O aluno Rafael criou a "pirâmide das médias", em que cada número de uma linha é média aritmética dos números que se encontram imediatamente à esquerda e imediatamente à direita na linha inferior, como se pode constatar observando atentamente a representação abaixo. Assim, temos a "pirâmide das médias" construída por Rafael.

O professor ficou muito interessado na criação do aluno Rafael e construiu uma outra pirâmide:

Sabendo que a pirâmide construída pelo professor é uma "pirâmide das médias", o valor do produto de X por Y, onde X e Y representam números naturais, é igual a

Um latifundiário quer murar um grande terreno utilizando pedras em forma de cubos de 3 metros de aresta. A altura máxima do muro é igual a 6 metros. O muro será construído em formato de pontas, conforme a figura abaixo:

Sabendo que este muro teve um total de 1500 pontas, quantos cubos de 3 metros de aresta foram necessários para construí-lo?

Quatro pessoas chamaram o elevador em andares diferentes. Milena foi a primeira a entrar, e o elevador desceu 6 andares, e entrou Lucas. Em seguida, o elevador subiu 8 andares, e entrou Jéssica. Em seguida, o elevador desceu 9 andares, e, por último, entrou Caio. Finalmente o elevador subiu 10 andares e parou no 16° andar. Em que andares entraram Milena e Jéssica, respectivamente?

Michele montou 64 cubinhos, todos com as faces na cor branca e formou um cubo maior. Depois, ela pintou todas as faces do cubo na cor azul. Um dia, ela desmontou o cubo maior e espalhou os 64 cubinhos. A fração que representa a quantidade de cubinhos com todas as faces na cor branca pela quantidade de cubinhos com apenas uma de suas faces pintadas na cor azul, equivale a

Fazendo uma atividade de matemática com cartolina e tesoura, uma professora mandou que todos os seus alunos desenhassem um quadrado e em seguida, o dividissem em quatro retângulos com mesma altura: 2 centímetros, conforme a figura abaixo.

Depois, a professora solicitou que os alunos separassem, com a tesoura, os quatro retângulos, e formassem uma nova figura, representada abaixo.

A professora, então, pediu para que os alunos calculassem a soma dos perímetros do quadrado maior e do quadrado menor dessa nova figura. Sabendo que todos os alunos acertaram a resposta, o valor encontrado por eles, foi igual a

Felipe tinha quatro objetos - um lápis, um cabo da vassoura, um cano e um pedaço de fio, e queria descobrir a medida de comprimento de cada um deles. Como não tinha nenhum instrumento de medida padronizado, resolveu usar os próprios objetos, um com o outro, como unidade de medida de comprimento. Veja abaixo o que ele descobriu. 

 ''A medida do comprimento do lápis corresponde à oitava parte da medida do comprimento do cabo da vassoura. Se somar a medida do comprimento do pedaço de fio com a medida do comprimento do cano, terei a medida do comprimento do cabo da vassoura. O comprimento da medida do cabo da vassoura menos o comprimento da medida do lápis é igual à medida do comprimento do cano. ''

Felipe resolveu, então, medir com uma régua o comprimento do maior objeto, e descobriu que ele tem 1,20 metro de comprimento. Usando os dados que ele descobriu, sabemos que a medida do comprimento do pedaço de fio, equivale a

Da rodoviária saem três linhas de ônibus para uma determinada cidade. Os ônibus da linha A saem de 30 em 30 minutos; os da linha B, de 40 em 40 minutos; e os da linha C, em 45 em 45 minutos. Se três ônibus, um de cada linha, saíram juntos às 9 horas e 15 minutos da manhã, em qual horário dessas mesmas três linhas voltarão a sair juntos novamente?

Os símbolos representam algarismos pertencentes ao conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Na adição abaixo, de quatro números naturais, cada parcela está escrita no sistema de numeração decimal.

Sabendo que figuras iguais representam algarismos iguais, e observando a situação acima, podemos afirmar que o resultado da expressão abaixo equivale a

Carlos possui uma fábrica de refrigerantes. Um reservatório da empresa possui 6.250.000 mililitros de refrigerante. Carlos ordenou a seus funcionários que distribuíssem toda essa quantidade de refrigerantes em garrafinhas com capacidade de 1/4 de litro, cada uma. Depois 4 de encherem todas as garrafinhas, os funcionários as colocaram em caixas do mesmo tipo que comportavam no máximo 40 garrafinhas, para fins de comercialização. Sabendo que não sobrou nenhuma garrafinha de refrigerante fora das caixas, quantas caixas teremos no total, prontas para serem comercializadas?

Aline possui quatro peças de tecido com as seguintes medidas de comprimento: 152 centímetros; 1,71 metro; 0,19 decâmetro e 2,28 metros. Ela quer cortar essas peças em pedaços menores de mesmo comprimento, sem sobras. Se o pedaço deve ser o maior possível, quantos pedaços, juntando todas as quatro peças cortadas, Aline conseguiu obter?

Um número é capicua ou palíndromo quando, lido da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda, representa sempre o mesmo valor, como por exemplo, 434, 777, 6446 e 82328.

