Segundo Barbosa (2019), a Abordagem Triangular também chamada de Proposta Triangular começou a ser sistematizada em 1983 e foi intensamente pesquisada entre 1987 e 1993 no Museu de Arte Contemporânea da Universidade de São Paulo e na Secretaria de Educação da Cidade de São Paulo, quando Paulo Freire foi secretário de Educação.

Para a autora, a sistematização se deu a partir do seguinte evento:

Em seu escrito denominado “Pareceres sobre a reforma da educação primária e secundária”, o autor traduziu o texto do livro de Walter Smith, “Art education: scholastic and industrial”, que foi incluído nos “Pareceres” como justificativa teórica para a supremacia que confere ao desenho em relação às outras disciplinas do currículo. Foi, ainda, em Walter Smith que se baseou para traçar as recomendações metodológicas para o ensino do desenho.

(Barbosa, 2018/2019).

O autor dos “Pareceres sobre a reforma da educação primária e secundária” foi

Em 1946, foi criado o Ateliê do Engenho de Dentro, como parte do Setor de Terapia Ocupacional do Hospital Nacional Psiquiátrico Pedro II, dirigido pela psiquiatra Nise da Silveira. A iniciativa logo angariou a simpatia e o interesse de Abraham Palatnik, Ivan Serpa e Mário Pedrosa, que, com outros artistas e críticos, discutiam a qualidade das obras dos artistas/internos do espaço, a exemplo de Lygia Pape e Leon Dégand, diretor do MAM paulista.

A montagem e orientação desse espaço foi trabalho realizado por

O autor considera os slides um recurso rnenos poderoso que a boa reprodução em papel. A homogeneização das dimensões de todas as obras operadas pelos slides que devem ser vistos de luz apagada diminuindo a intensidade da relação professor/aluno são seus argumentos para preferir as reproduções, o mais próximo possível ao tamanho e à textura das obras originais.

(Barbosa, 2014. Adaptado)

O excerto trata do, denominado pela autora, método de multipropósito, elaborado por

A participação – item essencial do Neoconcretismo – continua a ser diretriz também na obra dessa artista, cuja produção, no final da década de 1950, literalmente rompeu a moldura do quadro em séries como Unidades. De 1960 a 1964, a artista desenvolveu os Bichos, esculturas manipuláveis feitas com placas de alumínio unidas por dobradiças. Não há uma forma fixa para um Bicho. A escultura irá interagir com o participador para adquirir uma forma.

(Barcinski, 2015. Adaptado)

Bichos é a série elaborada por

Para Barcinski (2015), o estilo rococó foi introduzido no Brasil por volta de 1753, praticamente no mesmo período em que é adotado em Portugal. Segundo a autora, vinte anos depois o estilo já dominava as igrejas da cidade.

De acordo com a autora, qual foi a primeira cidade em que o rococó foi adotado?

Este artista chegou ao Rio de Janeiro em 1824, a bordo de uma fragata francesa em que pretendia dar a volta ao mundo. Acabou por se juntar à expedição Langsdorff. Finda a viagem, o artista tornou-se fazendeiro em Campinas. Entre seus muitos inventos – que incluem prensas mecânicas, veículos e diferentes métodos de impressão – está a técnica de fixação da imagem captada pela câmera escura em papéis sensibilizados pelo nitrato de prata, a que chamou de fotografia, em 1833.

(Barcinski, 2015. Adaptado)

Considerado um pioneiro da invenção da técnica fotográfica, o artista referido no texto é:

Neste tipo de arte, durante o século XVII até a primeira metade do século XVIII, predominam as emoções e não o racionalismo da arte renascentista. De modo geral, as características da pintura dessa concepção artística podem ser resumidas em alguns pontos principais. O primeiro é a disposição dos elementos dos quadros, que sempre forma uma composição em diagonal. Além disso, as cenas representadas envolvem-se em acentuado contraste de claro-escuro, com cores fortes, o que intensifica a expressão de sentimentos. Quanto ao assunto, essa pintura é realista, mas a realidade que lhe serve de ponto de partida não é só a vida de reis e rainhas de cortes luxuosas, mas também a do povo simples.

