Questões da Prova CESPE - 2008 - INSS - Analista do Seguro Social - Estatística
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O mercado de trabalho brasileiro promoveu nos últimos quatro anos uma melhor distribuição de renda. Entre março de 2002 e junho de 2006, a participação dos 50% trabalhadores mais pobres na renda do país passou de 10,11% para 12,20%, enquanto a fatia de 10% dos trabalhadores mais ricos caiu de 49,12% para 46,89% no mesmo período. Com isso o índice de Gini recuou de 0,633 para 0,600 (quadro acima). No período de 2002 a 2006, embora ainda ganhem 23 vezes menos que os abastados, foram os trabalhadores mais pobres que tiveram melhor ganho de renda. Entre 2002 e 2006, 50% dos trabalhadores mais pobres viram sua renda média crescer 29,5%, de R$ 59,49 para R$ 77,03, enquanto que 10% dos trabalhadores mais ricos tiveram apenas 1,18% de ganho, de R$ 1.775,23 para R$ 1.796,23. No mesmo período, 40% trabalhadores intermediários (a conhecida classe média) tiveram 7,75% de ganho, de R$ 342,16 para R$ 368,69.
Correio Braziliense, 23/8/2006, p. 14 (com adaptações).
Em 2006, estima-se pela desigualdade de Markov que o primeiro quartil da distribuição de renda dos trabalhadores seja inferior a R$ 160,00.
Considere que xt = (XA, XB) seja um vetor aleatório transposto. Nesse caso, os autovalores da matriz de covariância de x são iguais a 800 × PA × PB e 0, e os respectivos autovetores são e .
As variáveis XA e XB são positivamente correlacionadas, e a correlação é superior a 0,5.
A variância da distribuição condicional XA XB = b, em que 0 ≤ b ≤ 400, é superior a 1 e inferior a ( 400 - b) x PA x (1 -PA) x N - 400 + b / N - 1 .
A variância da soma XA + XB é igual a 800 x PA x PB x N - 400 / N - 1 .