada. Assim, para que o IC
apresente boa cobertura, é essencial que o estimador pontual possua tais propriedades.
Supondo que X1, X2, X3, X4, X5 seja uma amostra aleatória de X extraída de uma
população com média μ desconhecida. Seja ̂θ um estimador definido a partir desses elementos
amostrais, tal que:
Sabendo que E(Xi ) = μ para todo i, calcule a esperança matemática de ̂θ e determine se o estimador é ou não tendencioso.
Sabendo que E(Xi ) = μ para todo i, calcule a esperança matemática de ̂θ e determine se o estimador é ou não tendencioso.
Q3705810
Estatística
Texto associado
Na inferência estatística, a estimação de parâmetros pode ser feita por meio de estimadores
pontuais ou de intervalos de confiança. Para isso, diferentes estatísticas podem ser
utilizadas como estimadores, os quais devem possuir propriedades desejáveis, como não
tendenciosidade, consistência e eficiência, entre outras.
Um intervalo de confiança (IC) é construído a partir de uma estimativa pontual — por
exemplo, a média ou a proporção amostral. A validade e a informatividade desse intervalo
dependem diretamente da qualidade da estimativa pontual utilizada. Assim, para que o IC
apresente boa cobertura, é essencial que o estimador pontual possua tais propriedades.
Dado que diferentes estatísticas podem ser utilizadas como estimadores de um
mesmo parâmetro populacional, e que a escolha adequada depende das propriedades desses
estimadores e de sua compreensão, relacione a Coluna 1 à Coluna 2, associando as seguintes
propriedades às suas respectivas definições.
Coluna 1 1. Eficiente. 2. Não tendencioso. 3. Consistente (coerente). 4. Assintótico.
Coluna 2 ( ) Quando a média da distribuição amostral de uma estatística coincide exatamente com o valor do parâmetro populacional correspondente.
( ) Quando, entre todas as estatísticas possíveis que possuem a mesma média, identifica-se aquela que apresenta a menor variância.
( ) Quando o estimador converge para o valor verdadeiro do parâmetro à medida que o tamanho da amostra tende ao infinito.
( ) Quando a distribuição amostral da estatística se aproxima da distribuição normal conforme o tamanho da amostra cresce.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
Coluna 1 1. Eficiente. 2. Não tendencioso. 3. Consistente (coerente). 4. Assintótico.
Coluna 2 ( ) Quando a média da distribuição amostral de uma estatística coincide exatamente com o valor do parâmetro populacional correspondente.
( ) Quando, entre todas as estatísticas possíveis que possuem a mesma média, identifica-se aquela que apresenta a menor variância.
( ) Quando o estimador converge para o valor verdadeiro do parâmetro à medida que o tamanho da amostra tende ao infinito.
( ) Quando a distribuição amostral da estatística se aproxima da distribuição normal conforme o tamanho da amostra cresce.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
Q3705809
Estatística
Em um hospital, um determinado procedimento de emergência aplicado a pacientes
com um quadro clínico específico apresenta 95% de chance de sucesso em cada paciente. Durante
um determinado plantão, 20 pacientes com esse quadro foram atendidos, e o hospital registrou o
número de procedimentos bem-sucedidos. Além disso, sabe-se que, em média, o hospital recebe
3 pacientes por hora com esse tipo de emergência. Com base nessas informações e considerando as
distribuições Bernoulli, Binomial e Poisson, assinale a alternativa correta.
Q3705808
Estatística
Em uma determinada empresa, 40% dos funcionários são do setor de tecnologia.
Sabe-se que 70% dos funcionários do setor de tecnologia têm curso superior, enquanto apenas 30%
dos funcionários dos demais setores têm curso superior. Um funcionário é escolhido aleatoriamente e
sabe-se que ele tem curso superior. Qual é a probabilidade, aproximada, de que ele seja do setor de
tecnologia?
Q3705807
Estatística
No contexto de medidas de dispersão, considere um conjunto de dados qualquer, tal
que os desvios são calculados em relação à média. Analise as assertivas abaixo, assinalando V, se
verdadeiras, ou F, se falsas.
( ) Não se pode usar a soma dos desvios como medida da dispersão porque essa soma é sempre igual a zero.
( ) Não se deve usar a soma dos quadrados dos desvios como medida de dispersão porque a mesma tende a crescer com o número de observações.
( ) Por definição, o desvio médio de um conjunto de dados é a média aritmética dos valores absolutos dos desvios.
( ) A média é a medida de tendência central que minimiza a soma de quadrados dos desvios.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
( ) Não se pode usar a soma dos desvios como medida da dispersão porque essa soma é sempre igual a zero.
( ) Não se deve usar a soma dos quadrados dos desvios como medida de dispersão porque a mesma tende a crescer com o número de observações.
( ) Por definição, o desvio médio de um conjunto de dados é a média aritmética dos valores absolutos dos desvios.
( ) A média é a medida de tendência central que minimiza a soma de quadrados dos desvios.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
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