Questões da Prova IF-TO - 2017 - IF-TO - Professor - Matemática
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Durante o intervalo de um jogo amistoso, será sorteada uma motocicleta entre as pessoas presentes no estádio. São ao total 40000 pessoas, sendo que 25000 delas pagaram pelo ingresso e 15000 não pagaram. Dos pagantes, 15000 são homens adultos e 10000 são mulheres adultas. Das pessoas que não pagaram pelo ingresso, 2000 são meninos, 3000 são meninas, 4000 são homens adultos aposentados e 6000 são mulheres adultas aposentadas. Qualquer pessoa tem igual chance de ganhar a motocicleta, independentemente de sexo, idade ou de ter pagado ou não pelo ingresso.
Sobre a situação exposta são feitas as seguintes afirmações que podem ser verdadeiras ou falsas.
I. A probabilidade de o ganhador ser uma pessoa do sexo masculino seria de 52,5%.
II. A probabilidade de o ganhador ser uma criança seria de 12,5%.
III. Se de última hora houvesse uma mudança no regulamento determinando que o sorteio seja realizado somente entre as pessoas pagantes, a probabilidade de o ganhador ser uma pessoa do sexo masculino seria de 84%.
Analise as seguintes afirmações em relação a alguns dos principais conjuntos numéricos matemáticos e seus elementos.
I. Se é um número real qualquer não nulo, então √r2 = r.
II. Se q ∈ ℚ*, então q-1 ∈ ℚ.
III. ℤ - ℤ_ = ℕ.
IV. 2,9999... ∈ ℕ.
Houve 10 jogos na primeira rodada da Série A do campeonato brasileiro de futebol de 2017. O número de gols ocorridos em cada um desses 10 jogos está descrito na tabela abaixo.
Com base nas informações fornecidas pela tabela,
verifique qual é a única alternativa totalmente
correta.
Considerando as transformações
I. T : ℝ2→ ℝ2, T(x, y) = (x2, 3y).
II. T : Pn(ℝ) → ℝ, T(p(t)) = p(t) dt em que Pn(ℝ) é o conjunto de todos os polinômios na variável t, de grau menor do que, ou igual a n(n natural). Também, a, b ∈ ℝ; a < b .
III. T : ℝ2→ ℝ2, T(x, y) = (x, 2).
IV. T : ℝ2→ ℝ, T(x, y) = xy.
São lineares
São apresentadas, nesta questão, quatro transformações lineares T, todas no plano cartesiano, isto é, T : ℝ2 → ℝ2 . As matrizes das transformações lineares são:
e
Cada uma representa uma ação da matriz da transformação sobre um vetor = (a, b), conforme descrito a seguir:
• Dilatação (ou contração) do vetor na direção do eixo x.
• Reflexão de em relação ao eixo x = y;
• Reflexão de em relação à origem;
• Reflexão de em relação ao eixo x.
A alternativa que corresponde à correta ordenação da lista de descrições do efeito geométrico de cada transformação sobre o vetor é: