Considere a Terra uma esfera de raio igual a 6 300 km. A distância da superfície da Terra que um satélite deve estar localizado para que seja capaz de observar exatamente 1 / 72 da área da superfície da Terra é, em km, igual a

Considere o operador linear T: ℝ³ → ℝ³ definido pela matriz  

sendo N(T) e Im(T), o núcleo e a imagem de T, respectivamente. Com relação a esse operador, analise as afirmações a seguir.

I- Im(T) é um subespaço vetorial de ℝ³ de dimensão 1.

II- dim N(T) =2

III-  ⊂ ℝ³ é uma base de N(T)

IV- { v₁,v₂,v₃} ⊂ ℝ³ é um conjunto de vetores linearmente independentes se e só se {T(v₁), T(v₂), T(v₃)} ⊂ ℝ³ é um conjunto de vetores linearmente independentes.

V- O posto da matriz [T] é 2.

Está correto apenas o que se afirma em 

O valor da integral definida ∫¹₀ (2x² +1) e^x² dx é igual a

Na figura a seguir, temos os quadrados ABCD, CBEF, DFQG e MNPQ. O ponto M pertence ao segmento QF e a área de ABCD é 10 cm².


Assim, a área do triângulo BDN, em cm², é igual a

A quantidade de números da forma 68a2542b que, na base 10, são divisíveis por 90 é

O salário líquido de uma pessoa é R$2 000,00 por mês. Todo mês ela aplica 10% de seu salário líquido num fundo de investimentos que rende juros compostos à taxa de 1% ao mês. Para essa questão, considere (1,01)²⁰ =1,22.
O saldo dessa pessoa nesse fundo de investimento, em real, no instante imediatamente após 20 meses é igual a

Considere o ponto A(−2,2,1) e os vetores =(2,1,−1) e =(1,2,1). Seja r a reta que passa por A e é perpendicular à família de planos gerados pelos vetores  e . Sabendo que θ é o menor ângulo formado pelas retas r e s, onde s é a interseção dos planos π₁: x + 4y − 6 = 0 e π₂: x + 2z = 0, é correto afirmar que

Dois círculos secantes de mesmo raio r e de centros C e O são tais que a circunferência de um dos círculos passa no centro do outro, conforme a figura.

A área da região cinza, em unidades de área, é dada por 

Considere a função f: ℝ → [−1,1], definida por 

Nessas condições é correto afirmar que

Nas afirmações a seguir, associe V para as verdadeiras e F para as falsas.
( ) O polinômio p(x) = x⁴ - 2x³ + 2x² - 2x + 1 possui apenas uma raiz real.

( ) O gráfico da função definida por f(x) = x⁴ - 2x³ + 2x² - 2x + 1 / 1 + x² é uma parábola.

( ) No polinômio g(x) = x³ + 5x² + 8x + 4 , x = -2 é raiz de multiplicidade 2.

( ) O resto da divisão do polinômio h(x) = x⁴ + 8x² - 9  por q(x) = x - 3i é um polinômio de grau 3.

A sequencia correta é

Considere as equações e, h, p e q.
e: 9x² + 25y² + 54x − 100y − 44 = 0 h: 9x² − 16y² + 54x + 64y + 161 = 0 p: y² − 8x + 16 = 0 q: x² − y² + 2xy + 8y − 8 = 0
Analise as afirmativas abaixo em relação a essas equações.
I - A distância focal da hipérbole h é 10. II - Os vértices da elipse e que formam seu eixo menor coincidem com os vértices da hipérbole h. III - As retas tangentes à curva p nos pontos de abscissa igual a 4 são as bissetrizes dos quadrantes pares e ímpares. IV - O gráfico de q é formado por duas retas concorrentes perpendiculares.
É correto afirmar que

O volume do tetraedro de vértices A(0,1,−2), B(4,−1,0), C(1,−2,0) e D(5,0,−4), em unidades de volume, é igual a 

A área total de um tetraedro regular é igual a 1 cm². A soma das áreas das superfícies das esferas, inscrita e circunscrita, a esse tetraedro regular, em cm², é igual a 

Na malha da figura, considere todos os caminhos partindo do ponto A e finalizando em B que são obtidos deslocando-se sempre para cima ou para a direita.

Assim, escolhendo aleatoriamente um desses caminhos, é correto afirmar que a probabilidade de o caminho escolhido passar em C 

Considere as seguintes afirmativas:
I - Dois semiplanos bissetores de dois diedros adjacentes e suplementares formam um diedro reto.
II - Possuírem seções igualmente inclinadas congruentes é uma condição necessária, porém não suficiente, para que dois diedros sejam congruentes.
III - Três retas distintas e concorrentes num único ponto determinam 8 triedros.
IV - Se dois triedros são polares, cada face de um é congruente à secção reta do diedro oposto no polar.
V - O lugar geométrico dos pontos equidistantes de dois planos secantes é a união dos quatro semiplanos bissetores dos diedros determinados por esses planos.
É correto afirmar que

A negação da proposição Se Marcela é jogadora de basquete, então é fevereiro e não é um ano bissexto, está corretamente escrita em 

Analise as seguintes afirmativas sobre as características dos componentes de um sistema pneumático:

I- O reservatório de ar comprimido tem, entre outras, a função de estabilizar o fluxo de ar comprimido.

II- O secador em um sistema de ar comprimido tem como principal função a retirada de água condensada do ar comprimido.

III- Uma das funções dos compressores tipo parafuso é o fornecimento contínuo de ar comprimido.

IV- Uma unidade de conservação de ar consiste em um regulador de pressão e de um lubrificador de ar.

Estão corretas apenas as afirmativas

Os cilindros hidráulicos são os componentes responsáveis pela realização do trabalho em um sistema hidráulico. O dimensionamento desses componentes é de suma importância para o funcionamento correto do sistema.

Considere um sistema hidráulico com um cilindro de dupla ação conforme o esquema e os dados apresentados abaixo.

DADOS:

. A carga de avanço é de 1000 kgf;

. A pressão no avanço é de 250 kgf/cm²;

. O diâmetro da haste Dh é a metade do diâmetro do cilindro Dc.

A área da coroa circular (Acc), em cm², é igual a

A maioria das bombas hidráulicas são acionadas por motores de indução de corrente alternada. Tais motores são robustos, de fácil operação e manutenção, de baixo custo e com elevada eficiência energética. Contudo, devido às perdas envolvidas no processo de transferência de energia, esses motores não operam com 100% de eficiência.

Considere um sistema de bombeamento que necessite de 7,2 cv de potência hidráulica, que opere com uma bomba com 80% de eficiência e um motor elétrico com 90% de eficiência. A potência elétrica entregue ao motor elétrico deve ser de

As figuras abaixo ilustram os diagramas de força e de comando para o acionamento de um motor de indução trifásico, com partida estrela-triângulo.

A respeito do funcionamento desses circuitos e da atuação dos componentes nos circuitos, é correto afirmar que