Para a realização de um estudo, 400 trabalhadores serão selecionados aleatoriamente de uma população de N trabalhadores. De acordo com as informações prestadas, cada trabalhador será classificado como A ou B. Haverá X_A pessoas classificadas como A e X_B pessoas classificadas como B, de modo que X_A + X_B = 400. A probabilidade de uma pessoa ser classificada como A é 0 < P_A < 1, enquanto a probabilidade de uma pessoa ser classificada como B é 0 < P_B < 1. Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.

Considere que x^t = (X_A, X_B) seja um vetor aleatório transposto. Nesse caso, os autovalores da matriz de covariância de x são iguais a 800 × P_A × P_B e 0, e os respectivos autovetores são e .