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Dadas as afirmativas sobre as equações: (1) x2 + x – 1 = 0; (2) 3x2 - x - 3 = 0; (3) x2 - 2x + 1 = 0,
I. As raízes da equação (1) são irracionais.
II. O produto das raízes da equação (2) é um número inteiro positivo.
III. A soma das raízes da equação (3) é um número inteiro negativo.
verifica-se que está(ão) correta(s)
Equações sem medo
Dois craques no tema propõem um passo a passo descomplicado
“Vocês já resolvem equações desde o ensino fundamental 1” provoca Andréia Silva Brito da EEEFM Carlos Drummond de Andrade, em Presidente Médici, a 412 quilômetros de Porto Velho. Diante do estranhamento da turma do 7º ano, ela desafia: “Qual é o número que, somado com 8, dá 12?”. Depois de alguns ruídos e discussões, a turma logo chega ao resultado 4. Então, Andréia repete a questão na lousa, transformando-a em equação, à medida que vai escrevendo:
Qual o número (X) que, somado a 8 (+8) dá 12 (=12)? X + 8 = 12.
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Equações são maneiras algébricas de resolver problemas matemáticos. Problemas de ordem prática — e bem antigos, por sinal, como ensina Alessandro Jaques Ribeiro, da Pós-graduação em Ensino e História das Ciências e da Matemática da UFABC, no artigo A Noção da Equação e Suas Diferentes Concepções. Por volta do ano 2000 a. C., os babilônios já desenvolviam um sistema de símbolos que serviam como incógnitas para resolver equações de ordem prática, relacionadas à agricultura e à divisão de terras.
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Andréia e Greiton de Azevedo Toledo, Educadores Nota 10 de Matemática nos anos 2008 e 2016, respectivamente, têm muitas ideias semelhantes sobre como devem ser as boas aulas de equações. Eles nos conduzem por uma sequência de sugestões que pode começar pela contextualização histórica que você acabou de conhecer, e segue pela apresentação da álgebra, essa estranha união de números e letras.
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“As incógnitas e equações são a invenção matemática para fazer indagações”, brinca Nilson José Machado, da USP. Qual é o número que, somado ao 5, dá 14? Na linguagem matemática, o mais próximo que conseguimos dessa pergunta é usar um elemento desconhecido, para identificar o que não sabemos, e fazer a afirmação X + 5 = 14.
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NOVA ESCOLA, ano 31, n. 298, dez 2016/jan. 2017, p. 34 (adaptado).
Considerando o contexto do texto, qual equação traduz para a linguagem matemática a pergunta: Qual o número cujo dobro do seu quadrado subtraído do seu quíntuplo dá o menor número primo ímpar positivo?
JOVENS CAMICASES
Cresce o número de adolescentes que fazem sexo sem preservativos, numa perigosa mudança comportamental.
Era uma vez, nos idos dos anos 90 do século passado, uma doença, a aids, que no rastro de sua dramática expansão impôs mudanças no comportamento sexual — o medo da contaminação fez reduzir o número de parceiros e levou às carteiras e bolsas o preservativo, item que rapidamente virou peça obrigatória para uma geração que entrava na fase adulta. Bastou que a epidemia fosse controlada — à exceção de bolsões paupérrimos da África — e que os medicamentos antirretrovirais tivessem ampla distribuição para o pavor recuar. E no vácuo desse recuo, veio o desleixo nos necessários cuidados. Pesquisa do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) feita com mais de 100 000 adolescentes, com idades entre 13 e 15 anos, mostra que, em 2015, 66% tinham usado camisinha na última relação sexual — uma redução preocupante em relação a 2012, quando 75% revelaram ter posto o objeto.
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VEJA. Ed. 2514 – n. 4. 25 jan. 2017 (adaptado).
Do gráfico, infere-se que o número de casos de aids por 100 000
habitantes entre jovens brasileiros de 15 a 19 anos aumentou, de
2006 para 2015, aproximadamente,
Disponível em: <http://tudaodematematica.blogspot.com.br/2016_05_01_archive.html>. Acesso em: 11 fev. 2017.
Diante dessa constatação, a professora deve propor à Coordenação Pedagógica da escola aulas de reforço sobre
O gráfico apresenta um processo de inversão da distribuição da população brasileira entre a zona rural e a zona urbana. Entre as causas desse processo, podemos destacar
Para atender à demanda, a criação de suínos nesses países deve ser feita, principalmente, de forma
A previsão expressa na tirinha faz parte da teoria
Calcule a escala numérica do mapa, sabendo que a distância em linha reta entre o Estádio Rei Pelé e a Catedral Metropolitana de Maceió corresponde a 2,5 Km e que a distância medida no mapa corresponde a 10 cm.
O relevo do município de Maceió apresenta predomínio de terras baixas com altitudes inferiores a 100 metros, ocorrendo, no entanto, na porção norte-noroeste, áreas que alcançam mais de 160 metros. São uma superfície de agradação composta, basicamente, por terrenos plio-pleistocênicos. Apresenta relevo tipicamente plano com suaves ondulações e altitudes em geral inferiores a 100 metros.
Disponível em: <http://www.wikialagoas.al.org.br/index.php/Macei%C3%B3>. Acesso em: 18 fev. 2017.
A predominância do relevo em Maceió é de
O gráfico demonstra que o crescimento da produção de soja no Brasil, na última década, foi baseado, principalmente,
A ocorrência climática mostrada no mapa
As figuras mostram uma forma de identificar
A medida de longitude entre duas cidades é usada para estabelecer a diferença de fuso horário entre elas. De acordo com a figura, sendo 5 horas na cidade A, na cidade B serão
Um homem estica o arame, outro o endireita, um terceiro corta-o, um quarto o aponta, um quinto esmerilha o topo para receber a cabeça; fazer a cabeça exige duas ou três operações distintas, colocá-la é uma tarefa à parte; branquear os alfinetes, é outra; é mesmo outra indústria, colocá-los no papel, e o importante negócio de fazer um alfinete é, destarte, dividido em cerca de dezoito operações distintas, que em algumas manufaturas são todas executadas por mãos distintas [...].
SMITH, Adam. A riqueza das nações: investigação sobre sua natureza e suas causas. 6. ed. Rio de Janeiro: Ediouro Publicações S.A., 1986.
Essa forma de organização do trabalho tem como consequência
Como são chamadas as chuvas ocasionadas pelo movimento de massas de ar mais quentes que sobem até as camadas mais frias e se condensam?
Segundo a imagem, entre 1960 e 2012, houve uma diminuição das taxas de
As restingas são formações litorâneas que se caracterizam
A figura mostra os processos tectônicos que formam o território japonês.
O mergulho das placas tectônicas mostrado na figura representa o movimento de
A regionalização mostrada na figura corresponde
O jogo teatral é uma metodologia utilizada no ensino e aprendizagem do teatro. Sobre essa temática, é correto afirmar:
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