A distribuição uniforme de uma variável aleatória X definida no intervalo com a ≤ x ≤ b tem como função densidade probabilidade:

A média dessa distribuição é:

Considere as seguintes afirmações.

I. Quando a hipótese nula é falsa, a estimativa dos tratamentos-entre superestima a variância resultando em valores maiores para F_teste .

II. Na análise da variância a estatística F_teste é obtida pelo quociente

III. Na análise da variância a estatística F_teste é obtida pelo quociente

IV. Quando a hipótese nula é falsa, a estimativa dos tratamentos-entre tem variância menor resultando em valores menores para a estatística F_teste .

V. A regra de rejeição de H_o é definida por F_teste < F_critico

Assinale a alternativa que indica apenas as assertivas CORRETAS.

Dada a função geradora de momentos para variável aleatória binomial:

Qual das opções corresponde à mesma função geradora e qual o resultado da derivada quando t = 0.

A evolução dos testes de diagnóstico por imagem tem auxiliado cada vez mais os médicos na detecção de problemas em todos os órgãos do corpo humano. Determinado equipamento, ainda em teste, até o momento tem permitido diagnóstico positivo correto para a presença da doença com probabilidade de 0,95. No caso do diagnóstico negativo correto para a não presença da doença, a probabilidade também é de 0,95. Determinado paciente foi submetido a este tipo de diagnóstico e o resultado foi positivo. Sabendo que o percentual de incidência da doença sobre a população é de 0,005, a probabilidade de que o paciente tenha a doença

Durante o processo produtivo uma amostra é colhida para inspeção de determinada peça fornecidas para montadoras de racks metálicos. As medidas de uma amostra foram realizadas no processo de inspeção, resultando nos seguintes dados (em mm): (W_{crítico, 0,05} =13).

0,448; 0,451; 0,453; 0,449; 0,447; 0,448; 0,453;0,452; 0,453; 0,450; 0,449 e 0,447

Utilizando-se do teste de Wilcoxon do posto sinalizado, avaliar a amostra para verificar se o diâmetro médio das peças é de 0,449 mm.

Uma amostra com dados normalmente distribuídos contém x₁ =57 e x₂ = 64 que correspondem, respectivamente, às variáveis padronizadas . Considerando estas condições analise as afirmações a seguir:

I. A média do conjunto de dados é e o desvio padrão amostral é 

II. Os dados apresentados não estão dentro do intervalo de 1 desvio padrão.

III. A média da amostra é e o desvio padrão amostral é

IV. Os dados apresentados estão dentro do intervalo de 1 desvio padrão.

Assinale a alternativa que indica apenas a(s) assertiva(s) CORRETA(S). 

Um jogador de futebol converte em gol 80% dos pênaltis que bate. Em um desafio ele baterá 3 pênaltis.

A probabilidade de que ele converta ao menos dois dos três pênaltis corresponde a:

Nas pesquisas realizadas pela administração do shopping as lojas que têm uma avaliação média maior que 8, numa escala de 0 a 10, são classificadas como lojas de ótimo atendimento ao cliente. Após capacitação de todo o quadro de funcionários, o proprietário de uma das lojas contratou uma consultoria para avaliar os serviços de atendimento ao cliente. Suponha que tenha sido tomada uma amostra aleatória simples de clientes da loja tendo sido obtido os resultados constantes da tabela.



A média da amostra é 8,25 e o desvio-padrão amostral é 0,77. Considerando estes dados, e um nível de significância de 0,05 com t_15;0,05 = 1,753, determine a alternativa CORRETA.

Sobre correlação não paramétrica, analise as seguintes assertivas.

I. A correlação de Spearman é aplicada quando as variáveis em estudo são ordinais.

II. A correlação de Kendall é aplicada quando as variáveis em estudo são ordinais e o conjunto de dados muito pequeno.

III. A correlação bisserial é aplicada quando uma das variáveis é dicotômica

IV. As correlações parciais são aplicadas às variáveis, duas a duas, desde que cada uma delas apresente correlação significativa com ao menos uma variável externa comum.

Assinale a alternativa que indica apenas a(s) assertivas CORRETA(S).

Uma moeda é lançada 10 vezes, obtendo-se 7 caras e 3 coroas. Para testar se a moeda é equilibrada, propõe-se realizar um teste qui-quadrado de adequação. O valor do qui-quadrado calculado será:

Considerando o tema análise fatorial, avalie as assertivas.

I. Em função da complexidade da álgebra matricial necessária, é impossível efetuar todos os cálculos necessários sem o uso de pacote computacional, mesmo que haja um número muito pequeno de variáveis.

II. É uma técnica de inter-relação ou de interdependência, em que todas as variáveis são consideradas em conjunto, sem que haja uma variável independente.

III. A rotação Varimax é um método de rotação fatorial oblíqua.

IV. Com o correto emprego da análise fatorial é possível partir de um grande número de variáveis observáveis e se chegar a um número menor de variáveis não observáveis, buscando simplificar a compreensão de uma realidade.

Assinale a alternativa que indica apenas a(s) assertivas CORRETA(S).

Em uma bolsa há cinco cédulas de R$ 20,00, três cédulas de R$ 50,00 e quatro cédulas de R$ 10,00. Sem olhar, você retira duas cédulas, uma a uma, sem reposição.

Avalie as assertivas a seguir.

I. A probabilidade de que a primeira cédula tenha valor igual ou maior do que a segunda está no intervalo entre 60% e 65%, inclusive.

II. A probabilidade de se obter menos de R$ 60,00 é superior a 70%.

III. A probabilidade de se obter um valor múltiplo de R$ 20,00 é inferior a 50%.

IV. Sabendo que a primeira cédula tem valor menor do que a segunda cédula retirada, a probabilidade de se obter um múltiplo de R$ 30,00 é inferior ou igual a 40%.

Assinale a alternativa que indica apena(s) as assertiva(s) CORRETA(S)

No próximo sábado o time A e o time B disputarão a final do campeonato de futebol do município. Foi encomendada uma pesquisa, com o objetivo de conhecer a opinião do público local a respeito do resultado do jogo no tempo regulamentar e levando em conta o time predileto dos respondentes. As respostas foram organizadas no seguinte quadro:

Considere os seguintes questionamentos e seus resultados calculados com duas casas decimais e arredondamento seguindo a regra de que se o terceiro dígito for igual ou superior a 5, o segundo dígito será acrescido de uma unidade. Sendo escolhido, aleatoriamente, o formulário de um dos torcedores entrevistados, qual a probabilidade de que:

I. considere mais provável uma vitória do Time A?

II. acredite que dará empate, sabendo que é torcedor de outros times?

III. seja torcedor do Time B ou acredite que o Time B vai vencer?

Os resultados CORRETOS dos questionamentos I, II e III, respectivamente são:

Maria e José participam de um concurso público para ingressar no Tribunal de Justiça de determinado estado brasileiro. A probabilidade de aprovação de cada um deles está descrita no quadro a seguir.

A partir do enunciado, avalie as assertivas a seguir.

I. A probabilidade de ambos serem aprovados é superior a 50%.

II. A probabilidade de Maria ser aprovada e José ser reprovado é maior do que a probabilidade de José ser aprovado e Maria ser reprovada.

III. A probabilidade de ambos serem reprovados é inferior a 10%.

IV. A probabilidade de que apenas um deles seja aprovado é inferior à probabilidade de que ambos sejam aprovados.

Assinale a alternativa CORRETA.

Assinale a alternativa que indica apenas as assertivas CORRETAS.

Se uma variável aleatória X tem distribuição normal com média 2,0 e variância 4,0 então a seguinte variável aleatória tem distribuição normal padrão:

Uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma distribuição normal com média μ e variância σ² será obtida. Se ܺ e S² são a média amostral e a variância amostral usuais, avalie se as seguintes afirmativas estão corretas.

I. ܺ é um estimador não tendencioso de μ.

II. S² é um estimador não tendencioso de σ².

III. ܺ e S² são independentes.

Está correto o que se afirma em

Considere a seguinte amostra de notas de alunos: 5,0; 6,0; 5,0; 4,0; 10,0. A variância amostral dessas notas pode ser igual a

A probabilidade de que certo evento A ocorra é de 20%, a probabilidade de que o evento B ocorra é de 30% e a probabilidade de que A e B ocorram é de 10%.

Assim, a probabilidade de que nem A nem B ocorra é igual a

As amostras, quanto à forma de seleção, podem ser do tipo probabilístico ou não probabilístico. Como exemplos dessas últimas, podem ser citados os casos de amostras obtidas por cotas, por conveniência ou em bola de neve.

Sobre essas três modalidades, e nessa ordem, é correto afirmar que:

Um estatístico resolve realizar um levantamento de campo através de uma amostra por conglomerados, selecionando todos os indivíduos dos clusters previamente selecionados.

Sobre esse desenho amostral, é correto afirmar que: