Questões de Concurso Para acep

Uma sequência S₁, S₂, S₃, . . ..de subconjuntos da reta é definida do seguinte modo: 

S₁ = [0,1],

S₂= [0,1] - (1/3, 2/3) = [0, 1/3] ∪ [2/3,1],

S_{3 =} ([ 0,1/3] - (1/9, 2/9)) ∪ ([2/3,1] - (7/9, 8/9)) = [0,1/9] ∪ [2/9, 1/3] ∪ [2/3, 7/9] ∪ [8/9,1]

e, mais geralmente, S_n+1 é obtido de S_n apagando de S_n os terços médios abertos dos intervalos fechados que compõem S_n. Assim, S₄ será formado por 8 intervalos, S₅ será formado por 16 intervalos, e assim por diante. Assinale a opção que corresponde à soma dos comprimentos dos intervalos que compõem S₁₀.

ABCDEF é um hexágono convexo de lados AB, BC, CD, DE, EF e AF, no qual as retas suportes dos pares de lados AB e DE, BC e EF, CD e AF são paralelas. Se ∠EFA = α, ∠FAB = β e <ABC = γ , assinale a opção que corresponde ao valor de α + β +γ.

Um cilindro circular reto, de raio da base r e altura h, está inscrito em um cone circular reto, de raio da base R e altura H. Se o volume do cilindro é metade do volume do cone, pode-se concluir que:

Em uma empresa, o lucro L após t meses é dado por L(t) = t² 4 + 2t + 10, enquanto o investimento I após t meses é dado por I(t) = 2t + 5. Assinale a opção que traz a dependência do lucro da empresa em função do capital investido.

Uma das salas do setor de processamento de dados de uma empresa funciona com 20 computadores iguais, trabalhando em rede. Para otimizar seus custos, a empresa contratou uma consultoria, a qual percebeu que a climatização da sala estava superdimensionada para a rede. A consultoria, então, sugeriu que a empresa aumentasse a rede da sala para 30 computadores, comprando mais 10 computadores iguais aos atuais, e a colocasse para processar o dobro do volume atual de dados, mas com cada computador funcionando a mesma quantidade de horas por dia que antes. Se, antes da consultoria, a rede anterior concluía seu volume anterior de trabalho em 9 dias, em quantos dias a nova rede concluirá o novo volume de trabalho?