Um empreendedor, que pretende apresentar projetos de pequeno e médio valores para a Administração Pública, analisa quais seriam os requisitos para atingir seu objetivo.

Ele, então, verifica que, nos termos da Lei nº 13.303/2016, é dispensável a realização de licitação por empresas públicas e sociedades de economia mista para obras e serviços de engenharia no valor de até R$ 100.000,00 (cem mil reais), desde que não se refiram a parcelas de uma mesma

A Figura a seguir mostra um sinal temporal v(t) que representa um pulso retangular. 

A Transformada de Fourier (TF) aplicada ao sinal é obtida pela integral:  

O resultado dessa integral será uma função complexa V(ω), que tem como argumento a frequência angular, representada pela variável ω[rad/s].

Considerando-se os dados da Figura, a expressão dessa Transformada de Fourier é

O gráfico mostrado na Figura a seguir apresenta a resposta ao degrau de um sistema de 2ª ordem. Esse sistema é representado pela seguinte Função de Transferência entre entrada e saída, onde o parâmetro B é desconhecido:

Com base nos dados da Figura, os valores do parâmetro B e os da Razão de Amortecimento do sistema são, respectivamente,

O diagrama em blocos da Figura mostra um sistema linear, cujos blocos estão representados por Funções de Transferência em Laplace, configurando uma estrutura de Controle e Servomecanismos. A estrutura encontra-se em malha fechada, utilizando uma realimentação negativa de saída. 

Para que o sistema, em malha fechada, tenha uma razão de amortecimento de 0,5, o valor do ganho K será

No contexto das redes de computadores, o termo topologia está diretamente relacionado à implementação e ao layout físico. Estrela ou radial é a denominação para o tipo de topologia em redes cabeadas mais utilizado.

Uma das principais vantagens dessa topologia é que

Considere o sinal temporal de tensão causal e não periódico dado por x(t) = Ae^{- τ/t} , onde τ é uma constante de tempo. Seu espectro de frequência é  , obtido a partir da transformada de Fourier do sinal x(t).

A expressão da frequência, em Hertz, no ponto de meia potência do espectro |X(f)| é igual a

Sejam A e B números de 8 bits. Sejam P e Q os complementos de A e B, respectivamente (ou seja, P = Ā e Q =  ). Um circuito utiliza dois somadores de 8 bits. No primeiro, são colocados nas entradas os números P e Q. No segundo, são colocados nas entradas o complemento da saída do primeiro somador e o número B.

Sendo assim, verifica-se que a saída do segundo somador é

Um sistema operacional multitarefa, baseado na arquitetura x86, roda um aplicativo até encontrar uma instrução out, que provoca uma exceção. O sistema deseja fazer com que o aplicativo não perceba a exceção, ou seja, o sistema intercepta e executa essa instrução de forma transparente ao aplicativo, retornando da rotina manipuladora de exceção para a instrução seguinte à instrução out.

Baseado nisso, verifica-se que

Sem levar em conta os inversores, o produto de somas minimizado da função desenhada no mapa acima é implementado com:

Um determinado sistema dinâmico monovariável apresenta o seguinte modelo, sob a forma de espaço de estado:

em que u representa o sinal de entrada, y, o sinal de saída, e x, o vetor de estados.

Qual deverá ser o modelo desse sistema, sob a forma de função de transferência G(s) = Y(s)/U(s)? 

Um engenheiro deseja modificar o comportamento dinâmico de um sistema modelado por meio de função de transferência. Para isso, realiza uma realimentação negativa da saída, a partir do ajuste do ganho K > 0, conforme apresentado na Figura acima.

Analisando-se o diagrama do Lugar das Raízes (root locus), verifica-se que o sistema em malha fechada será

Na Figura acima encontra-se ilustrado um sistema discreto, modelado por meio da função de transferência de 3ª ordem apresentada.

No que se refere à posição dos polos e à estabilidade, esse sistema é

Na Figura (X), encontra-se um circuito alimentado por uma fonte senoidal de amplitude V_i . Aplicando-se o teorema de Thevenin na parte do circuito dentro do retângulo tracejado, é possível substituir esse circuito por uma fonte de tensão senoidal de amplitude V_Th em série com um resistor R_Th, conforme a Figura (Y).

Nesse caso, qual será a resistência, em ohms, de R_Th?

Na Figura acima, encontra-se apresentado um circuito alimentado por uma fonte de tensão DC e cujos componentes são considerados ideais. Suponha, inicialmente, que o capacitor esteja descarregado e que a chave S esteja aberta. Em t = 0, a chave S é fechada.

Considerando o tempo t em segundos, qual deverá ser a expressão da tensão v₂ (t), em volts, para t ≥ 0? 

O circuito ilustrado na Figura acima contém um amplificador operacional, considerado ideal.

Se no instante t = 0 for aplicado o sinal de tensão senoidal V_i (t) = 3 sen(ωt) na entrada desse circuito, com ω = 1.000 rad/s, qual deverá ser a resposta V_o (t) do circuito em regime permanente?  

A Figura acima apresenta uma representação no domínio da frequência de um circuito composto por uma fonte de tensão, uma fonte de corrente, dois resistores, um indutor e um capacitor, todos considerados ideais.

A expressão que fornece o valor da tensão V₁ , em volts, é dada por

Com o objetivo de controlar a luminosidade produzida por um conjunto de quatro LED’s, foi empregado o circuito mostrado na Figura abaixo, onde o MOSFET M₁ atua como uma chave controlada pela fonte de tensão V_ctrl.

Nesse circuito, considere que M₁ apresenta uma tensão de limiar V_th = - 5,0 V e exibe uma resistência equivalente desprezível entre os terminais de fonte e dreno, quando em condução. Além disso, considere que a curva característica dos LED’s adotados nesse circuito possui uma tensão de joelho V_D = 2,0 V.

Dessa forma, qual será a potência média consumida pelo conjunto de quatro LED’s, expressa em miliwatts, quando a tensão de controle V_ctrl assume a forma de onda exibida no gráfico acima?

No diagrama esquemático, mostrado na Figura a seguir, está representado um circuito amplificador, onde o transistor bipolar de junção Q₁ apresenta uma tensão V_BE = 0,7 V, quando em condução, e um ganho de corrente β elevado o suficiente para tornar a sua corrente de base desprezível.

Nesse circuito amplificador, qual é a corrente de polarização, expressa em miliamperes, observada no coletor do transistor Q₁ ?

Em sistemas de controle lineares e contínuos no tempo, o controlador PID produz o sinal de controle u(t), a partir do sinal de erro e(t), através da seguinte equação:

Uma forma prática de se construir um controlador eletrônico do tipo PID é mostrada no diagrama de circuito abaixo.

Considerando-se os amplificadores operacionais ideais, o ganho integral K_i desse controlador PID, expresso em s^-1 , é igual a