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Com base nas informações precedentes, julgue o item seguinte.
Entre os três estimadores apresentados, T2 é o mais eficiente.
Com base nas informações precedentes, julgue o item seguinte.
T1 e T2 são estimadores não viesados (ou centrados) para µ.
Com base nas informações precedentes, julgue o item seguinte.
Apenas os estimadores T2 e T3 são consistentes para µ.
Considerando que X1, X2, ..., Xn sejam cópias independentes e identicamente distribuídas de uma variável aleatória X com função de densidade de probabilidade f(x,ϕ), julgue o próximo item.
O estimador dos momentos para o parâmetro ϕ é a quantidade que minimiza a soma dos quadrados dos erros.
Considerando que X1, X2, ..., Xn sejam cópias independentes e identicamente distribuídas de uma variável aleatória X com função de densidade de probabilidade f(x,ϕ), julgue o próximo item.
Por definição, um estimador para o parâmetro ϕ é qualquer função da amostra observada que assume valores no espaço paramétrico e que não depende do parâmetro que está sendo estimado.
Considerando que X1, X2, ..., Xn sejam cópias independentes e identicamente distribuídas de uma variável aleatória X com função de densidade de probabilidade f(x,ϕ), julgue o próximo item.
O estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro ϕ é a quantidade ϕ̂ que faz que os dados observados sejam mais prováveis (ou plausíveis) de ocorrerem.
Considerando uma amostra aleatória simples X1 , … , Xn retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o seguinte item, a respeito da soma Sn = X1 + ⋯ + Xn.
A variância de Sn é igual a 2n.
Considerando uma amostra aleatória simples X1 , … , Xn retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o seguinte item, a respeito da soma Sn = X1 + ⋯ + Xn.
De acordo com a lei fraca dos grandes números, à medida que o tamanho da amostra aumenta, Sn converge em probabilidade para uma distribuição normal.
Considerando uma amostra aleatória simples X1 , … , Xn retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o seguinte item, a respeito da soma Sn = X1 + ⋯ + Xn.
O teorema central do limite estabelece que Sn−2 / √n converge em distribuição para a distribuição normal padrão, à medida que n tende para o infinito.
Considerando uma amostra aleatória simples X1 , … , Xn retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o seguinte item, a respeito da soma Sn = X1 + ⋯ + Xn.
Sn segue uma distribuição quiquadrado com 2n graus de liberdade.
Considerando uma amostra aleatória simples X1 , … , Xn retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o seguinte item, a respeito da soma Sn = X1 + ⋯ + Xn.
Assintoticamente, Sn segue uma distribuição normal.
Considerando que a função de densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua X seja dada por
em que C é a constante normalizadora,
julgue o item a seguir.
A variância de X é igual a 2C/9 .
Considerando que a função de densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua X seja dada por
em que C é a constante normalizadora,
julgue o item a seguir.
A função de densidade de Y = X2 é
Considerando que a função de densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua X seja dada por
em que C é a constante normalizadora,
julgue o item a seguir.
X possui assimetria nula.
Considerando que a função de densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua X seja dada por
em que C é a constante normalizadora,
julgue o item a seguir.
P(|X| ≤ 0,5) = C/448 .
Supondo que X,Y e Z sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuições de Poisson, respectivamente, com médias 1, 2 e 3, julgue o próximo item, em relação à soma S = X +Y + Z.
P(S = 0) = P(X = 0) ⋅ P(Y = 0) ⋅ P(Z = 0).
Supondo que X,Y e Z sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuições de Poisson, respectivamente, com médias 1, 2 e 3, julgue o próximo item, em relação à soma S = X +Y + Z.
argmaxx≥0 P(S = x) = {5,6}.
Supondo que X,Y e Z sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuições de Poisson, respectivamente, com médias 1, 2 e 3, julgue o próximo item, em relação à soma S = X +Y + Z.
O desvio padrão de S é igual a 6.
Supondo que X,Y e Z sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuições de Poisson, respectivamente, com médias 1, 2 e 3, julgue o próximo item, em relação à soma S = X +Y + Z.
S − X segue uma distribuição de Poisson.
Sabendo que, nessa situação hipotética, o tempo de falha segue uma variável aleatória contínua e que as probabilidades referentes a esses eventos são positivas, julgue o item seguinte.
P(A) < P(B).
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