Seja ABC um número de três dígitos. A probabilidade de esse número ser capicua é igual a

Foi realizada uma pesquisa, nos quatro primeiros meses do ano de 2014, sobre o consumo de plástico por uma empresa. Os resultados obtidos podem ser observados no gráfico a seguir:

O percentual de crescimento do consumo de plástico do mês de abril, em relação ao mês de fevereiro, equivale a

Um reservatório de forma cúbica, cuja aresta mede 5 metros, é enchido com água até o seu volume máximo em 5 horas, utilizado-se uma bomba d'água. Com a mesma bomba em quanto tempo serão enchidos 25% de um reservatório, com água, na forma de um paralelipípedo reto com 14 metros de comprimento, 5 metros de altura e 5 metros de largura?

Na figura abaixo, o ponto Q divide o lado AD do paralelograma ABCD em duas partes iguais, e o ponto P divide o segmento AQ em duas partes iguais. A área em cm² do triângulo APB, sabendo-se que a área do Paralelogramo é 208 cm², é:

Um carrapato (ou carraça), pertence à ordem Acari, encontra-se difundido em diversas regiões do planeta, principalmente em fazendas, pois o seu principal hospedeiro são os animais. É um dos principais vetores de muitas doenças causadas por vírus, bactérias e protozoários. As fêmeas adultas podem atingir até 11 milímetros de comprimento, e os machos adultos podem atingir até 3,5 milímetros de comprimento.
Suponha que seja formada uma fileira por carrapatos dessa espécie, um atrás do outro, todos adultos com comprimento máximo, e que cada macho esteja localizado entre duas fêmeas. Qual a quantidade máxima de fêmeas necessária para ocupar essa fila, num intervalo de dois metros?

Um professor de Matemática fez uma gincana com a sua turma de alunos dividindo-a em dois grupos: o dos meninos e o das meninas. Em uma das tarefas da gincana, ele mandou que todos resolvessem a expressão abaixo.

Depois, solicitou que os meninos multiplicassem o resultado da expressão por 10, e que as meninas multiplicassem o resultado da expressão por 1/10 . Para concluir a tarefa, e sabendo que os dois grupos acertaram, a soma do resultado encontrado pelo grupo dos meninos com o resultado encontrado pelo grupo das meninas foi:

Em uma determinada comunidade, existe uma Organização Não Governamental (ONG), que é um grupo sem fins lucrativos que faz diversos tipos de ações solidárias. As atividades são distribuídas de acordo com a faixa etária dos componentes da organização, conforme o quadro abaixo:

Sandorval, que nasceu em 1962, e seus irmãos, Severino, Sérgio, Sofia e Sandra, participam desta mesma ONG. Severino nasceu quando Sandorval tinha 10 anos; Sérgio nasceu quando Sandorval tinha 18 anos; Sofia nasceu quando Sandorval tinha 22 anos e Sandra nasceu quando Sandorval tinha 25 anos.
Sabendo-se que Sandorval e seus quatro irmãos fazem aniversário até agosto de 2014, em qual ação solidária participam dois membros da família de Sandorval, dentre os citados no texto, no dia de hoje?

Os supermercados Baratão, Preço Bom, Pechincha, Boa Compra e Quero Mais estão oferecendo promoções para uma mesma marca de sorvete de nome KATAY. No Baratão, uma caixa com dois potes de sorvete custa R$ 4,00, tendo cada pote 200 ml. No Preço Bom, uma caixa com três potes de sorvete custa R$ 6,00, tendo cada pote 250 ml. Já no Pechincha, uma caixa com quatro potes, de 250 ml cada, custa R$ 8,00. No Boa Compra, uma caixa com cinco potes de sorvete, de 200 ml cada, custa R$ 7,00. Finalmente, no Quero Mais, uma caixa com três potes de sorvete, de 300 ml cada, custa R$ 9,00.

Considerando essas promoções, que supermercado oferece a maior vantagem econômica para o consumidor?

Texto IX

A criança mais carinhosa

Escritor e conferencista, Leo Buscaglia contou que uma vez lhe pediram que fosse júri de um concurso. O objetivo do concurso era encontrar a criança mais carinhosa. Quem ganhou foi um menino de quatro anos, cujo vizinho de lado era um homem idoso que perdera recentemente a mulher. Ao ver o homem a chorar, o rapazinho entrou no quintal dele, subiu-lhe para o colo e ficou ali sentado. Quando a mãe lhe perguntou o que dissera ao vizinho, o rapazinho respondeu:

- Nada, só o ajudei a chorar.

TRINE, Ralph Waldo.Disponível em HTTP://contadoresdestorias.wordpress.com. Acesso em 13 ago 14. Adaptado.

Uma das virtudes do menino demonstrada por sua atitude para com o idoso é a

A partir de uma retomada de um momento importante da história do Cristianismo, o texto VIII critica um hábito moderno, o uso abusivo do telefone celular em ocasiões impróprias. O aspecto negativo desse uso consiste no fato de que ele