(Proença, 1994. Adaptado)

Proença (1994) indica, no trecho, características da arte

O valor de  é igual ao valor de

Dentro de uma carteira de dinheiro estão 7 cédulas: R$ 200,00, R$ 100,00, R$ 50,00, R$ 20,00, R$ 10,00, R$ 5,00, R$ 2,00. Três dessas cédulas são retiradas ao acaso, uma após a outra, sem reposição.

A probabilidade de que o valor somado dessas cédulas seja maior do que R$ 100,00 é

No plano, três circunferências de raio 500 m se tangenciam duas a duas, de modo que cada circunferência tangencia dois lados de um triângulo equilátero, conforme mostra a figura, que destaca seis pontos de tangência entre esses objetos. Considere o seguinte percurso entre esses seis pontos: de A para B, de B para C, de C para D, de D para E e de E para F sobre os arcos de circunferência destacados, no sentido indicado pela seta e, de F para A, sobre o lado do triângulo equilátero.

O comprimento desse percurso, em km, está entre

Em uma rua plana e horizontal AB, um observador no RAS C U NHO ponto A avista o topo de um prédio sob um ângulo de visão, em relação ao solo, de 45º. No ponto B, distanciado em 20 metros do ponto A, esse observador avista o topo do prédio sob um ângulo de 60º. Também no ponto B, o observador avista a base do prédio, em um nível abaixo do nível em que ele se encontra, sob um ângulo de 30º, conforme figura a seguir.


Com essas informações, é correto afirmar que a altura desse prédio é de, aproximadamente,

Um triângulo, plotado em um plano cartesiano, tem dois vértices pertencentes ao eixo x com abscissas que são, respectivamente, as raízes das funções f(x) = 3x + 15 e  g(x) = 1 –  O terceiro vértice é o ponto de intersecção dos gráficos dessas funções.

A área desse triângulo, em unidades quadradas, é igual a 

O projeto PRODES realiza o monitoramento por satélites do desmatamento por corte raso na Amazônia Legal. Em relação ao Pantanal, a taxa consolidada de desmatamento para os dois estados do bioma em 2023 (agosto de 2022 a julho de 2023) é de 723 km² . Consta no gráfico que o referido número representa queda de 9,2% em relação à taxa de 2022 (agosto de 2021 a julho de 2022).


(https://www.gov.br/mcti/pt-br/acompanhe-o-mcti/noticias/2024/05/desmatamento-na-amazonia-cai-21-8-em-2023. Acesso em 16.11.2024)

Utilize os dados do gráfico para determinar que o erro da informação dada: ‘Queda de 9,2%’ difere do valor correto em um valor, em pontos percentuais arredondados para a primeira casa decimal, de

Considere a sequência a seguir, criada com um único padrão lógico matemático, sendo que o elemento que ocupa a primeira posição é igual a 9:

9, 8, 7, 6, 11, 10, 9, 8, 7, 12, 11, 10, 9, 8, 13, 12, 11, 10, 9, 14, . ..

A soma dos elementos que ocupam a 450ª e a 587ª posições dessa sequência é igual a

Considere os seguintes números: 

O menor e o maior deles são, respectivamente,

Segundo Polya, a quarta fase na resolução de um problema é realizar um retrospecto da resolução completa.

Para o autor, essa fase é

Sobre a resolução de problemas em sala de aula, Polya defende em seu livro que, se

Em seu livro A Arte de Resolver Problemas, Polya distingue quatro fases de trabalho ao procurar a solução de um problema. Na fase de compreensão do problema, Polya defende que

Segundo o Currículo Paulista, a resolução de problemas é uma atividade central no ensino e na aprendizagem da Matemática, para que os estudantes