Questões de Concurso Para avança sp

Há 10 anos que um aluno participa de competições de matemática. Analisando sua série histórica, ele percebeu que sua média dos últimos 5 anos cresceu 10% em relação à média dos 5 anos anteriores a estes. Sabendo-se que a média dos 10 anos é 6,3, qual a média dos primeiros 5 anos da série?

Felipe trabalha com arte e quer fazer vários murais idênticos para uma exposição em sua cidade. Ele utilizará ladrilhos de 4 cores diferentes: vermelho, amarelo, azul e verde. Há 900 ladrilhos vermelhos, 450 ladrilhos amarelos, 600 ladrilhos azuis e 720 ladrilhos verdes. Felipe deverá utilizar todos os ladrilhos disponíveis. Qual o maior número possível de murais idênticos que Felipe conseguirá fazer?

Uma caixa está pendurada por uma corda no ponto B, conforme a situação I) da figura abaixo. A corda está fixa numa roldana pelo ponto A. Para levantara caixa, a roldana gira em torno do seu centro, ponto C, trazendo o ponto A, fixo, até a sua extremidade inferior (situação II) da figura).

Sabendo-se que o segmento AC na situação II) é perpendicular ao segmento AC na situação I), e que a roldana tem raio 2 cm, indique a altura h em que a caixa é levantada. Considere π=3,14.

Um quadrado que aumenta seu lado numa razão de 5/4, aumentará sua área numa razão de:

Numa pesquisa de satisfação foi perguntada a opinião dos clientes sobre três diferentes marcas de roupas. Suas respostas eram únicas de ‘usaria’, ou ‘não usaria’, para cada uma das marcas, de forma independente.

46% afirmaram que usariam a marca A, 47% afirmaram que usariam a marca B, e 42% afirmaram que usariam a marca C. Sabendo-se que 10% usariam as marcas A e B somente; 8% usariam A e C somente; 7% usariam B e C somente. Além disso, sabendo-se que 8% não usariam nenhuma das três marcas, qual a percentagem dos entrevistados que afirmaram que usariam as três marcas simultaneamente?