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As diversas atividades preconizadas pela implementação da Metodologia da Resolução de Problemas no processo de aprendizagem da Matemática ensejam a aproximação do conhecimento cotidiano com o conhecimento sistemático e estruturado tratado no processo educacional, a maior visibilidade do significado dos assuntos objetos de estudos, a otimização do relacionamento entre os agentes e atores do processo, a abordagem prazerosa e estimulante para a aprendizagem, entre outros pontos relevantes. A Metodologia da Resolução de Problemas, como analisada e observada por inúmeros estudiosos de Teorias Educacionais, adota diversas etapas e procedimentos na sua aplicação.
Considerando os procedimentos envolvidos na resolução de problemas, analise os seguintes itens:
I. recolhimento de informações sobre a situação abordada e compreensão do problema;
II. concepção e formulação de um plano de solução, incluindo a tradução da situação enfocada para a linguagem matemática, e escolha da estratégia a ser seguida;
III. execução do planejamento estabelecido, incluindo a seleção dos procedimentos matemáticos úteis, até a resolução propriamente dita do problema;
IV. verificação da resolução e/ou comprovação das conclusões e resultado(s) alcançado(s) incluindo a releitura da proposição inicial da situação – problema, a adequação das conclusões construídas e/ou a validação da(s) resposta(s) obtida(s).
Corresponde a procedimento apropriado e coerente com a solução de problemas o que consta em
ATENÇÃO!
A questão versa sobre geometria analítica plana. Para tanto, estamos considerando um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, no qual foi fixada uma unidade de comprimento (u.c.). Nesse plano, estamos considerando as linhas L1 e L2 representadas pelas equações x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0 respectivamente.
ATENÇÃO!
A questão versa sobre geometria analítica plana. Para tanto, estamos considerando um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, no qual foi fixada uma unidade de comprimento (u.c.). Nesse plano, estamos considerando as linhas L1 e L2 representadas pelas equações x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0 respectivamente.
ATENÇÃO!
A questão versa sobre geometria analítica plana. Para tanto, estamos considerando um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, no qual foi fixada uma unidade de comprimento (u.c.). Nesse plano, estamos considerando as linhas L1 e L2 representadas pelas equações x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0 respectivamente.
ATENÇÃO!
A questão versa sobre geometria analítica plana. Para tanto, estamos considerando um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, no qual foi fixada uma unidade de comprimento (u.c.). Nesse plano, estamos considerando as linhas L1 e L2 representadas pelas equações x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0 respectivamente.
ATENÇÃO!
A questão versa sobre geometria analítica plana. Para tanto, estamos considerando um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, no qual foi fixada uma unidade de comprimento (u.c.). Nesse plano, estamos considerando as linhas L1 e L2 representadas pelas equações x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0 respectivamente.
ATENÇÃO!
A questão versa sobre geometria analítica plana. Para tanto, estamos considerando um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, no qual foi fixada uma unidade de comprimento (u.c.). Nesse plano, estamos considerando as linhas L1 e L2 representadas pelas equações x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0 respectivamente.
ATENÇÃO!
A questão versa sobre geometria analítica plana. Para tanto, estamos considerando um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, no qual foi fixada uma unidade de comprimento (u.c.). Nesse plano, estamos considerando as linhas L1 e L2 representadas pelas equações x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0 respectivamente.
ATENÇÃO!
• A questão versa sobre matrizes, determinantes e sistemas lineares.
• A matriz 
,
considerada nas questões,
é particularmente curiosa, porque, ao
considerarmos o produto Mn = M.M.M..... .M (n
fatores), observa-se a geração da sequência de
Fibonacci.
ATENÇÃO!
• A questão versa sobre matrizes, determinantes e sistemas lineares.
• A matriz
,
considerada nas questões,
é particularmente curiosa, porque, ao
considerarmos o produto Mn = M.M.M..... .M (n
fatores), observa-se a geração da sequência de
Fibonacci.
Se P é uma matriz 2x2 tal que 
,
então, o determinante da matriz P é igual a
ATENÇÃO!
• A questão versa sobre matrizes, determinantes e sistemas lineares.
• A matriz
,
considerada nas questões,
é particularmente curiosa, porque, ao
considerarmos o produto Mn = M.M.M..... .M (n
fatores), observa-se a geração da sequência de
Fibonacci.
Se 
é solução da equação matricial
, então, o valor da soma x0 + y0 é
igual a
ATENÇÃO!
• A questão versa sobre matrizes, determinantes e sistemas lineares.
• A matriz
,
considerada nas questões,
é particularmente curiosa, porque, ao
considerarmos o produto Mn = M.M.M..... .M (n
fatores), observa-se a geração da sequência de
Fibonacci.
Como o determinante de M é não nulo, a
matriz M é invertível. Se sua inversa é da forma
, então, o resultado da expressão
numérica 5a + 4b + 3c + 2d é
ATENÇÃO!
• A questão versa sobre geometria euclidiana plana e espacial, e estão baseadas nas seguintes informações e condições:
(i) Três esferas sólidas repousam sobre um plano horizontal;
(ii) A esfera menor tem centro no ponto C1, é tangente ao plano no ponto P1 e a medida de seu raio é igual a 1 cm;
(iii) A esfera maior tem centro no ponto C3, é tangente ao plano no ponto P3 e a medida de seu raio é igual a 3 cm;
(iv) A terceira esfera tem centro no ponto C2, é tangente ao plano no ponto P2, e a medida de seu raio é igual a 2 cm;
(v) Cada esfera é tangente externamente às outras duas.
ATENÇÃO!
• A questão versa sobre geometria euclidiana plana e espacial, e estão baseadas nas seguintes informações e condições:
(i) Três esferas sólidas repousam sobre um plano horizontal;
(ii) A esfera menor tem centro no ponto C1, é tangente ao plano no ponto P1 e a medida de seu raio é igual a 1 cm;
(iii) A esfera maior tem centro no ponto C3, é tangente ao plano no ponto P3 e a medida de seu raio é igual a 3 cm;
(iv) A terceira esfera tem centro no ponto C2, é tangente ao plano no ponto P2, e a medida de seu raio é igual a 2 cm;
(v) Cada esfera é tangente externamente às outras duas.
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