Questões da Prova CESPE / CEBRASPE - 2015 - Telebras - Analista Superior - Estatística

    Um varejista de motocicletas e acessórios encontrou uma caixa de parafusos especiais de origem desconhecida para um modelo da marca Honda. Esses parafusos são produzidos apenas no Japão e Taiwan. As características da resistência à tração X dos parafusos são apresentadas na tabela. Uma amostra de 20 parafusos da caixa foi testada e encontrou-se a resistência à tração média .      Considere o teste a respeito da procedência dos parafusos constituído das seguintes hipóteses. H0: os parafusos procedem do Japão: μ = 100; e H₁: os parafusos procedem de Taiwan: μ = 110. A regra da decisão do teste é não rejeitar H₀ se  < x_c, em que x_c é um valor a ser encontrado; e rejeitar H₀ no caso contrário. A respeito dessa situação, julgue o item subsequente.

A probabilidade do erro do tipo I em dependência do valor crítico x_c é dada por .

    Um varejista de motocicletas e acessórios encontrou uma caixa de parafusos especiais de origem desconhecida para um modelo da marca Honda. Esses parafusos são produzidos apenas no Japão e Taiwan. As características da resistência à tração X dos parafusos são apresentadas na tabela. Uma amostra de 20 parafusos da caixa foi testada e encontrou-se a resistência à tração média .      Considere o teste a respeito da procedência dos parafusos constituído das seguintes hipóteses. H₀: os parafusos procedem do Japão: μ = 100; e H₁: os parafusos procedem de Taiwan: μ = 110. A regra da decisão do teste é não rejeitar H₀ se  < x_c, em que x_c é um valor a ser encontrado; e rejeitar H₀ no caso contrário. A respeito dessa situação, julgue o item subsequente.

O erro do tipo I é cometido caso seja dito que o parafuso procede de Taiwan; quando na verdade, procede do Japão. O erro do tipo II é cometido caso seja dito que o parafuso procede do Japão; quando na verdade, procede de Taiwan.

    Um varejista de motocicletas e acessórios encontrou uma caixa de parafusos especiais de origem desconhecida para um modelo da marca Honda. Esses parafusos são produzidos apenas no Japão e Taiwan. As características da resistência à tração X dos parafusos são apresentadas na tabela. Uma amostra de 20 parafusos da caixa foi testada e encontrou-se a resistência à tração média      Considere o teste a respeito da procedência dos parafusos constituído das seguintes hipóteses. H₀: os parafusos procedem do Japão: μ = 100; e H₁: os parafusos procedem de Taiwan: μ = 110. A regra da decisão do teste é não rejeitar H₀ se< x_c, em que x_c é um valor a ser encontrado; e rejeitar H₀ no caso contrário. A respeito dessa situação, julgue o item subsequente.
O teste descrito é um teste de hipóteses composto

    Um varejista de motocicletas e acessórios encontrou uma caixa de parafusos especiais de origem desconhecida para um modelo da marca Honda. Esses parafusos são produzidos apenas no Japão e Taiwan. As características da resistência à tração X dos parafusos são apresentadas na tabela. Uma amostra de 20 parafusos da caixa foi testada e encontrou-se a resistência à tração média      Considere o teste a respeito da procedência dos parafusos constituído das seguintes hipóteses. H₀: os parafusos procedem do Japão: μ = 100; e H₁: os parafusos procedem de Taiwan: μ = 110. A regra da decisão do teste é não rejeitar H₀ se < x_c, em que x_c é um valor a ser encontrado; e rejeitar H₀ no caso contrário. A respeito dessa situação, julgue o item subsequente.
O valor crítico xc para o qual vale P(erro tipo I) = P(erro tipo II) é dado por  

A distribuição da resistência X de uma linha elétrica (em ohms) é N(μ, σ²). Por meio de 25 mensurações, foram determinadas as estatísticas amostrais  = 50 ohms (média amostral) e S = 5 ohms(desvio padrão amostral). Considerando que se T tiver distribuição t de Student com 24 graus de liberdade, então P(T ≤ 0,95) = 1,711;e que se T tiver distribuição t de Student com 25 graus de liberdade,então P(T ≤ 0,95) = 1,708, julgue o próximo item.

A estatística T = , em que n representa o tamanho da amostra, tem distribuição t de Student com n graus de liberdade.