Questões de Concurso para Instituto Consulplan

Q3129419

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129419 Matemática

Uma equipe de engenheiros de software está desenvolvendo um algoritmo para identificar fatores comuns entre polinômios e, para testar a precisão do algoritmo, eles definiram o polinômio Q(x) = x² + bx + c, com b e c números inteiros. Sabe-se que Q(x) é fator tanto de R(x) = x⁴ - x² - 16 quanto de T(x) = 3x⁴ - 14x² + 33x + 4. Considerando o exposto, o valor de Q(1) é:

A

0.

B

1.

C

2.

D

3.

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Q3129418

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129418 Matemática

Durante o desenvolvimento de um sistema de modelagem matemática, certo programador encontrou duas funções, g(x) e h(x), definidas, respectivamente, por:
Captura_de tela 2025-01-02 110106.png (275×36)

Captura_de tela 2025-01-02 110106.png (275×36)

em que c e d são números reais. O programador precisa analisar a função composta h ∘ f, para verificar algumas propriedades que ela possa apresentar. Sabendo-se que g(-1) = g(-2) = 1, sobre a função composta h ∘ g, analise as afirmativas a seguir.

I. Está definida para todo x ∈ ℜ.
II. A função composta aplicada no ponto x = 1 vale ln 2.
III. Possui duas raízes reais distintas.

Está correto o que se afirma apenas em

A

I.

B

II.

C

I e III.

D

II e III.

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Q3129417

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129417 Matemática

Em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 39 centímetros, a cotangente de um dos ângulos agudos é 12/5. A soma das medidas dos catetos desse triângulo é um número.

A

Par.

B

Primo.

C

Múltiplo de três.

D

Quadrado perfeito.

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Q3129416

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129416 Matemática

Em um laboratório de análise de dados, um pesquisador está resolvendo uma equação envolvendo crescimento exponencial para entender o comportamento de uma reação química ao longo do tempo. Ele modela a reação com a seguinte equação:
Captura_de tela 2025-01-02 110049.png (217×57)

Captura_de tela 2025-01-02 110049.png (217×57)

O pesquisador deseja verificar a natureza da solução, o que irá ajudá-lo a prever o comportamento da reação em diferentes condições. Com base na equação fornecida, é correto afirmar que a raiz dessa equação:

A

Não é real.

B

É menor que –1.

C

É um número primo.

D

Está no intervalo [0, 5].

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Q3129415

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129415 Matemática

Durante o monitoramento de uma peça com movimento oscilatório, um engenheiro está estudando a variação da posição f (t) de uma peça ao longo do tempo. Ele modela essa posição com a seguinte função periódica:
f (t) = 3sen² (t) + 5 cos² (t)

onde t é o tempo em segundos, f (t) indica a posição da peça em milímetros e Captura_de tela 2025-01-02 105943.png (70×27)

Captura_de tela 2025-01-02 105943.png (70×27)

. O engenheiro precisa calcular o produto entre os valores máximo e mínimo da função. O valor encontrado foi:

A

15.

B

18.

C

21.

D

24.

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Q3129414

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129414 Matemática

Em uma pequena empresa chamada TecnoMatDesign, o gerente está tentando otimizar o custo de produção de uma peça utilizada em dispositivos eletrônicos. O custo de produção, em reais, de cada unidade da peça é modelado pela seguinte função quadrática:
C (x) = 2x² – 12x + 50

em que x representa o número de unidades produzidas. A função descreve o custo total, levando em consideração tanto os custos fixos quanto as variáveis, e o gerente precisa determinar o número de unidades que deve ser produzida para minimizar o custo total. Assinale o número de unidades que o gerente deverá produzir para minimizar o custo e o custo mínimo.

A

2 unidades; R$ 40,00.

B

3 unidades; R$ 32,00.

C

4 unidades; R$ 36,00.

D

5 unidades; R$ 28,00.

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Q3129413

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129413 Matemática

Na cidade de Algebrópolis, localizada no país dos Números, os concursos para o cargo de Matemagistrado exigem sólidos conhecimentos em sequências numéricas. Em uma das questões, Algebrino, um dos candidatos, se depara com a seguinte sequência:
4 + 7n, – 5n, –1 – 8n

A pergunta pede para que ele encontre o valor de n, que faz com que essa sequência seja uma progressão aritmética. Qual intervalo a seguir se encontra o valor de n?

A

[0, 1].

B

[1, 2].

C

[−1, 0].

D

[–2, –1].

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Q3129412

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129412 Matemática

Calcular a soma de todos os divisores positivos de um número grande é um processo relevante no estudo da aritmética e da álgebra, especialmente para identificar padrões e generalizações. A soma de todos os divisores positivos de 5²⁰²⁴ é igual a:

A

5²⁰²⁴.

B

5²⁰²⁵.

C

5²⁰²⁴-1/4.

D

5²⁰²⁵-1/4.

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Q3129411

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129411 Matemática

Na aula de matemática, determinado aluno está estudando propriedades dos logaritmos e a relação entre diferentes bases envolvendo o número irracional π. Durante a atividade, ele descobre que:
log₃ π = a e log₅ π = b

Com base nos valores a e b, assinale a alternativa que representa corretamente o intervalo que se encontra 1/a + 1/b :

A

1/2 < 1/a + 1/b ≤ 1

B

1/a + 1/b ≤ 1/2

C

1 < 1/a + 1/b ≤ 3/2

D

2 < 1/a + 1/b

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Q3129410

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129410 Matemática

Um professor estava avaliando as notas obtidas pelos alunos na última avaliação aplicada. Para analisar o resultado da turma, ele montou uma tabela com as notas classificadas em intervalos e contabilizou quantos alunos estão dentro de cada intervalo, obtendo a tabela a seguir:
Captura_de tela 2025-01-02 105053.png (222×120)

Captura_de tela 2025-01-02 105053.png (222×120)

De acordo com as informações, pode-se concluir que o valor da nota modal dessa turma é um número mais próximo de:

A

55.

B

60.

C

65.

D

70.

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Q3129409

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129409 Matemática

Marcela deseja iniciar a prática de atividades físicas. Conforme pesquisas feitas, ela constatou que é recomendável escolher atividades que a pessoa goste, para aumentar o grau de comprometimento e a disposição para as atividades. Por isso, Marcela listou as atividades que gosta de fazer, formando a seguinte tabela:
Captura_de tela 2025-01-02 105048.png (402×138)

Captura_de tela 2025-01-02 105048.png (402×138)

Após selecionar as atividades que tem interesse, Marcela decidiu que irá se dedicar a 3 atividades aeróbicas e 2 não aeróbicas. De quantas maneiras distintas Marcela poderá selecionar as atividades que irá praticar dentre as que listou em sua tabela?

A

20.

B

40.

C

50.

D

100.

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Q3129408

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129408 Estatística

Considere o seguinte conjunto de dados: {2, 4, 6, 8}. A respeito das medidas de posição e dispersão desse conjunto de dados, analise as afirmativas a seguir.

I. A média é igual à variância.
II. O desvio médio é superior ao desvio padrão.
III. A mediana é igual à média.

Tendo em vista que o conjunto de dados representa a população, está correto o que se afirma apenas em

A

I.

B

III.

C

I e III.

D

II e III.

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Q3129407

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129407 Matemática

Considere uma partida de futebol que está sendo transmitida na TV e que os times A e B estão em campo. No contrato para transmissão da partida, foi determinado que o valor de R$ 80.000,00 será dividido entre os times de acordo com o tempo que o time ficar com a posse de bola durante a partida. Considerando que a partida possui um tempo total de 90 minutos e que o time A ficou com a posse de bola um tempo equivalente a 80% do tempo de posse de bola do time B, pode-se afirmar que a diferença entre os valores recebidos pelos dois times equivale a uma quantia entre:

A

10% e 11% do valor do contrato.

B

11% e 12% do valor do contrato.

C

12% e 13% do valor do contrato.

D

13% e 14% do valor do contrato.

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Q3129406

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129406 Estatística

Fernanda está fazendo uma dieta e, para acompanhar o seu consumo de calorias diárias, elaborou a seguinte tabela para a primeira semana de dieta:

Captura_de tela 2025-01-02 104845.png (767×48)

Captura_de tela 2025-01-02 104845.png (767×48)

Após verificar o primeiro resultado, Fernanda decidiu consultar um nutricionista, que lhe prescreveu uma dieta composta por uma quantidade de calorias dada pela seguinte indicação:

Captura_de tela 2025-01-02 104853.png (130×50)

Captura_de tela 2025-01-02 104853.png (130×50)

Tendo em vista que Cd é a quantidade de calorias diárias, Captura_de tela 2025-01-02 104925.png (19×25)

e Me são, respectivamente, a média e a mediana das calorias anotadas por Fernanda na primeira semana de dieta, pode-se concluir que a quantidade aproximada de calorias que ela deverá consumir por dia é:

A

1.520 calorias.

B

1.550 calorias.

C

1.570 calorias.

D

1.600 calorias.

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Q3129405

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129405 Matemática

José e Maria estão brincando de lançar dados, sendo que cada um inventou o seu próprio dado. O dado de José apresenta números de 1 a 8 e o dado de Maria possui números pares de 2 a 12. Depois de muito tempo jogando, os dois decidiram que parariam na rodada em que a soma dos valores obtidos no lançamento dos dois dados resultar em um número inferior a 5. De acordo com a situação hipotética, a probabilidade de que José e Maria parem de jogar em uma única rodada é um valor:

A

Menor que 5,0%.

B

Entre 5,1% e 10,0%.

C

Entre 10,1% e 15,0%.

D

Entre 15,1% e 20,0%.

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Q3129404

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129404 Matemática Financeira

João tem uma dívida bancária no valor de R$ 15.000,00, que vence no prazo de 3 meses. Ao consultar seu gerente, negociou uma antecipação do pagamento da dívida, podendo quitá-la com um desconto comercial composto de 5% ao mês. Caso João quite essa dívida 2 meses antes do seu vencimento, o valor que ele deverá pagar ao banco será reduzido em:

A

R$ 1.352,60.

B

R$ 1.394,56.

C

R$ 1.462,50.

D

R$ 1.500,00.

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Q3129403

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129403 Matemática

Uma escola preparou um simulado para os alunos composto por 20 questões, contando com disciplinas conforme a tabela a seguir:

Captura_de tela 2025-01-02 104704.png (704×72)

Captura_de tela 2025-01-02 104704.png (704×72)

Considerando que o desempenho de um aluno no simulado é dado pela média ponderada entre notas de cada disciplina, um aluno que acertar 5 questões de português, 4 de matemática, 3 de ciências da natureza e 3 de ciências humanas terá uma nota compreendida entre:

A

6,00 e 7,00.

B

7,01 e 7,50.

C

7,51 e 8,00.

D

8,01 e 9,00.

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Q3129402

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129402 Matemática

Túlio estava devendo uma quantia em dinheiro que pegou emprestado seu cunhado, sob taxa de juros simples no valor de 7% ao mês. Quando finalmente quitou a dívida, o valor pago por Túlio ao cunhado foi de R$ 1.248,00. Sabendo-se que Túlio levou 4 meses realizar o pagamento, qual foi o valor que ele pegou emprestado com seu cunhado?

A

R$ 925,00.

B

R$ 950,00.

C

R$ 975,00.

D

R$ 1.000,00.

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Q3129401

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129401 Matemática Financeira

Gustavo deseja financiar uma moto cujo preço é R$ 20.000,00. Ao negociar com o vendedor, ele conseguiu as seguintes condições: entrada de 10% do preço da moto e financiamento do valor restante em 10 parcelas com taxa de juros de 5% ao mês no sistema de amortização constante. De acordo com essas informações, a quantia que Gustavo irá pagar na 5ª parcela da moto é um valor:

A

Menor que R$ 2.000,00.

B

Entre R$ 2.000,01 e R$ 2.150,00.

C

Entre R$ 2.150,01 e R$ 2.300,00.

D

Maior que R$ 2.300,00.

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Q3129400

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129400 Matemática

José foi a uma loja de celulares e consultou o preço de um aparelho do modelo X, que estava tabelado no valor de R$ 1.650,00. Ao negociar com o vendedor, descobriu que se pagasse à vista receberia um desconto 8% sobre o valor do produto. Quando foi olhar seu saldo bancário, José percebeu que faltava R$ 120,00 para obter o valor para pagamento à vista e decidiu solicitar um adiantamento salarial junto ao banco, devendo pagar, no dia em que recebesse seu próximo salário, um acréscimo sobre o valor solicitado de 15%. Com base nessas informações, caso José opte por pegar o empréstimo no banco para comprar o aparelho à vista, pode-se afirmar que ele fez uma escolha:

A

Vantajosa, gerando uma economia financeira inferior a R$ 5,00.

B

Vantajosa, gerando uma economia financeira superior a R$ 5,00.

C

Desvantajosa, gerando uma perda financeira inferior a R$ 5,00.

D

Desvantajosa, gerando uma perda financeira superior a R$ 5,00.

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