Sobre matrizes classifique as afirmações como verdadeiras ou falsas.

I) Multiplicar uma matriz B, à esquerda, por uma matriz diagonal A, tem o efeito de multiplicar as linhas por constantes.

II) Se AB = 0, então A = 0 ou B = 0.

III) Se AB = BA e se A é inversível, então A⁻¹B = BA⁻¹.

IV) Se A e B são matrizes quadradas inversíveis, então AB é inversível e (AB)⁻¹ = A⁻¹B⁻¹.

As seguintes afirmações são VERDADEIRAS:

Determine:

I) a e b de modo que o sistema contenha infinitas soluções;

II) c e d de modo que o sistema não tenha solução.

Considere o gráfico da função f(x) abaixo:

A respeito dessa função podemos afirmar que:

I) f '(x)> 0 em ( -∞, 1), f '(x)< 0 em (1 ,∞)

f "(x) > 0 em ( -∞ , -2) e (2, ∞), f " (x)< 0 em (-2, 2).

II) f '(x)> 0 em ( -∞, 1), f '(x)< 0 em (1 ,∞)

III) f "(x)> 0 em ( -∞, 1), f "(x)< 0 em (1 ,∞)

f '(x) > 0 em ( -∞ , -2) e (2, ∞), f ' (x)< 0 em (-2, 2).

IV)

As seguintes afirmações são VERDADEIRAS:

Um recipiente foi projetado usando a rotação da curva f(x) = ⁶√x , em torno do eixo X, de 0 a 1. Encontre o volume desse recipiente.

Como relação a derivada e integral, avalie se as afirmações abaixo são falsas ou verdadeiras.

I) Se f e g forem contínuas em [a,b], então:

II) Se f'(x) for contínua em [1,3], então:

III) Se uma função é contínua em todos os pontos ela é derivável em todos os pontos.

IV) É possível construir uma função que não seja derivável em 0, porém com a integral de – 1 a 1 dessa função exista.

As seguintes afirmações são VERDADEIRAS:

Um avião voa seguindo uma trajetória descrita pela função y = 2x + 3. Considerando que existe um radar na origem desse sistema, qual é o ponto da trajetória em que o avião está mais próximo desse radar?

Se a curva x² + 4xy + y² = 1 admitir alguma reta tangente horizontal, em qual ponto sobre a mesma a reta tangente será horizontal?

A respeito de uma função contínua, julgue se verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações:

I) Uma função não pode ter duas assíntotas horizontais distintas.

II) Se f for diferenciável em a, então f é contínua em a.

III) Se f é derivável em a, então |f | também é derivável.

A(s) seguinte(s) afirmação(ões) é(são) VERDADEIRA(S):

Considere a função Cotangente Hiperbólica f(x) = coth(x). A respeito do comportamento da função f(x) sabe-se que:

Transformando a função f(x) para: g(x) = coth(– x + 2), quais serão as alteração no comportamento da função?

Seja o sistema descrito pela equação de estado:

Y = CX(t)

Onde:

Encontre o valor da constante “a” (se possível) que estabilize este sistema.

Determine o valor mínimo de tensão que pode ser regulado pelo diodo zener do circuito da figura abaixo. Considere V_Z = 5,1V para I_Z = 49mA, I_ZK = 1mA, e Z_Z = 7Ω em I_Z. Para simplificar, considere que o valor de Z_Z sobre o intervalo de valores de corrente, ou seja, (I_Z - I_ZK).

Considerando o circuito da figura abaixo, quais são os respectivos valores de pico máximo e mínimo esperados de V_out? Considere o diodo com queda de tensão de 0,7 V.

Utilizando a conversão Delta-Estrela encontrar a resistência equivalente do circuito apresentado na figura a seguir.

A figura a seguir mostra um sistema CBA trifásico, de quatro fios, com uma tensão eficaz de linha de 120 V, possui três impedâncias de 20 -30° em uma ligação em Y. Determine as correntes de linha I_A, I_B, I_C e I_N.

Um capacitor de 5 µF com tensão inicial de 4 V é conectado em paralelo com resistores de 6kΩ e 3kΩ, como mostrado na figura abaixo. Encontre o valor da corrente i no resistor de 6kΩ.

Para o circuito mostrado na figura a seguir, obtenha as correntes de malha I₁ , I ₂ e I ₃ .

Calcule a tensão V_ab no circuito da figura abaixo.

Obtenha a potência total fornecida pela fonte de 60 V da figura a seguir.

Considerando as tabelas a seguir, calcule o número de iluminamento (iluminância) que deverá ser utilizado em um escritório ocupado por pessoas com idade entre 40 e 55 anos, considerando que a velocidade e a precisão não são importantes e a refletância das mesas de trabalho é de 40%.

Tabela a - Iluminância para cada grupo de tarefas visuais.

Tabela b - Fatores determinantes da iluminância adequada.

Dadas as afirmações abaixo sobre os tipos de lâmpadas, quais afirmações são VERDADEIRAS?

I) Incandescente: eficiência luminosa baixa, vida útil alta e reprodução de cores ruim.

II) Fluorescente: eficiência luminosa média e alta, vida útil média e reprodução de cores que depende das características do revestimento fluorescente utilizado.

III) Vapor de Sódio: eficiência luminosa elevada, vida útil elevada, se comparada as anteriores, e reprodução de cores não muito boa.