Em relação à função y = f(x), dada que:

pode-se afirmar que:

Um arquiteto está gerenciando uma obra em uma grande cidade turística e verificou no projeto que precisava construir uma cobertura modelada matematicamente pela função . É importantíssimo que ele conheça a representação geométrica desta função, para saber se a obra ficará harmônica. Dessa forma, foi necessário executar alguns cálculos para saber qual a superfície representada por esta função. Após fazer os cálculos, o arquiteto concluiu que esta função representa:

Seja A uma matriz 3 x 3. Sabendo-se que determinante de A é igual a 2, isto é, det(A) = 2, então os valores de det(2A⁻¹) e det[(2A)² ] são, respectivamente:

Assinale as afirmações VERDADEIRAS com (V) e FALSAS com (F), relativas à função y = f(x) descrita pelo gráfico a seguir:

Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.

O raio de convergência da série

Um professor de Matemática tem em sua sala de aula 7 alunos, sendo 5 homens e 2 mulheres. Destes 7 alunos, o professor precisa indicar 3 deles para representar a turma em uma olimpíada na área de exatas, que serão escolhidos por meio de sorteio. A probabilidade do professor obter uma equipe com 2 (dois) alunos e 1 (uma) aluna é:

A série finita , x ≠ mπ + π/2 e m ∈ é igual a:

Nas regiões A, B e C foram feitos exames laboratorais em 1000 (mil) pessoas e constatou-se que 500 (quinhentas) delas tinham sido contaminadas pelos virus da Dengue, Zika ou Chikungunya de acordo com a tabela a seguir:

             

Qual a probabilidade de um indivíduo ter sido contaminado pelo vírus da Zika, dado que ele mora na região B e foi contaminado por um dos três vírus?

A equação da reta normal a função f(x) = x³ – x² – 4x – 2 no ponto x = 2 é dada por:

Determine a equação do lugar geométrico dos pontos que equidistam do eixo X e do ponto (2,2).

Classifique as afirmações como verdadeiras ou falsas.

I) Se a matriz A é inversível e 1 é autovalor para A, então 1 também é autovalor para A^⁻1 .

II) Se a matriz A contém uma linha ou uma coluna de zeros, então 0 (zero) é um autovalor para A.

III) Dois autovetores distintos são linearmente independentes.

IV) Se a matriz A é diagonalizável, então os autovetores de A são linearmente independentes.

As seguintes afirmações são VERDADEIRAS:

Em um condomínio fechado de casas com 130 moradias, está sendo contratado um serviço de construção civil para melhoria de cada residência, conforme o interesse do proprietário. A empresa que executará o serviço cobrará de cada morador que resolver executar a melhoria, R$700,00 mais R$10,00 por cada morador que não realizar o serviço. A empresa precisa executar tal serviço em quantas casas para obter a arrecadação máxima?

O césio-137, um isótopo radioativo do césio, tem sua meia-vida (período de tempo necessá­rio para que a massa inicial presenta desintegre a metade) é de 30 anos. Como a taxa de variação da massa é constante. Em quanto tempo teremos apenas 25% da massa inicial?

Uma empresa de sorvete produzirá um sorvete em um casquinha cônica. O cone no sorvete será feito a partir de um setor de 12 cm de raio e ângulo central de π/2. Para calibrar a máquina que encherá tal casquinha é preciso calcular o volume de sorvete usado para preencher esse cone. Informe qual o volume dessa casquinha.

Uma forma, muito utilizada para caracterizar variáveis aleatórias, é a média e o desvio padrão. Com essas medidas um gerente pode usar tais informações para confecção de um relatório sobre a produção de seus funcionários. Considere a tabela abaixo com o registro da produção de cada funcionário ao longo da semana.

 

Nesse relatório consta que o funcionário que tem:

I) a maior média é o B.

II) a menor média é o A.

III) a maior variação é o B.

VI) a menor variação é o C.

As seguintes afirmações são VERDADEIRAS:

Dadas as afirmações:

I) A propriedade tg (x)sen (x) + cos (x) = sec (x) é verdadeira.

II) A funçãoé sempre crescente.

III) Os valores de x que satisfazem a equação 3cos (2x) = 0 são dados por, kπ/2 + π/4 , ∀k ∈ Z.

A(s) seguinte(s) afirmação(ões) é(são) VERDADEIRA(S):

Considerando uma elipse com centro na origem, focos num dos eixos coordenados e passando pelos pontos (5, 0) e (0, 13), determine os focos da elipse.

Dadas as sentenças:

III) Existem mais possibilidade de escolher 5 números distintos entre os números inteiros de 1 a 60 do que escolher 55 números distintos entre os inteiros de 1 a 60.

A(s) seguinte(s) afirmação(ões) é(são) VERDADEIRA(S):

Seja A o conjunto de links apresentados pela busca da palavra “X” em um site. Analogamente temos os conjuntos B e C dos links encontrados com a busca das palavras “Y” e “Z”, respectivamente. Se A, B e C são três conjuntos onde n(A) = 25, n(B) = 18, n(C) = 27, n(A∩B) = 9, n(B∩C) = 10, n(A∩C) = 6 e n(A∩B∩C) = 4, (sendo n(A) o número de elementos do conjunto A), determine o número de links encontrados pela busca ((“X” ou “Y”) e “Z”).

Sejam os vetores, v₁ = [1 0 −1], v₂ = [2 1 3], v3 = [4 2 6] e w = [3 1 2].

Classifique as afirmações como verdadeiras ou falsas.

I) w pertence ao subespaço gerado por {v₁, v₂, v₃}.

II) Os vetores v₁, v₂ e v₃ são linearmente dependentes.

III) A dimensão do subespaço gerado por {v₁, v₂, v₃} é 3.

As seguintes afirmações são VERDADEIRAS: